| 
|
|
|
|
В этом случае потребитель выберет точку В, а потребление товара Y сводится к нулю. В точке В предельная норма заме-
Рх
щения больше чем наклон бюджетной линии (~jT MRSn), поэтому при угловом решении задачи потребительского выбора
Как правило, в результате изменения цены товара изменяется и структура потребления.
В экономической теории разграничение эффектов дохода и замещения осуществлено русским экономистом Е. Слуцким (1915 г.) и английским экономистом Дж. Хиксом (1936 г.). Их подходы различаются и основаны на особенностях определения реального дохода.
Дж. Хикс считал, что если за разный номинальный доход потребитель покупает наборы, находящиеся на одной и той же кривой безразличия и обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения потребностей, то этим наборам соответствует одинаковый реальный доход.
Допустим, потребитель приобретает два товара по ценам Рх и Р . Его номинальный доход /. Тогда Рхх1+Руу,=1— уравнение бюджетной линии (линии 1). Набор A(xlt yj на кривой безразличия U1 оптимальный, максимально удовлетворяющий потребности потребителя. Изменяется цена товара
Уг У1
Уз
Эффекты дохода и замещения по Дж. Хиксу
125
Эффект дохода и замещения по Дж. Хиксу
х на ДР.,, цена другого товара и номинальный доход потребителя не изменяются. Потребитель переходит на другую бюджетную линию (Р.,—ДР.,)хг+Р у2=1 и выбирает новый оптимальный набор на кривой безразличия 72. В рассматриваемом случае товар х является нормальным товаром, спрос на него увеличивается при снижении цены.
Набор В содержит больше обоих товаров, чем набор А. Реальный доход потребителя вырос, хотя номинальный не изменился. Таким образом, в результате снижения цены одного из товаров спрос на него увеличился на х=хг-х1.
В изменении спроса надо выделить эффект дохода Ах' и эффект замещения Axs.
При новом соотношении цен потребитель может приобрести набор С(х3,уа) на кривой безразличия t/t имеющий такую же полезность, что и набор А. Вспомогательная точка С определяется поворотом бюджетной линии 1 так, чтобы она касалась кривой безразличия С7,и была параллельна бюджетной линии 2. Чтобы приобрести набор С по новым ценам необходим номинальный доход (I-AP^xJ. Наборы А и С имеют одинаковую полезность, представляют один и тот же реальный доход по Дж. Хиксу.
Эффект замены одного товара в количестве Ays—y3~yi другим товаром составит Axs=jc3—jCj. Относительно более дорогим становится товар у по сравнению с относительно подешевевшим товаром х.
Другая часть изменения спроса х'=х2~х3 представляет результат влияния изменения дохода. Общее изменение спроса на товар х равно сумме эффекта замены и эффекта дохода
Дл:=Дх+Дх/. (1)
Обратите внимание, что эффект замены рассматривается при перемещении вдоль одной и той же кривой безразличия. При переходе от набора А к набору С осуществляется замещение, при переходе от одной кривой безразличия к другой определяется эффект дохода.
Что касается товара у, то потребитель, с одной стороны, замещает его товаром х и тем самым уменьшает потребление на Az/'=i/3—t/j, с другой стороны, увеличивает потребление этого товара вследствие увеличения реального дохода на Ду'=у2-г/3. В итоге потребление товара у также увеличивается Дг^Д^+Дг/. В случае товаров Гиффена спрос изменяется в том же направлении, что и цена, и в вышеприведенные рассуждения и выводы вносятся изменения.
Разделим обе части уравнения (1) на ДР^. Получим
126
Эффект дохода и замещения по Дж. Хиксу
A-Y
ДР~
Axs А*'
' др. +др~
(2)
Если после снижения цены товара покупается прежнее его количество, то у потребителя высвобождается номинальный доход Д/=— AP^AoTj. Знак минус означает, что цена товара
снизилась. Отсюда
. Подставим АР в уравнение (2),
получим простейшее выражение основного уравнения теории
Ах _ xs _ Ах' стоимости — уравнения Е.Слуцкого: тт; Т7Г х~д/~' Если
все переменные изменяются на бесконечно малые величины,
Эх* Эх' glT ~ x "37"
то уравнение приобретает вид:
Экономисты также анализируют изменение спроса на любой товар при изменении цены любого другого товара, так называемые перекрестные эффекты.
Разграничение эффектов замещения и дохода используется в анализе закономерностей ценообразования в рыночной экономике, позволяет определить изменение спроса на товары при росте и снижении цен, а также при изменении номинального дохода потребителя.
Кривая компенсированного спроса
Кривую спроса А. Маршалла, или обыкновенную кривую спроса D, построим, откладывая на плоскости POQ комбинации цена — объем индивидуального спроса потребителя. Если всякий раз при изменении цены товара и прочих равных условиях потребитель покупает набор, имеющий максимальную полезность, то обыкновенную кривую спроса можно построить на основе кривой цена — потребление. Последняя отмечает оптимальные наборы в точках касания бюджетной линии и самой высокой доступной потребителю кривой безразличия.
Кривая компенсированного спроса
Обыкновенная кривая спроса отражает влияние изменения цены на спрос обоих эффектов — замещения и дохода. При снижении цены с Р^ до Р2 спрос увеличивается на Axs=x3~ tfj и эффект замещения составляет Ах'=х2~х3. Тогда очищенная от влияния эффекта дохода кривая и есть кривая компенсированного спроса Dr
Можно построить кривую компенсированного спроса по Дж. Хиксу и кривую спроса по Е. Слуцкому.
2,5. Теория поведения производителя
Производственная функция (общий случай, линейная Кобба-Дугласа, CES)
Теория производства и затрат является центральной в экономическом управлении фирмы.
Производство — важнейшая сфера деятельности фирмы, в которой создается продукция в результате использования производственных факторов. Обычно факторы производства подразделяют на четыре большие категории: труд, природные ресурсы, капитал, предпринимательство. В свою очередь каждая из категорий включает более мелкие группировки, например труд, как производственный фактор объединяет квалифицированный и неквалифицированный труд.
Взаимодействие между вводимыми факторами, производственным процессом и итоговым выходом продукции описывается производственной функцией. Производственная функция описывает технологическую взаимосвязь между объемом выпускаемой продукции и произведенными затратами факторов производства, а также зависимость между затратами. Будем счи-
тать, что выпуск Q произведен при использовании двух факторов производства — труда L и капитала К. В общем виде производственная функция имеет вид: Q = f(L, К) , где/ — форма функции. Если независимыми переменными являются затраты, то производственную функцию называют функцией выпуска.
Связь между выпуском и затратами факторов соответствует одной конкретной технологии. В функции находит отражение максимальный объем конечного продукта. В действительности же при любой комбинации факторов можно получить несколько объемов выпуска в зависимости от эффективности организации производства.
Если используется п факторов производства, то производственная функция записывается так: Q = /(*,,*,,...,*„), где*,, *2 ,...,;*•„ — затраты факторов производства. В функции не представлены экономические величины такие, как цены, заработная плата и другие.
5. Зак 200
129
Производственная функция (общий случай, линейная...
Производственные функции обладают следующими свойствами. Так как факторы производства являются взаимодополняющими, то отсутствие хотя бы одного из них делает производство невозможным, поэтому /(О,AT) = f(L,0) = 0. Это первое свойство. Свойство аддитивности отражает тот факт, что объединение двух групп факторов(1,,АГ,) к(1,,К2) позвояет выпустить по крайней мере такой же объем продукции, как и при раздельном их использовании: /(I, +L2,K, +K7) f(L],K]) +/(1^,К2).
Свойство делимости означает, что любой производственный процесс может осуществляться в сокращенных масштабах: f(L I п, КI и) \ I n • f(L, А").
Данное положение не применимо на малых предприятиях, где производственная деятельность при уменьшающихся масштабах либо невозможна либо неэффективна.
Один и тот же выпуск можно получить при сочетаниях факторов (L},K}),(L2,K2),.. ,(La,Ka), где п — любое положительное число. Кривая, каждой точке которой соответствует одно из сочетаний факторов и выпуск Q, представляет собой график производственной функции и носит название изокванты.
Семейство
изоквант
Производственную функцию для различных объемов производства представляют семейством изоквант. Если Q3Q2Q]! то изокванта |3 лежит выше и правее Q2, и ей соответствуют такие сочетания затрат производственных факторов, которые обеспечивают больший выпуск продукцииЕсли при переходе от выпуска ), к Q2 остается неизменной