Отсутствие эмиссии


В этом случае уравнение (12) распадается на два самостоятельных уравнения, не противоречащих ему в совокупности. Отсутствие эмиссии сводится к выполнению равенства i + g(r,i) = 0,
а невозможность кредитования банковской сферы центральным банком к равенству
a(r,i) s(r,i) = 0.
Иными словами, мы просто приравняли обе части уравнения (12) нулю. Таким образом, мы получаем два соотношения с двумя неизвестными параметрами r и i. Из них в принципе могут быть найдены оба эти параметра.

Параметр r=r1 (совместно с параметром i=i1 удовлетворяющий полученной системе уравнений) фактически нащупывается самой банковской системой (без участия центрального банка). При этом, как нетрудно видеть, денежные потоки имеют направление иное, чем в исходной схеме, а именно, депозитный поток-нетто направлен от банков, а кредитный поток-нетто направлен к банкам. Возможно, что параметр r1 является в некотором смысле критическим. Когда параметр r не превосходит r1, в системе устанавливается первый вариант решения.

Когда же ставка центрального банка r превышает уровень r1, то банковской системой нащупывается иная ставка (отличная от ставки центрального банка), а именно r1, и система начинает функционировать как бы независимо от действий центрального банка. Во всяком случае, при открытом со стороны центрального банка канале кредитования со ставкой r  r1 вряд ли банковская система откажется от использования более дешевых кредитов центрального банка (по ставке r) в пользу нащупывания независимой от центрального банка ставки r1.
Еще два варианта решения уравнения (12), представляющиеся нам, правда, нереализуемыми в действительности (во всяком случае, для растущей экономики), связаны с возможностью изменения знаков сомножителей, входящих в него. Третий вариант возникает, когда i+g0 и, потому (в силу r0), должно быть также i+gr0, а четвертый когда i+g0, но i+gr0.

Из соотношения (12) и условия m(r,i)0 ясно, что в третьем варианте справедливо неравенство a(r,i)s(r,i) 0, а в четвертом варианте последнее неравенство меняет знак на противоположный: a(r,i)s(r,i)0. Итак, в третьем варианте выполняются неравенства:
i+g(r,i) 0,
i+g(r,i)r 0,
a(r,i)s(r,i) 0.
Совокупность этих неравенств означает, что номинальный уровень национального дохода снижается, все потоки меняют свое направление (по сравнению с первым вариантом решения), т.е. кредитный поток-нетто направлен от производителя к банкам и далее от банков к центральному банку, а депозитный поток-нетто направлен от банков к населению. При этом функции центрального банка не меняются он продолжает кредитовать банковскую систему, добавляя к пассивам банка недостающую до объема активов часть обязательств.

Эмиссия является отрицательной и по величине она равна кредитному потоку-нетто, направленному от банковской системы к центральному банку, а именно равна потоку (i+g)m(r,i), взятому со знаком "минус".
В четвертом варианте решения должны выполняться следующие неравенства:
i+g(r,i) 0,
i+g(r,i)r 0,
a(r,i)s(r,i) 0.
Совокупность этих неравенств означает, что номинальный уровень национального дохода возрастает, все потоки меняют свое направление (по сравнению с первым вариантом решения), т.е. кредитный поток-нетто направлен от производителя к банкам и далее от банков к центральному банку, а депозитный поток-нетто направлен от банков к населению. Но при этом (в отличие от третьего варианта решения) функции центрального банка меняются  он перестает кредитовать банковскую систему, а напротив, заимствует у нее денежные средства по ставке r, добавляя тем самым уже к активам банка недостающую до объема пассивов часть активов.

Эмиссия в этом варианте решения имеет место (так как она положительна) и равна по величине (i+g)m(r,i). Однако теперь (в отличие от первого варианта решения) она реализуется по другому каналу, а именно, посредством депозитного, а не кредитного, потока-нетто, направленного от центрального банка к банкам. Естественно, что такой вариант решения возможен лишь при законодательно закрепленной возможности такого взаимодействия центрального банка с банками.



В противном случае от четвертого варианта решения придется отказаться.
В рамках предложенной модели, исходя из введенных характеристик, можно определить такой важный параметр финансовой системы как скорость обращения денег. Скорость обращения денег V определяется из уравнения обмена MV = y (применительно к нашей непрерывной модели под y в этом уравнении следует понимать мгновенный доход в произвольный момент ). Кроме того, надо заметить, что под M в уравнении обмена не всегда понимают один и тот же денежный агрегат (что подчеркивает некоторую условность определения). В качестве такового для нашей модели можно рассматривать либо объем наличных денег (собственно M), либо суммарный объем наличных денег и депозитов (т.е.

M+S). Подставляя представления (9) и (10) в уравнение обмена для разных определений денежной массы, мы получаем, что
V = 1/m(r,I(r))
или
V = 1/(m(r,I(r))+s(r,I(r)).
С ростом ставки r (при прочих равных условиях) следует ожидать снижения коэффициентов m и s и, потому, роста скорости обращения. С учетом решения рассмотренной выше задачи можно получить окончательное выражение для скорости обращения денег, подставляя в последние формулы значение r=r0.
Приведем теперь обобщение наших конструкций на системы, в которых будем различать наличные денежные средства, находящиеся на руках у населения (включая средства в кассах предприятий) и в пределах банковской сферы. Поток денежных средств населения будем по-прежнему обозначать через (соответствующий ему объем M), но дополнительно введем обозначения еще двух потоков. Это 1 поток наличных денежных средств, связанный с образованием текущих и расчетных счетов предприятий в банках (M1  соответствующий остаток на расчетных и текущих счетах, т.е.

1=M1'), и 2 поток наличных денежных средств, аккумулируемых в пределах банковской сферы (M2  соответствующий кассовый остаток, 2=M2'). При наличии таких дополнительных потоков уже недопустимо уравнивать ссудный процент ra с процентом по депозитам r. Следуя логике получения основного балансового соотношения (8) и вводя соотношения, аналогичные (10), для агрегатов M1 и M2:
M1 = m1(r,i)y,
M2 = m2(r,i)y,
получаем потоковое соотношение
A' raA = M' + M1' + S' rS.
или, более детально,
a(ra,i)(i+gra) = m(r,i)(i+g) + m1(r,i)(i+g) + s(r,i)(i+gr), (15)
Это соотношение связывает три макроэкономических параметра r, ra и i. Поскольку лишь один из них может выбираться независимым образом в качестве управляющего параметра (это, естественно, должна быть ставка рефинансирования центрального банка r), то этого соотношения недостаточно для определения всех прочих параметров системы, т.е. ra и i. Свяжем их еще одним соотношением, определяемым необходимой эмиссией. Как и выше, при необходимости (при появлении дополнительного спроса со стороны производителей на денежные ресурсы) банки могут привлекать не только средства населения, но и брать кредиты в центральном банке по ставке r. На этот раз долг банковской системы перед центральным банком определяется разностью S" = (A+M2)  (S+M1). С ее помощью можно переписать балансовое соотношение (14) в форме
S"' rS" = M' + M2',
или
A'+M2'S'M1'r(A+M2SM1) = M'+M2'.
Последнее соотношение расшифровывается следующим образом:
(a(ra,i)+m2(r,i)s(r,i)m1(r,i))(i+gr) = (m(r,i)+m2(r,i))(i+g). (16)
Это соотношение и служит вторым балансовым соотношением, определяющим равновесие в банковской сфере. Мы получаем систему двух уравнений (15) и (16) с тремя неизвестными параметрами r, ra и i. Задавая параметр r, мы можем из полученных двух соотношений определить оставшиеся два ra и i как функции от r:
ra = Ra(r), i= I(r).
После определения этих функций остается проблема выбора управляющего параметра r. Как и в более упрощенной модели, речь теперь может идти, например, о нахождении параметра r0 такого, что
r0 = argmax g(Ra(r),I(r)).
Как и выше, на основе получаемых решений можно определить скорость обращения денег V. При этом снова можно предложить два определения в зависимости от того, что мы понимаем под денежной массой либо объем наличных денег (теперь это M+M2), либо суммарный объем наличных денег и депозитов (т.е. M+M2+S+M1). Мы получаем, что
V = 1/(m(r,I(r))+m2(r,I(r))
или
V = 1/(m(r,I(r))+m2(r,I(r)+s(r,I(r))+m1(r,I(r)).
2. Финансовые операции правительства Расширим нашу модель введением операций правительства на рынке казначейских обязательств. И вновь мы интересуемся лишь фундаментальными трендами. Во всем последующем изложении мы будем для простоты постулировать равенство всех процентных ставок в системе, в частности, считаем, что ra=r, т.е. все наличные денежные средства находятся вне банковской сферы и M1=M2=0. Суть влияния правительства на финансовые рынки состоит в организации и обслуживании государственного долга в целях регулярного заимствования денежных средств у населения для удовлетворения общественных потребностей.

Поскольку мы не рассматриваем вопросы надежности функционирования финансовых рынков, стабилизирующее влияние высоконадежных ценных бумаг казначейства остается в стороне от основной линии нашего изложения.



Содержание  Назад  Вперед