Эффект дохода и замещения по Дж. Хиксу

В этом случае потребитель выберет точку В, а потребление товара Y сводится к нулю. В точке В предельная норма заме-
Рх
щения больше чем наклон бюджетной линии (~jT MRSn), поэтому при угловом решении задачи потребительского выбора
Р* условие оптимального равенства не выполняется: l^
Эффект дохода и замещения по Дж. Хиксу
Изменение цены хотя бы одного товара оказывает влияние на спрос потребителя на все покупаемые им товары. Возникает эффект дохода, характеризующий изменение спроса вследствие повышения покупательной способности потребителя (увеличения его реального дохода) при снижении цены товара и постоянном номинальном доходе. И наоборот, покупательная способность снижается, реальный доход потребителя уменьшается при повышении цены товара, Эффект замены выражается в росте спроса на относительно более дешевый товар и снижении спроса на относительно дорожающий товар.

Как правило, в результате изменения цены товара изменяется и структура потребления.
В экономической теории разграничение эффектов дохода и замещения осуществлено русским экономистом Е. Слуцким (1915 г.) и английским экономистом Дж. Хиксом (1936 г.). Их подходы различаются и основаны на особенностях определения реального дохода.

Дж. Хикс считал, что если за разный номинальный доход потребитель покупает наборы, находящиеся на одной и той же кривой безразличия и обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения потребностей, то этим наборам соответствует одинаковый реальный доход.
Допустим, потребитель приобретает два товара по ценам Рх и Р . Его номинальный доход /. Тогда Рхх1+Руу,=1— уравнение бюджетной линии (линии 1). Набор A(xlt yj на кривой безразличия U1 оптимальный, максимально удовлетворяющий потребности потребителя. Изменяется цена товара
Уг У1
Уз
Эффекты дохода и замещения по Дж. Хиксу
125
Эффект дохода и замещения по Дж. Хиксу
х на ДР.,, цена другого товара и номинальный доход потребителя не изменяются. Потребитель переходит на другую бюджетную линию (Р.,—ДР.,)хг+Р у2=1 и выбирает новый оптимальный набор на кривой безразличия 72. В рассматриваемом случае товар х является нормальным товаром, спрос на него увеличивается при снижении цены.

Набор В содержит больше обоих товаров, чем набор А. Реальный доход потребителя вырос, хотя номинальный не изменился. Таким образом, в результате снижения цены одного из товаров спрос на него увеличился на х=хг-х1.

В изменении спроса надо выделить эффект дохода Ах' и эффект замещения Axs.
При новом соотношении цен потребитель может приобрести набор С(х3,уа) на кривой безразличия t/t имеющий такую же полезность, что и набор А. Вспомогательная точка С определяется поворотом бюджетной линии 1 так, чтобы она касалась кривой безразличия С7,и была параллельна бюджетной линии 2. Чтобы приобрести набор С по новым ценам необходим номинальный доход (I-AP^xJ. Наборы А и С имеют одинаковую полезность, представляют один и тот же реальный доход по Дж. Хиксу.

Эффект замены одного товара в количестве Ays—y3~yi другим товаром составит Axs=jc3—jCj. Относительно более дорогим становится товар у по сравнению с относительно подешевевшим товаром х.
Другая часть изменения спроса х'=х2~х3 представляет результат влияния изменения дохода. Общее изменение спроса на товар х равно сумме эффекта замены и эффекта дохода
Дл:=Дх+Дх/. (1)
Обратите внимание, что эффект замены рассматривается при перемещении вдоль одной и той же кривой безразличия. При переходе от набора А к набору С осуществляется замещение, при переходе от одной кривой безразличия к другой определяется эффект дохода.
Что касается товара у, то потребитель, с одной стороны, замещает его товаром х и тем самым уменьшает потребление на Az/'=i/3—t/j, с другой стороны, увеличивает потребление этого товара вследствие увеличения реального дохода на Ду'=у2-г/3. В итоге потребление товара у также увеличивается Дг^Д^+Дг/. В случае товаров Гиффена спрос изменяется в том же направлении, что и цена, и в вышеприведенные рассуждения и выводы вносятся изменения.
Разделим обе части уравнения (1) на ДР^. Получим
126
Эффект дохода и замещения по Дж. Хиксу

A-Y
ДР~
Axs А*'
' др. +др~
(2)
Если после снижения цены товара покупается прежнее его количество, то у потребителя высвобождается номинальный доход Д/=— AP^AoTj. Знак минус означает, что цена товара
снизилась. Отсюда
. Подставим АР в уравнение (2),
получим простейшее выражение основного уравнения теории
Ах _ xs _ Ах' стоимости — уравнения Е.Слуцкого: тт; Т7Г х~д/~' Если
все переменные изменяются на бесконечно малые величины,
Эх* Эх' glT ~ x "37"
то уравнение приобретает вид:
Экономисты также анализируют изменение спроса на любой товар при изменении цены любого другого товара, так называемые перекрестные эффекты.
Разграничение эффектов замещения и дохода используется в анализе закономерностей ценообразования в рыночной экономике, позволяет определить изменение спроса на товары при росте и снижении цен, а также при изменении номинального дохода потребителя.
Кривая компенсированного спроса
Кривую спроса А. Маршалла, или обыкновенную кривую спроса D, построим, откладывая на плоскости POQ комбинации цена — объем индивидуального спроса потребителя. Если всякий раз при изменении цены товара и прочих равных условиях потребитель покупает набор, имеющий максимальную полезность, то обыкновенную кривую спроса можно построить на основе кривой цена — потребление. Последняя отмечает оптимальные наборы в точках касания бюджетной линии и самой высокой доступной потребителю кривой безразличия.
Кривая компенсированного спроса
Обыкновенная кривая спроса отражает влияние изменения цены на спрос обоих эффектов — замещения и дохода. При снижении цены с Р^ до Р2 спрос увеличивается на Axs=x3~ tfj и эффект замещения составляет Ах'=х2~х3. Тогда очищенная от влияния эффекта дохода кривая и есть кривая компенсированного спроса Dr
Можно построить кривую компенсированного спроса по Дж. Хиксу и кривую спроса по Е. Слуцкому.
2,5. Теория поведения производителя
Производственная функция (общий случай, линейная Кобба-Дугласа, CES)
Теория производства и затрат является центральной в экономическом управлении фирмы.
Производство — важнейшая сфера деятельности фирмы, в которой создается продукция в результате использования производственных факторов. Обычно факторы производства подразделяют на четыре большие категории: труд, природные ресурсы, капитал, предпринимательство. В свою очередь каждая из категорий включает более мелкие группировки, например труд, как производственный фактор объединяет квалифицированный и неквалифицированный труд.
Взаимодействие между вводимыми факторами, производственным процессом и итоговым выходом продукции описывается производственной функцией. Производственная функция описывает технологическую взаимосвязь между объемом выпускаемой продукции и произведенными затратами факторов производства, а также зависимость между затратами. Будем счи-
тать, что выпуск Q произведен при использовании двух факторов производства — труда L и капитала К. В общем виде производственная функция имеет вид: Q = f(L, К) , где/ — форма функции. Если независимыми переменными являются затраты, то производственную функцию называют функцией выпуска.
Связь между выпуском и затратами факторов соответствует одной конкретной технологии. В функции находит отражение максимальный объем конечного продукта. В действительности же при любой комбинации факторов можно получить несколько объемов выпуска в зависимости от эффективности организации производства.
Если используется п факторов производства, то производственная функция записывается так: Q = /(*,,*,,...,*„), где*,, *2 ,...,;*•„ — затраты факторов производства. В функции не представлены экономические величины такие, как цены, заработная плата и другие.
5. Зак 200
129
Производственная функция (общий случай, линейная...
Производственные функции обладают следующими свойствами. Так как факторы производства являются взаимодополняющими, то отсутствие хотя бы одного из них делает производство невозможным, поэтому /(О,AT) = f(L,0) = 0. Это первое свойство. Свойство аддитивности отражает тот факт, что объединение двух групп факторов(1,,АГ,) к(1,,К2) позвояет выпустить по крайней мере такой же объем продукции, как и при раздельном их использовании: /(I, +L2,K, +K7) f(L],K]) +/(1^,К2).

Свойство делимости означает, что любой производственный процесс может осуществляться в сокращенных масштабах: f(L I п, КI и) \ I n • f(L, А").

Данное положение не применимо на малых предприятиях, где производственная деятельность при уменьшающихся масштабах либо невозможна либо неэффективна.
Один и тот же выпуск можно получить при сочетаниях факторов (L},K}),(L2,K2),.. ,(La,Ka), где п — любое положительное число. Кривая, каждой точке которой соответствует одно из сочетаний факторов и выпуск Q, представляет собой график производственной функции и носит название изокванты.
Семейство
изоквант
Производственную функцию для различных объемов производства представляют семейством изоквант. Если Q3Q2Q]! то изокванта |3 лежит выше и правее Q2, и ей соответствуют такие сочетания затрат производственных факторов, которые обеспечивают больший выпуск продукцииЕсли при переходе от выпуска ), к Q2 остается неизменной

Содержание раздела