Внутренняя норма доходности и чистый денежный поток

Средние общие издержки фирма сравнивает с ценой товара. Если Р АТС, то получают экономическую прибыль; если Р АТС, то издержки не возмещаются и фирма имеет убытки. Внутренняя норма доходности и чистый денежный поток
Наиболее часто при оценке эффективности капитальных вложений прибегают к определению внутренней нормы доходности (internal rate of return (IRR)). Этот показатель, наряду с такими как срок окупаемости и рентабельность, относится к основным измерителям эффективности капиталовложений.
Под самой внутренней нормой доходности понимают ту расчетную ставку процентов, при которой капитализация регулярно получаемого дохода дает сумму, равную инвестициям, и, следовательно, капиталовложения являются окупаемой операцией. Иначе говоря, при начислении на сумму инвестиций процентов по ставке, равной внутренней норме доходности (обозначим ее как гг), обеспечивается получение распределенного во времени дохода. Чем выше ставка, тем больше эффективность капиталовложений.

Величина г'епри особо неблагоприятных условиях может оказаться нулевой или даже отрицательной.
Если капиталовложения осуществляются только за счет привлеченных средств (при этом кредит получен по ставке i), то разность ie - i показывает эффект инвестиционной (предпринимательской) деятельности. При ie = i получаемый доход только окупает инвестиции (инвестиции бесприбыльны), при ie i инвестиции убыточны и потому нецелесообразны.
В зарубежной практике расчет ie часто применяют в качестве первого шага количественного анализа капиталовложений. Для дальнейшего анализа выбирают те инвестиционные проекты, гекоторых оценивается величиной не ниже 15-20 % (ставка кредита в развитых странах, как правило, ниже этого уровня). Методика определения ie, как и других показателей эффективности, зависит от конкретных особенностей распределения доходов от инвестиций и самих инвестиций.

Здесь в расчетах обращают внимание на другой показатель тесно связанный с рассматриваемым, — чистый денежный поток, который также на практике часто обозначается как чистая приведенная (дисконтированная) стоимость (net present value — NPV). Формула расчета этого показателя выглядит следующим образом:
npv - Pl I (1 + о + р2 1 (1 + о 2 + ... + р „ / (1 + 0 - I,
143
Внутренняя норма доходности и чистый денежный поток
где рп — прибыль, получаемая в тг-ом году;
/ — инвестиции, которые определяются как приведенная величина всех капиталовложений, которых требует данный инвестиционный проект:
J, / (1 + 0 + I21 (1 + 02+ ... + / „ / (1 + 0 ".
В общем случае при расчете внутренней нормы доходности определяют, при какой внутренней норме доходности чистый денежный поток будет равен нулю. Строго говоря, в приведенной выше формуле расчета чистого денежного потока норма дисконта будет соответствовать внутренней норме доходности, притом что будет обеспечивать превышение (или, по крайней мере, равенство) приведенных прибыльных потоков над приведенными инвестиционными (представляющими собой, по сути, затраты на реализацию инвестиционных проектов). Таким образом, необходимым условием оправдания инвестирования того или иного проекта (его окупаемости) является положительное значение чистого денежного потока: NPV 0. В этом случае ожидаемые доходы будут выше, чем издержки, связанные с инвестициями.
На практике расчет внутренней нормы доходности предполагает определение нормы дисконта, при которой чистый денежный поток, или чистая дисконтированная стоимость, будет примерно равна нулю. Подобные расчеты производятся итерационно (пошаговым методом), когда нулевая внутренняя норма доходности, при которой ожидаемые доходы примерно уравновешиваются с инвестиционными затратами, как бы нащупывается в процессе сопоставления различных величин дисконтированных ставок процента и соответствующих величин чистой приведенной стоимости.
г Приведенная (дисконтированная) стоимость
Определение капитальныхцен, по которым осуществляется купля-продажа капитальных товаров, происходит на основе капитализации ожидаемого потока доходов от использования капитального товара. Процедура капитализации предполагает определение приведенной или дисконтированной стоимости.

Такой расчет можно произвести на один заданный период (год) (учет по простым ставкам), а можно и для более длительного периода (учет по сложным ставкам). Приведенная или дисконтированная стоимости таким образом определяется по формуле: PDV= S/(l+ i), где PDV (от present discount value (англ.) — сегодняшняя дисконтированная стоимость) — первоначально вносимая сумма денег; S — наращенная сумма (сумма денег, которая должна быть получена в результате вложения в коммерческий проект); i — ставка процента.
Этот вариант формулы используется для расчета денежной суммы, которую необходимо вложить предприятию для получения требуемой суммы (S), при фиксированной величине процента. При этом период расчета составляет 1 год. Согласно этой формуле для получения $1000 при 20 % годовых нужно первоначально вложить сумму размером:
PDV = 1000/1,2 = 833 (долл.). (3)
Более сложный вариант формулы расчета дисконтированной стоимости предусматривает ее расчет не за весь, но за часть годового периода: PDV = S/(l+n-i), где PDV — сегодняшняя дисконтированная стоимость; S — наращенная сумма (сумма денег, которая должна быть получена в результате вложения в коммерческий проект); га = t/K (t — количество дней в году, на которое предоставляется ссуда; К — количество дней в годовом периоде (обычно 365 дней); i — ставка процента.
Пример. Рассчитать, какую сумму следует вложить в коммерческое предприятие, чтобы через 6 месяцев (180 дней) получить $1000 при 6 % годовых.
Расчет производится по вышеуказанной формуле: PDV= $1000 / (1+180/365-0,06) = $971,27.
145
t
_______ Приведенная (дисконтированная) стоимость_________
Несколько иначе выглядит формула расчета дисконтированной стоимости за несколько годовых периодов (расчета сложных процентов). В основе ее лежит тот принцип, что дисконтированная стоимость определяется с учетом коэффициента, включающего прирост процентов за каждый годовой период, количество которых соответствует количеству лет, на протяжении которых дисконтированная стоимость должна возрастать: PDV — S/(l+i)k, где h — количество лет, в течение которых возрастает дисконтированная стоимость.
Практически может возникать потребность расчета дисконтированной стоимости на дробное число периодов (лет). В этом случае формула расчета дисконтированной стоимости принимает вид: PDV = S/(l+i)a(l+b-i), где а — целое число лет, Ъ — дробная часть года.
Две приведенные выше формулы справедливы в том случае, если ставка процента не будет меняться на протяжении всего периода расчета. Однако на практике величина процента зависит от рыночных колебаний, соответственно и суммы, получаемые от вложения за тот или иной (годовой), период могут также различаться. В этом более общем случае формула расчета дисконтированной стоимости будет иметь следующий вид: PDV = S,/(l+i,) + S2/(1+J2)2 +... + S k/(l+i h)h, где k — количество лет, в течение которых возрастает дисконтированная стоимость; it i2,..., ik — процентные ставки за соответствующие годы; SrS2,..,,S k — наращенные суммы за соответствующие периоды времени.
Отдача от масштаба производства
В долгосрочном периоде характер изменения средних валовых издержек А ТС объясняется эффектом масштаба производства, или экономией, обусловленной ростом масштабов производства. Расширение производственных мощностей предприятия вначале сопровождается снижением АТС , их величина достигает минимального значения, а затем расширение масштабов производства вызывает рост средних издержек.
АТС
LATC,
1 ....
3 6 9 12
Отдача от масштаба
12 18 Q
Кривая долгосрочных
средних издержек
По мере увеличения объемов потребляемых ресурсов (при постоянных ценах на все ресурсы) действуют факторы, снижающие средние издержки. К ним относятся повышение уровня специализации труда рабочих и управляющего персонала, что приводит к росту производительности их труда; эффективное использование высокопроизводительного оборудования уменьшает амортизационные отчисления на единицу продукции и расходы на его обслуживание; глубокая переработка сырья, утилизация отходов и другие.
Существует зависимость между приростом выпуска и изменением издержек всех используемых факторов производства. При увеличении затрат труда с 3 до 6 единиц, капитала с 1 до 2 единиц, т.е. в 2 раза, выпуск увеличивается с 5 до 12 изделий, затраты на единицу продукции снижаются, предприятие получает экономию. Положительный эффект масштаба в данном случае объясняет нисходящую динамикуLAТС.
Дальнейшее расширение производства приводит к росту издержек на единицу продукции и возникновению отрицательного эффекта масштаба. Усложнение процесса управле-
147
_____________Отдача от масштаба производства_____________
ния сопровождается разрастанием его аппарата и ростом затрат. Так, при увеличении затрат труда с 9 до 12, капитала с 3 до 4 единиц выпуск возрастает в меньшей пропорции, с 18 до 20 изделий, и отдача от масштаба убывает.

Содержание раздела