Можно ли получить прибыль из хаоса?

Итак, вы решили играть самостоятельно. Вы выбрали стиль игры в соответствии с вашими возможностями, намерениями и характером, а также определили сумму для покупки акций. Вы выбрали брокера и, подписав с ним кабальный договор о том, что вы и только вы будете во всем виноваты, если проиграете, перевели деньги на ваш счет в брокерской фирме. Что дальше? Вы открываете страницы газеты с описанием биржевых курсов и видите списки тысяч компаний, акции которых растут или падают и с первого взгляда не подчиняются никаким законам. Действительно, есть ли законы, определяющие поведение акций? Чем отличается игра на бирже от покупки лотерейных билетов, игры в казино или на скачках? Можно ли найти акции, которые будут расти с большей вероятностью, чем падать, или это все игра случая?

Читая газеты, вы можете встретить забавные рассказы о том, как удачные акции были выбраны курицей, которая клевала зерно, рассыпанное на страницах газет с биржевыми курсами (на какой строчке клюнула — те акции и покупать), собакой, бегавшей по газетам, обезьяной и другими подобными «аналитиками» рынка акций. Выбор этих «аналитиков» любят сравнивать с выбором профессионалов, подчеркивая, что иногда профессионалы оказывались позади.

Так, может быть, книгу на этом и завершить? Вы уже знаете, что такое акции и биржа, как выбрать брокера и как покупать акции. Остается только приобрести лук со стрелами, развесить на стене страницы The Wall Street Journal, завязать глаза и начать стрельбу: стрелы укажут компании, акции которых надо купить. Поскольку рынок в среднем растет, подождав несколько лет, вы скорее всего получите прибыль. Как ни странно, такой метод имеет право на существование, и после такой стрельбы вы можете заработать неплохие деньги.

Однако не надо забывать, что хотя цены акций в среднем растут, но акции каждой отдельной компании вполне могут и падать. Существуют сотни примеров, когда акции, стоившие десятки долларов, падали до нескольких центов. Если просмотреть графики зависимости цен акций различных компаний от времени, то может сложиться впечатление, что на коротком промежутке времени (месяцы или год) движение цен совершенно случайно. Что произойдет с акциями завтра, не зависит от того, что было с ними сегодня, вчера и т.д. Вероятности падения или роста цены на следующий день представляются практически равными. Если это так, то поведение цены акций — это случайный процесс, и игра на бирже мало отличается от игры в казино: полный хаос и все решает случай. К тому же, покупая акции, вы платите комиссионные брокеру и дополнительно теряете деньги на разнице цен покупки и продажи. В таком случае, даже если вероятность выигрыша и проигрыша одинакова, то в среднем вы проиграете за счет указанных затрат.

А может быть, можно получить прибыль и из хаоса, даже если цены акций ведут себя абсолютно случайным образом? Для подобных процессов разработаны специальные методы, и соответствующий раздел математики называется теорией случайных блужданий, в рамках которой динамика цены акций рассматривается как случайное блуждание точки по оси цен. Эта теория получила широкое распространение среди теоретиков биржи в 50-х годах, когда расчеты на первых компьютерах показали ее соответствие поведению рынка акций. Последующее, более глубокое изучение биржевых процессов выявило ее недостаточность, но об этом мы расскажем позже. Пока же ознакомимся с методами этой теории, которые до сих пор используются аналитиками. Для этого попробуем придумать стратегию биржевой игры, дающую прибыль при условии, что цена выбранных акций подчиняется законам случайных блужданий, т.е. вероятности роста или падения цены равны и не зависят от прошлого поведения акций. Будем рассматривать только изменение цен акций, пренебрегая брокерскими комиссионными и другими затратами.