Глава 1   Глава 2

Фондовый менеджмент

Глава 1 Вероятности как инструмент моделирования


Вероятности как инструмент моделирования финансовых процессов укоренились в экономическом анализе уже сравнительно давно (более полувека назад). Нечеткие же множества – инструмент для экономических исследований довольно непривычный и новый, причем это замечание справедливо не только для России (где рыночная экономика существует всего 20 лет, если не брать в расчет дореволюционную историю), но и для всего остального мира. Следует отметить, что 80-е – 90-е годы прошлого столетия были для экономической науки, и вообще для российской науки, весьма проблемными. Перед учеными встал вопрос об элементарном выживании, и они часто были вынуждены поставить меркантильные соображения по зарабатыванию денег во главу угла, в ущерб научным исследованиям. Многие специалисты эмигрировали. Наука о нечетких множествах не избежала общей участи. После 1985 года исследования в этой области в России пошли на спад и практически прекратились до середины 90-х годов.

За рубежом тем временем развитие не прерывалось. Начиная с конца 80-х годов, нечетко-множественные приложения к экономическим исследованиям начали обособляться от общей теории нечетких множеств, как в свое время обособилось направление интеллектуальных компьютерных систем и систем, основанных на нечетких знаниях. Произошло это потому, что экономика – это не техника, это специфический объект научного исследования, включающий в себя «развивающуюся в рамках общественно-исторической формации на базе сложившихся производительных сил и производственных отношений стратегию и тактику хозяйственной деятельности, что охватывают все звенья товарного производства, распределения, товародвижения и потребления материальных благ»  . Поэтому математики, развивающие методическую часть теории, вынуждены были получать дополнительную квалификацию экономистов, чтобы научиться детальным образом понимать процессы, протекающие в экономике и подлежащие научному анализу.

Здесь надо сказать, что нарастающее вовлечение математиков по первому образованию в российскую и мировую экономическую науку – это объективный процесс, свидетельствующий о непрерывном усложнении экономики. Так, один из моих учителей, профессор А.А.Первозванский успешно конвертировал свои навыки математика, специалиста общей теории управления, в навыки финансового аналитика . Особенно тезис об усложнении экономики справедлив для самых динамичных ее секторов  – банковского сектора и рынка ценных бумаг, где требуемая квалификация финансового менеджера (в части как экономической, так и общематематической, системной подготовки) является наивысшей.

    Вероятности как инструмент моделирования
    Поток публикаций по применению нечетких множеств в экономическом и финансовом анализе за рубежом растет лавинообразно. Международная ассоциация International Association for Fuzzy-Set Management E...
    Вероятности как инструмент моделирования 2
    Центральный вопрос – какова ожидаемость тех или иных сценариев в перспективной картине существования корпорации. И вот здесь исследователи начинают вводить веса сценариев в интегральной картине, п...
    Вероятности как инструмент моделирования 3
    Самое главное в такой постановке научной задачи – научиться моделировать субъектную активность. В частности, важно представлять, по каким критериям ЛПР производит распознавание текущей экономическ...
    Вероятности как инструмент моделирования 4
    Причин к этому несколько: нечеткие множества идеально описывают субъектную активность ЛПР; нечеткие числа (разновидность нечетких множеств) идеально подходят для планирования факторов во времени,...
    Управление финансами на основе анализа, планирования и прогнозирования
    С точки зрения системы финансов хозяйствующего субъекта, вся финансовая деятельность – это генерация финансовых результатов как откликов на суперпозицию управленческих решений лиц, эти решения при...
    Прогнозирование финансового состояния хозяйствующих субъектов и организованных рынков
    Традиционные подходы к прогнозированию, нашедшие применение в экономической практике, можно подразделить на три основные группы . Это методы экспертных оценок, методы обработки пространственно-вре...
    Прогнозирование финансового состояния 2
    Предположение о линейности регрессии прямо вытекает из допущения, что прогнозируемый случайный процесс является стационарным, т.е. в каждом временном сечении этого процесса лежит случайная величин...
    Методы ситуационного анализа
    предполагают генерацию экономических сценариев и детерминированное факторное моделирование реакции системы на сгенерированный сценарий, измеряемое по финансовым результатам системы. Всем сценариям...
    Планирование и финансовые решения в рамках плана
    В экономической литературе, особенно англоязычной, проводится достаточно четкое различие между понятиями «план» и «бюджет». Так, Коласс выделяет три вида планирования: а) стратегическое; б) средне...
    Планирование и финансовые решения 2
    В.В.Ковалев , разграничивая понятие плана и бюджета, приводит следующую таблицу ключевых различий этих понятий: рыночные (какой сегмент рынка товаров и услуг планируется охватить, каковы приоритет...
    Планирование и финансовые решения 3
    Стратегический план может иметь следующую структуру: Содержание и целевые установки деятельности фирмы (предназначение и стратегическая цель деятельности фирмы, масштабы и сфера деятельности, такт...
    Планирование и финансовые решения 4
    Стандартный отчет о результатах бизнес-планирования должен содержать следующие основные разделы: Вводная часть отчета Особенности и состояние выбранной сферы бизнеса Сущность предполагаемого бизне...
    Финансовый анализ и его роль в принятии решений
    Финансовый анализ в системе управления финансами хозяйствующего субъекта в наиболее общем виде представляет собой способ накопления, трансформации и использования информации финансового характера,...
    Финансовый анализ 2
    Наиболее распространенные показатели ликвидности и платежеспособности компании следующие: величина собственных оборотных средств; коэффициент текущей ликвидности; коэффициент быстрой ликвидности;...
    Финансовый анализ 3
    От частных показателей, характеризующих отдельную сторону хозяйствования компании, переходят к комплексным коэффициентам, характеризующим положение хозяйствущего субъекта в целом. Первой попыткой...
    Информационная неопределенность как фактор риска при принятии финансовых решений
    Как уже отмечалось, причины, определяющие уровень эффективности функционирования корпорации, частично находятся за пределами корпорации и не подлежат тотальному контролю со стороны этой корпорации...
    Квазистатистика
    Эта выборка наблюдений из их генеральной совокупности, которая считается недостаточной для идентификации вероятностного закона распределения с точно определенными параметрами, но признается достат...
    Модели и методы управления финансами.
    Адекватность методов управления финансами качеству исходной информации При переходе от плановой к рыночной экономике в России появился ряд видов деятельности, имеющих для финансового менеджера при...
    Стратегический финансовый менеджмент
    Относятся решения в рамках инвестиционной стратегии хозяйствующего субъекта. Именно в рамках инвестиционной стратегии компания реализует свои возможности к предвосхищению долгосрочных тенденций эк...
    Тактический финансовый менеджмент
    Относятся финансовые решения в области управления чистым оборотным капиталом хозяйствующего субъекта. Сюда относятся методы оптимизации производственных запасов, денежных средств, дебиторской задо...
    Принципы оценки риска принятия финансовых решений
    Сделаем ряд замечаний относительно существа финансового риск-менеджмента. Под риском мы здесь понимаем возможность финансовых потерь, вытекающая из специфики тех или иных явлений природы и видов д...
    Роль предпочтений и ожиданий финансового менеджера, инвестора, эксперта в процессе принятия финансовых решений
    Субъективный фактор в процессе принятия финансовых решений до сих пор не имел удовлетворительной теории для количественного оценивания. В то же время неопределенность, сопровождающая финансовые ре...
    Значимость нечетких описаний при принятии финансовых решений
    Проанализировав состояние теории финансового менеджмента, мы находим, что применяемые в практике финансового менеджмента методы комплексного финансового анализа, оценки эффективности и риска инвес...
    Значимость нечетких описаний 2
    Таким образом возникает платформа для интеграции принципиально разнородных знаний в рамках одной количественной финансовой модели; мы можем вернуть вероятностные описания в свой научный обиход, ка...
    Недостаточность традиционных подходов к оценке инвестиционной привлекательности фондовых активов
    В качестве аналитика фондового рынка я работаю последние четыре года. Поэтому все мои основные научные результаты (как я их сам оцениваю) получены именно в области фондового менеджмента После авгу...
    Недостаточность традиционных подходов 2
    В тон рынку выступала и наука. Большинству фондовых аналитиков виделось, что наступила эра процветания, базирующаяся на ценностях новой экономики. Все усматривали в неуклонном многолетнем росте фо...
    Недостаточность традиционных подходов 3
    Стало вдруг ясно, что наступил масштабный кризис представлений о фондовом рынке. Рынок потерял привычное обличье, картина мира обновилась, новая непредсказуемость рынка вызвала потребность в ревиз...
    Рейтинг долговых обязательств субъектов РФ на основе нечетких моделей
    Применим то, что сделано нами к исследованию кредито-способности субъектов Росиийской Федерации. С недавних пор этот вопрос получил дополнительную актуальность. Дело в том, что с 2004 года накопит...
    Критерии, определяющие финансовое состояние региона
    В эту группу критериев входят: X1 -Отношение государственного долга к доходам бюджета. Объем государственного долга по отношению к доходам бюджета является наиболее значимым критерием, определяющи...
    Критерии, определяющие уровень экономического развития региона
    В эту группу критериев входят: X8 - Отношение задолженности по налогам к объему налоговых платежей. Отношение задолженности по налогам к общему объему налоговых платежей является наиболее важным ф...
    Результаты рейтинга по AK&M
    Первое место в рейтинге AKM занимают Москва и Санкт-Петербург, которые по формальным показателям среди других проанализированных субъектов федерации имеют наиболее высокую способность расплачивать...
    Результаты рейтинга по AK&M 2
    Навосьмом месте- Свердловская область. В течение 2001года область погашала свои обязательства в большем объеме, чем занимала вновь. Об этом свидетельствует отрицательное значение отношения заемных...
    Методика рейтинга обязательств субъектов РФ с использованием нечетких описаний
    Этап 1. Выделим 11 факторов для анализа кредитоспособности региона, пометив их с Х1 по Х11. Этап 2. Воспроизведем значения факторов по состоянию на 01 января 2002 года Этап 3. Проанализируем гисто...
    Методика рейтинга обязательств 2
    Однако скорректируем соотношение предпочтений групп факторов от 2:1 к 1:1. Эта корректировка вызвана учетом печального опыта Ульяновской области. Мы устанавливаем, что параметры экономического раз...
    Методика рейтинга обязательств 3
    А сводный рейтинг по факторам 8 – 11 (экономический рейтинг региона) оценивается по формуле: . (2.5) Результирующий же интегральный рейтинг кредитоспособности имеет вид: . (2.6) Все полученные рей...
    Методика рейтинга обязательств 4
    На основании полученных количественных оценок рейтингов и гистограмм рис. П2.3 приложения 2 сформулируем решающие правила для установления торговых рекомендаций по обязательствам региона: Определе...
    Выводы по разделу
    Мы разработали методику оценки кредитоспособности субъектов РФ, которая учитывает все лучшее, что сделано в методике рейтингового агентства AKM, но идет значительно дальше в плане дифференцированн...
    Скоринг российских акций на основе нечетких моделей
    Под скорингом здесь и далее мы понимаем комплексную оценку инвестиционного качества акций. Год-два отделяют нас от того момента, когда пенсионная реформа в России выйдет на новый виток, и на росси...
    Качественное описание рынка акций
    Низкая капитализация. Суммарная капитализация акционерных обществ, чьи акции обращаются на столичных биржах, не превышает 75 млрд долларов. Для сравнения: в США существует свыше 40 компаний, чья к...
    Фундаментальный подход к оценке рынка акций
    Отмеченные особенности российского рынка акций не позволяют проводить его оценку и прогнозирование традиционными методами технического и корреляционного анализа, в силу непредсказуемости рынка каж...
    Источник данных для анализа
    Постепенно в России начинают появляться полноценные онлайн-ресурсы, на которых сосредоточена более-менее полная информация о субъектах фондового рынка и исторические данные о торгах по акциям росс...
    Предпосылки для построения метода скоринга
    Как и в , необходимо предварить описание метода скоринга качественной экспертной моделью российского рынка, на основании которой будет совершаться выбор показателей для оценки и их ранжирование. В...
    Предпосылки для построения метода скоринга 2
    Тем не менее, фактор надежности не сбрасывается со счетов вовсе. Переходя от странового риска к частному риску дефолта эмитента, инвестор предпочтет иметь дело с компаниями, которые находятся на п...
    Построение гистограмм распределений факторов
    Построенные на основании данных таблицы П3.1 гистограммы распределения факторов скоринга представлены на рис П3.1– П3.8. Построенные гистограммы не отображают статистику факторов, в силу существен...
    Нечеткий классификатор уровня факторов
    По аналогии с тем, как это сделано в предыдущем разделе работы, проведем нечеткую классификацию параметров. Для этого введем лингвистическую переменную «Уровень фактора Х» с терм-множеством значен...
    Классификация факторов с оценкой рангов
    Проведем классификацию полученных значений факторов, т.е. сверим таблицы П3.1 и П3.2. При этом ранг показателя вычисляется следующим образом: если значения фактора точно попадают в выбранный интер...
    Комплексная оценка инвестиционного качества ценной бумаги
    В полном соответствии, определим лингвистическую переменную «Оценка бумаги» с терм-множеством значений «Очень низкая (О), Низкая (Н), Средняя (Ср), Высокая (В), Очень высокая (ОВ)». Чтобы конструк...
    Комплексная оценка 2
    Тогда среднеожидаемый ранг j-го уровня, взвешенный по всем N показателям, оценивается формулой , (2.15) и справедливо . (2.16) И наоборот, если по каждому фактору определять средний его уровень ,...
    Оценка полученных результатов
    Из таблицы П3.7 видно, что всего 12 акций из 91 рассматриваемой обладают инвестиционным качеством не хуже «В-СР», то есть промежуточным между средним и высоким и выше. Показатель отношения доли ин...
    Рейтинг российских корпоративных облигаций на основе нечетких моделей
    В работе мы произвели финансовый экспресс-анализ рынка российских акций (она составила содержание предыдущего раздела данной книги). Анализ состоялся в феврале 2002 года, и приятно осознавать, что...
    Фундаментальный подход к оценке рейтинга облигаций
    Главные риски, определяющие рейтинг облигации - это процентный и дефолтный риски. Под процентным риском мы понимаем риск эмитента привлечь средства под высокий процент, когда в последующем на рынк...
    Предпосылки для построения метода рейтинга
    Как и в , необходимо предварить описание метода рейтинга облигаций качественной экспертной моделью российского рынка, на основании которой будет совершаться выбор показателей для оценки и их ранжи...
    Исходные данные для рейтинга
    В таблицу П4.1 Приложения 4 к настоящей книге сведены значения анализируемых факторов по состоянию на конец 2 квартала 2002 года, по ряду эмитентов первого и второго эшелонов. Названия эмитентов в...
    Нечеткий классификатор уровня факторов
    Проведем нечеткую классификацию параметров. Для этого введем лингвистическую переменную «Уровень фактора Х» с терм-множеством значений «Высокий уровень фактора», «Средний уровень фактора», «Низкий...
    Нечеткий классификатор уровня факторов 2
    Тогда получем комплексный показатель A_N для каждой бумаги методом двойной свертки: , (2.23) где i – индекс отдельного показателя для их общего числа N=8, j – индекс уровня показателя для общего ч...
    Нечеткий классификатор уровня факторов 3
    И наоборот, если по каждому фактору определять средний его уровень , (2.27) то справедливо . (2.28) Именно формулы (4.27) и (4.28) мы берем за основу при расчетов. Результаты расчетов по этим форм...
    Оценка полученных результатов
    Из таблицы П4.6 видно, что облигации всего трех эмитентов (EESR, LKOH, SGNS) из 13 рассматриваемых стоит покупать, и то следует проводить дополнительное углубленное исследование перед покупкой. По...
    Нечетко-множественный подход к построению эффективных фондовых портфелей
    После того, как решена задача оценки инвестиционной привлекательности отдельных активов, можно перейти к решению задачи формирования фондовых портфелей на этих активов. Построение фондового портфе...
    Выбор модельных классов и их индексирование
    Учитывая в своей работе мировой опыт, сначала коснемся общих принципов модельного портфолио-менеджмента, разработанных в США в середине 70-х годов, а также американского опыта подбора модельных кл...
    Выбор модельных классов и их индексирование 2
    Например, характерными соответствиями класса и индекса (для условий США) являются: Cash - 3 Month T-Bills Index – индекс доходности трехмесячных облигаций казначейства США; Domestic Govt Bonds - L...
    Выбор модельных классов и их индексирование 3
    Поглядев на перфоманс индекса биржи РТС, можно просто растеряться (см. рис. 3.1) Рис. 3.1. Индекс РТС за прошедшие 5 лет. Источник:РТС Однако более подробное рассмотрение показывает, что российски...
    Выбор модельных классов и их индексирование 4
    Сегодня мы можем говорить о пяти модельных классах российских ценных бумаг, куда в основном направляются фондовые инвестиции: Государственные ценные бумаги и облигации субъектов РФ; Обязательства...
    Выбор модельных классов и их индексирование 5
    Такое пристальное внимание к рыночным индикатором можно объяснить только одним – бурными темпами пенсионной реформы в Казахстане, когда на рынок капиталов выходят институциональные инвесторы – нег...
    Выбор модельных классов и их индексирование 6
    Таблица 3.1. Индексы модельных классов № пп Тикер индекса модельного класса Краткое описание модельного класса 1 SBS Rus Govt Государственные обязательства России 2 SBS Rus Muni Обязательства субъ...
    Нечетко-множественная оценка доходности и риска индексов
    Традиционной вероятностной моделью поведения индекса является модель винеровского случайного процесса c постоянными параметрами m (коэффициент сноса, по смыслу – предельная курсовая доходность) и...
    Нечетко-множественная оценка доходности 2
    Чтобы повысить достоверность оценки доходности и риска индексов, необходимо отказаться от винеровской модели и перейти к нечеткой модели финальной (конечной) доходности следующего вида: S(t) = S(t...
    Нечетко-множественная оценка доходности 3
    Задача (3.4) – это задача нелинейной оптимизации, которое имеет решение , (3.5) причем m0, s0 – аргументы максимума F(m,s), представляющие собой контрольную точку. Выберем уровень отсечения F1 F0...
    Нечетко-множественная оценка доходности 4
    Таблица 3.2. Гистограмма квазистатистики Расчетная доходность ri, % годовых (середина интервала) Число попавших в интервал отсчетов квазистатистики ni Частота ni = ni/N -4 5 0.05 -2 2 0.02 0 3 0.0...
    Нечетко-множественная оценка доходности 5
    Решение. Решением задачи нелинейной оптимизации (3.4) является F0 = -0.0022 при m0 = 7.55% годовых, s0 = 2.95% годовых. Зададимся уровнем отсечения F1 = -0.004. В таблицу 3.3 сведены значения крит...
    Нечетко-множественная оптимизация модельного портфеля
    Исторически первым методом оптимизации фондового портфеля был метод, предложенный Гарри Марковицем в . Суть его в следующем. Пусть портфель содержит N типов ценных бумаг (ЦБ), каждая из которых ха...
    Нечетко-множественная оптимизация модельного портфеля 2
    Таким образом, портфель описан системой статистически связанных случайных величин с нормальными законами распределения. Тогда, согласно теории случайных величин, ожидаемая доходность портфеля r на...
    Нечетко-множественная оптимизация модельного портфеля 3
    Если задаваться различным уровнем ограничений по s, решая задачу (3.14), то можно получить зависимость макимальной доходности от s вида rmax = rmax (s) (3.15) Выражение (3.15), именуемое эффективн...
    Нечетко-множественная оптимизация модельного портфеля 4
    Таблица 3.4. Исходные данные по модельным классам Номер модельного класса Ожидаемая доходность r1,2 , % год Ожидаемая волатильность s1,2, % год мин средн макс мин средн макс 1 Облигации 6.0 6.1 6....
    Нечетко-множественная оптимизация модельного портфеля 5
    Все «постоянные» коэффициенты в (3.16) - (3.17) являются треугольными нечеткими числами. Можно было бы как-то отличить треугольные параметры от обычных скалярных, вводя специальную запись, но, чес...
    Нечетко-множественная оптимизация модельного портфеля 6
    Рис. 3.4. Эффективная граница в виде полосы с линейными границами...
    Нечетко-множественная оптимизация модельного портфеля 7
    Коэффициент пропорциональности в (3.20) есть не что иное, как хорошо известный в портфельном менеджменте показатель Шарпа – отношение доходности индекса (за вычетом безрисковой составляющей доходн...
    Бенчмарк-риск
    Инвестор, вкладывая деньги, всегда ставит перед собой определенную инвестиционную цель (например, накопить денег на обучение детей). Процесс такого накопления долгосрочен и требует поэтапного конт...
    Наполнение модельного портфеля реальными активами
    Когда оптитмальные доли компонент модельного портфеля определены, необходимо выполнить процедуру наполнения компонент модельного портфеля реальными активами. Как показывает практика фондовых инвес...
    Стратегии хеджирования модельного фондового портфеля
    Под хеджированием фондового портфеля понимается деятельность инвестора, направленная на снижение системных инвестиционных рисков и использующая производные ценные бумаги. Базовым средством хеджиро...
    Стратегии хеджирования модельного фондового портфеля 2
    Результатом хеджирования является приобретение индексных опционов с тикером SPT MH-E, страйк dP = 1140, дата погашения – 18 января 2002 года. Общее их количество определяется из того расчета, что...
    Стратегии хеджирования модельного фондового портфеля 3
    В самом общем случае, когда установлена плотность вероятностного распределения будущей цены подлежащего актива j(SТ), тогда плотность распределения финальной доходности сборки «put + подлежащий ак...
    Стратегии хеджирования модельного фондового портфеля 4
    Что касается вида j(SТ), то удобно искать эту функцию в виде плотности гауссовского распределения с нечеткими параметрами среднего и среднеквадратического отклонения, как это обосновывается. Тогда...
    Стратегии хеджирования модельного фондового портфеля 5
    В важном частном случае, когда хеджирование отсутствует, zP = 0, v0 = -1/T, К = 0, и распределение H(v0 , v1) сходится к обыкновенному нормальному виду, если распределение цены подлежащего актива...
    Выводы по главе
    Мы предложили здесь совершенно новый способ решения задачи портфельной оптимизации. При этом мы вернули в научный обиход метод Марковица, сняв критические допущения о вероятностном распределении д...
    Введение в современную теорию рационального инвестиционного выбора
    Оптимизация модельного фондового портфеля базируется на исходных данных по индексам, которые являются результатом научного прогнозирования. Прогнозирование фондовых индексов – это задача, которая...
    Введение в современную теорию 2
    Следствие: оптимальное управление фондовыми портфелями лиц и организаций постепенно приобретает черты активного, оперативного и алертного управления. Активное управление предполагает отказ от пасс...
    Теоретические предпосылки для рационального инвестиционного выбора
    Самое простое и конструктивное определение рационального инвестиционного выбора: это такой выбор, который приносит доход в среднесрочной перспективе (при наличии возможности промежуточных убытков)...
    Теоретические предпосылки 2
    Замечание 1. Мы не относим к инвестициям денежный беспроцентный вклад в банк в валюте страны, потому что в долгосрочной перспективе деньги являются активом с отрицательной доходностью (вследствие...
    Теоретические предпосылки 3
    Таблица 4.1. Укрупненная классификация фондовых инвестиций Тип реального актива Доходность реального актива Надежность реального актива (риск 1) Волатильность реального актива (риск 2) Гособязател...
    Теоретические предпосылки 4
    Таблица 4.2. Исходные данные по модельным активам Тип актива Доходность актива Риск актива Вес актива в портфеле Гособязательства r1 s1 x1 Корпоративные обязательства r2 s2 x2 Корпоративные акции...
    Теоретические предпосылки 5
    Естественно, напрашивается традиционная или размытая классификация инвестиционных предпочтений по виду эффективной границы. Простейший способ классификации таков. Обозначим smin – риск левой точки...
    Теоретические предпосылки 6
    На рис. 4.2 представлена эффективная граница портфеля самого общего вида. Как мы далее покажем, для обобщенного инвестиционного портфеля в нашей постановке эффективная граница вырождается к виду,...
    Теоретические предпосылки 7
    Таблица 4.3. Данные по российскому фондовому портфелю на 2002 г. Тип актива Доходность актива, % год в рублях (прогноз) Риск актива, % год в рублях (прогноз) Вес актива в портфеле, % Гособязательс...
    Теоретические предпосылки 8
    Таблица 4.4. Корреляционная матрица российских фондовых активов Тип актива Гособязательства Корпоративные обязательства Корпоративные акции Гособязательства 1 0.96 0.26 Корпоративные обязательства...
    Теоретические предпосылки 9
    На рис. 4.2 представлен результат моделирования с момощью программы «Система оптимизации фондового портфеля» (она описывается в главе 5 книги): Рис.4.2. Результат моделирования обобщенного российс...
    Теоретические предпосылки 10
    Там показано, что для обобщенного портфеля из двух активов (акции и облигации), в силу выполнения (4.1) эффективная граница асимптотически преобразуется к полосовому виду с прямыми верхней и нижне...
    Вывод 1.
    Поскольку государственные и корпоративные обязательства являются трудноразличимыми в обобщенном инвестиционном портфеле, то оптимальным решением будет сделать доли этих компонент в портфеле равным...
    Вывод 2.
    Приведем уравнение прямой (4.2) к каноническому виду: . (4.3) Слева в (4.3) – показатель, примерно равный проказателю Шарпа по портфелю (если бы в числителе учитывались не просто облигации, а толь...
    Вывод 3.
    Выбор из двух модельных активов всегда оптимален и рационален. Это вытекает из монотонности обобщенного портфеля, потому что подмножество активов монотонного портфеля также образует монотонный пор...
    Принцип инвестиционного равновесия
    Инвестиционное равновесие – это основа основ рационального инвестиционного выбора. Этот принцип берет свое начало в математической теории игр (в частности, равновесной игрой является игра с нулево...
    Принцип инвестиционного равновесия 2
    Построим количественную модель принципа равновесия. Для этого скорректируем свой обобщенный инвестиционный портфель и сформируем его следующим образом: Модельный класс акций (rA - доходность по ак...
    Принцип инвестиционного равновесия 3
    Также в ходе прогнозирования фондовых индексов будем непрерывно наблюдать и прогнозировать (на основе всей вышеизложенной исходной информации) индекс PE Ratio (образованный: в числителе – ценовым...
    Принцип инвестиционного равновесия 4
    Рис. 4.4. Рентабельность капитала в США с 1946 по 2002 г (по фактору PE Ratio) Применительно к условиям США индекс инфляции (оцениваемый по фактору текущей доходности, по данным ) приведен на рис....
    Принцип инвестиционного равновесия 5
    Директор Федеральной Резервной Системы США Алан Гринспен так высказался в 1996 году : «Ясно, что длительная низкая инфляция подразумевает меньшую неопределенность относительно будущего, и меньшие...
    Принцип инвестиционного равновесия 6
    Показатель диспаритета приведен на рис. 4.5. Рис. 4.5. Показатель инвестиционного диспаритета (США) Из анализа исторических данных по рис. 4.8 – 4.10 видно, что позитивный диспаритет достигается,...
    Принцип инвестиционного равновесия 7
    Негативный диспаритет мы наблюдаем при A_N Score (t) 0.7 (1991 – 1992, 2000 – 2001 гг, когда PE Ratio достигает и превышает 30, а инфляция зашкаливает за 5-6% годовых). Перестают быть интересны ак...
    Модель рациональной динамики инвестиций
    Итак, моделируя рациональный инвестиционный выбор, мы устанавливаем, что он управляется принципом инвестиционного равновесия. При нарушении равновесия, по внутренним условиям фондового рынка или в...
    Модель рациональной динамики инвестиций 2
    Таблица 4.5. Стартовое распределение капитала Номер входной ситуаци Уровень инфляции Уровень P/E Рациональное долевое распределение инвестиций Тип тенденции xА(tнач) xB(tнач) xN(tнач) 1 Низкая инф...
    Модель рациональной динамики инвестиций 3
    Таблица 4.6. Схема инвестиционных переходов Номер входной ситуации по табл. 4.5 Рациональные перетоки капитала: + приток, - отток, 0 – нет движения Тип тенденции A B N 1 + - 0 Выжидательно-агресси...
    Фазы прогнозирования
    Все необходимые теоретические качественные предпосылки для построения прогнозной модели изложены. По итогам рассмотрения, общая схема моделирования, построенная на основе принципа инвестиционного...
    Классификация экономических регионов и индексов. Обозначения
    Все индексы, которые нам следует прогнозировать и наблюдать, подразделяются на три большие группы: Индексы долговых обязательств (к ним относим государственные облигации, облигации субъектов регио...
    Классификация экономических регионов и индексов 2
    В процессе изложения математических соотношений будем применять следующие обозначения. Точка после символа ( ) означает, что рассматривается треугольное нечеткое число или нечеткая функция (послед...
    Классификация экономических регионов и индексов 3
    - прогнозное значение темпов роста объемов корпоративной прибыли из расчета на одну среднюю акцию, участвующую в формировании индекса акций первого эшелона (для США – SP500, для России – RTS) – тр...
    Модель и методика для фазы 1 (старт)
    Для этой фазы мы устанавливаем начальное и конечное прогнозное время (tнач и tкон соответственно), фиксируются известные действительные значения I(tнач), GDP(tнач), , - и по таблице 4.4 принимаетс...
    Модель и методика для фазы 2
    В силу существенной нестационарности макроэкономических процессов (допущение экспертной модели) мы не беремся прогнозировать их с помощью известных методов авторегрессионного анализа, как, скажем,...
    Модель и методика для фазы 3
    Для шага прогнозирования (t+1) мы должны на шаге (t) оценить инвестиционные тенденции по таблице 4.6, чтобы правильно определить направления перетока капитала за время [t, t+1]. При этом входом в...
    Модель и методика оценки расчетного коридора доходности по индексу облигаций (фаза 4)
    В силу низкой эластичности индекса облигаций к рыночным объемам торгов мы решаем пренебречь этой эластичностью в нашей модели и построить прогноз доходности по облигациям на базе матрицы премий за...
    Модель и методика оценки расчетного коридора доходности по индексу акций первого эшелона (фаза 4)
    Высокая эластичность фактора текущей доходности по акциям (на уровне торгового дня, недели итд) по фактору роста или спада объема торгов вызывает существенные ценовые колебания индекса. Однако при...
    Модель и методика оценки расчетного коридора 2
    В том, что коэффициент эластичности скачкообразно изменяется при переходе PE через уставочное значение, мы отражаем ассиметричность инвестиционного выбора в преломлении на тип инвестора. Так, конс...
    Модель и методика оценки расчетного коридора доходности по индексу акций второго эшелона (фаза 4)
    На фондовых рынках наблюдается тенденция, когда акции с низкой капитализацией ориентируются на тенденции акций с высокой капитализацией. Особенно это справедливо для технически слабых фондовых рын...
    Модель и методика оценки расчетного коридора 2
    Итак мы получили прогноз расчетного коридора доходности для всех типов фондовых индексов, и теперь процесс переходит на фазу 5 – оценка доходности и риска индексов и ребалансинг портфеля. Рис. 4.7...
    Модели и методики для фазы 5
    Мы ищем симметричные квазистатистические оценки для доходности и риска фондовых индексов, потому что в условиях существенной неопределенности и рационального инвестиционного выбора эти оценки явля...
    Модели и методики для фазы 5 (2)
    Таким условием могут служить уравнения оценочной балансировки: , (4.18) для Rmax 0, Rmin 0, , (4.19) для Rmax 0, Rmin 0, и , (4.20) для смешанного случая Rmax 0, Rmin 0. Соотношения (4.18) - (4.20...
    Модели и методики для фазы 5 (3)
    Тогда все параметры модели находятся по формулам: для Rmax 0 и Rmin 0 . (4.21) Для Rmax 0 и Rmin 0 , (4.22)...
    Модели и методики для фазы 5 (4)
    а для смешанного случая (Rmax 0 и Rmin 0) , (4.23) Таким образом, оценки и по всем фондовым индексам экономического региона нами получены. Фактически это означает, что можно ежеквартально решать о...
    Модели и методики для фазы 6
    Рассмотрим вариант скольжения эффективной границы обобщенного инвестиционного портфеля (отрисовывается только средняя линия границы) от шага к шагу прогноза в условиях ухудшения инвестиционной обс...
    Модели и методики для фазы 6 (2)
    Эти соображения оперативного порядка зафиксированы нами в модели с помощью модифицированного показателя Шарпа: . (4.24) Выражение (4.24) - это не классический показатель Шарпа, потому что в числит...
    Модели и методики для фазы 6 (3)
    Таким образом, мы получили целевое значение доли акций в портфеле на прогнозный период времени, определяемое по (4.27) – (4.28). Рациональные размеры долей облигаций (B) и выводимого капитала (N)...
    Модель и методика для фазы 7
    Прогноз индекса проводится по формуле , (4.29) а прогноз фактора PE Ratio – по формуле, в соответствии с (4.67): , (4.30) где , (4.31) - расчетный коридор доходности по индексу акций. Особенностью...
    Модель и методика для фазы 8
    Прогнозное время увеличивается на единицу, и проверяется условие t tкон . Если условие выполняется, то процесс собственно прогнозирования завершен, и начинается реализация фазы 9. Если прогнозиров...
    Модель и методика для фазы 9
    На этой фазе полученный прогноз по индексам претерпевает поправку на кросс-курс национальной валюты экономического региона по отношению к российскому рублю. Эта коррекция проводится по формуле: ....
    Модель и методика для фазы 10
    На этой фазе строится оценка расчетного коридора финальной доходности по индексу, скорректированному фазой выше. Соотношение для расчетного коридора финальной доходности: . (4.33)...
    Модель и методика для фазы 11
    На этой фазе получается итоговая оценка доходности и риска фондового индекса, которая может быть взята за основу в ходе портфельной оптимизации, если горизонт инвестирования совпадает с периодом п...
    Пример прогноза (USA)
    Начальные условия для моделирования представлены в табл. 4.9: Таблица 4.9. Начальные условия прогнозного моделирования Наименование показателя прогноза Шифр Начало (01 января 2002) Стартовое значе...
    Пример прогноза 2
    Результат моделирования в соответствии с математическими выкладками настоящей главы представлен на рис. 4.9 (соотношение прогнозной и фактической тенденций американского рынка акций). Рис. 4.9. Пр...
    Пример прогноза 3
    Рис. 4.10. Траектория рационального управления фондовым портфелем Качественные предположения о переоцененности фондового рынка США, сделанные мною в (там же определено примерное дно индекса SP500...
    Пример прогноза 4
    Оптимальное управление нашим инвестиционным портфелем представлено на рис. 4.10. Если бы мы действовали по схеме Эбби Коэн (балансирование в контрольной точке), мы бы потеряли до трети капитала (р...
    Заключение по главе
    Мы описали процесс прогнозирования, который не получает автоматически будущее на основе прошлого и настоящего, но учитывает всевозможную неопределенность, связанную с рациональным инвестиционным в...
    Заключение по главе 2
    И очень важно, чтобы с самого начала за основу при инвестировании были выбраны рациональные соображения, которые могут быть сведены в три емкие словесные формулы: Не разгоняться на растущем рынке,...





- Начало -