Более усложненная схема

Пока мы будем считать, что наличные денежные средства находятся на руках у населения, а в банковской сфере и в кассах предприятий наличные денежные средства не задерживаются. Ниже мы приведем более усложненную схему.
Используя введенные потоки для произвольного момента можно записать балансовое соотношение, уравнивающее денежные потоки в сфере потребления:
= + ,
которое с помощью соотношений (3) (5) можно переписать в виде
A' ra A = M' + S' rA. (8)
Очевидно, что увеличение наличной денежной массы происходит за счет эмиссии, осуществляемой центральным банком. Обозначая эмиссионный поток в произвольный момент через e(), мы имеем:
e = M'.
Эта эмиссия реализуется центральным банком в форме кредитов, предоставляемых центральным банком коммерческим банкам по ставке рефинансирования (учетной ставке), которую мы для простоты уравниванием с банковской ставкой по депозитам r.
Мы теперь введем дополнительные упрощающие предположения о характере зависимости агрегатов A, S, M от параметров r, ra и i. Будем рассматривать их пропорционально зависящими от уровня дохода y с коэффициентами a, s, m соответственно, определяемыми лишь параметрами r, ra и i. А именно:
A = a(ra,i)y,
S = s(r,i)y, (9)
M = m(r,i)y, (10)
Подставим эти представления в балансовое соотношение (8). Поскольку было оговорено, что параметры r, ra и i не зависят от времени, мы получаем равенство
a(ra,i) y' ra a(ra,i) y = m(r,i) y' + s(r,i) y' r s(r,i) y.
Разделим обе части равенства на y. Воспользовавшись соотношением
y'/y = p' Q/y + p Q'/y = p'/p + Q'/Q = i + g(ra,i),
которое сразу следует из (1), (2), (6) и (7), получаем в результате балансовое соотношение в форме
a(ra,i)(i+gra) = m(r,i)(i+g) + s(r,i)(i+gr). (11)
Если считать конкуренцию в банковской сфере совершенной, а все наличные средства сосредоточенными вне банковской сферы, то можно положить ra=r. Тогда вместо балансового соотношения (11) будем иметь его упрощенный вариант:
(a(r,i)s(r,i))(i+g(r,i)r) = m(r,i)(i+g(r,i)). (12)
Полученное соотношение связывает два макроэкономических параметра r и i. Поэтому оно может служить лишь выявлению зависимости между ними. Один из этих параметров остается свободным и подлежит выбору регулирующими органами. Естественно считать управляющим параметром ставку процента r на общий уровень ставок процента оказывает влияние ставка рефинансирования, находящаяся в распоряжении центрального банка. При каждом значении r параметр i может быть определен из равенства (12) как функция i = I(r).

Параметр r может при этом выбираться из разных соображений. Примером может служить критерий максимума темпа экономического роста g. В формальных терминах речь идет о нахождении параметра r0 такого, что
r0 = argmax g(r,I(r)).
В качестве альтернативы можно использовать критерий максимума "богатства", что приводит к задаче максимизации характеристики m.
Проанализируем полученный результат. В каждый момент времени агрегат A() можно рассматривать как суммарные активы банковской системы, порожденные кредитами банков производителям, а агрегат S() как обязательства банковской системы перед своими вкладчиками.
Мы полагаем также, что выделение собственного капитала E из всех привлеченных ресурсов банков (как и назначение норм достаточности капитала центральным банком) связано в основном с вопросами надежности функционирования банковской системы в целом. Поскольку эти вопросы в рамках нашей модели не рассматриваются, будем считать, что в банковской системе установлено требование
E = 0. (13)
Тем самым, мы подчеркиваем лишь, что собственный капитал не может стать отрицательным. Что же тогда означает разность S"=AS, если она не равна нулю?

В случае если эта разность положительна (что мы считаем типичным случаем), она может означать лишь величину задолженности банковской системы перед центральным банком, т.е. недостающие пассивы организуются заимствованиями банковской системой денежных ресурсов у центрального банка. Имеется в виду, что при необходимости (при появлении дополнительного спроса со стороны производителей на денежные ресурсы) банки могут привлекать не только средства населения, но и беря кредиты в центральном банке по ставке r. В случае если разность A S отрицательна, соблюдение равенства (12) требует, чтобы банковская система "кредитовала" центральный банк (создавала депозиты в центральном банке).

Ниже мы к этому вопросу еще вернемся. Балансовое соотношение (12) можно переписать в форме
(s"(r,i))(i+g(r,i)r) = m(r,i)(i+g(r,i)), (14)
где s"(r,i) = a(r,i)s(r,i).
Эта форма балансовых соотношений показывает, что основными определяющими фундаментальных трендов экономического развития служат выраженные в долях национального дохода зависимости от ставок процента и темпов инфляции объемов наличной денежной массы и задолженности банковской системы перед центральным банком. Следует обратить внимание и на то обстоятельство, что сомножители при коэффициентах s" и m в соотношении (14) не совпадают, вследствие чего нельзя ожидать, что может существовать решение (вариант экономического развития), определяемое сочетанием параметров r и i и зависящее лишь от разницы ri, т.е. от реальной ставки процента важным оказывается как реальная ставка процента ri, так и абсолютное значение темпа инфляции i.
Интересным представляется и то, что инфляция i=I(r) определяется неявно как решение уравнения (12) (или (14)), а не в результате явного расчета приращения цены, соответствующего приращению денежной массы, что могло бы показаться на первый взгляд естественным. Дело в том, что главным при определении инфляции должны служить не эмиссионные соображения, приводящие к росту денежной массы, а мотивы поведения экономических субъектов, находящие свое воплощение в (трудно идентифицируемых) коэффициентах a(r, i), s(r, i) и m(r, i) и приводящие к неявной зависимости i от r.
Нетрудно заметить, что для уравнения (12) (т.е. при рассмотрении случая ra=r) возможны четыре принципиально различных варианта решения. При этом мы имеем в виду именно качественно различающиеся решения, а не просто множественность решений уравнения (12), обусловленную возможным сложным характером функций a и s. Рассмотрим такие решения.
Первый вариант решения, который представляется нам наиболее типичным, возникает, когда все сомножители, входящие в соотношение (12), положительны. Это означает, в частности, что пара (r, i), удовлетворяющая равенству (12), порождает в системе положительные кредитный (идущий от банков к производителям) и депозитный (идущий от населения к банкам) потоки-нетто, положительный кредитный поток-нетто, идущий от центрального банка к банкам, а также, что номинальный уровень национального дохода растет и общая задолженность производителей перед банковской сферой превышает задолженность банковской сферы перед населением.
Если ставка r установлена центральным банком на достаточно низком уровне, то такой вариант решения является вполне ожидаемым при любом естественным образом устанавливающемся в системе уровне инфляции норма сбережения невелика, а спрос на кредиты высок, и заведомо выполняется неравенство a(r,i) s(r,i), при этом сомножитель i+gr также будет положительным и положительной будет левая часть равенства (12), и это равенство, рассматриваемое как уравнение относительно i, имеет решение i=I(r).
В таком случае дополнительный спрос на кредитные ресурсы со стороны производителей удовлетворяется центральным банком. Что будет происходить при росте ставки r? Величина s(r,I(r)) может постепенно сближаться с a(r,I(r)), а сомножитель i+gr уменьшаться.

Однако если функции a и s не претерпевают скачков, то отрицательным этот коэффициент стать не может, так как сначала должен был бы обратиться в нуль коэффициент i+g в правой части равенства. Это значит, что при росте ставки r значение функции I(r) должно изменяться таким образом, чтобы разность a(r,I(r)) s(r,I(r)) (равно как и сомножитель i+gr) оставалась положительной.
Это может происходить, если вслед за ростом r начинает (во всяком случае, с некоторого значения r) возрастать и i=I(r). Если учесть еще, что при постоянной реальной ставке (ri) с ростом r более естественным является уменьшение разности a(r,i) s(r,i), то для компенсации этого уменьшения реальная ставка должна снижаться, т.е. инфляция i должна расти быстрее номинальной ставки процента.
Наш анализ демонстрирует, что на уровне фундаментальных трендов существует потенциальная возможность первого варианта решения для произвольной ставки r. И чем больше r, тем больше равновесное значение инфляции i. При этом эмиссия никогда не прекращается. Будет ли эта возможность реализована в реальности вопрос, в нашей модели остающийся за кадром, поскольку многое может зависеть от переходных процессов и от согласованных действий участников рынка.
Второй вариант решения мы получим следующим образом. Как мы видели выше, рост ставки r (в рамках получения непрерывных по r решений) не приводит к прекращению эмиссии. Однако имеется и другая возможность.

Можно представить себе схему функционирования денежно-финансовой системы таким образом, что искусственно как бы перекрывается канал поступления наличности со стороны центрального банка.

Содержание раздела