Внутренняя дисконтная ставка

е. процентная ставка, получаемая с каждого доллара, предназначенного на потребление и не истраченного на него. Эта компонента зависит от индивидуальных временных предпочтений и может быть названа «внутренней» (личной) дисконтной ставкой (internal rate of discount) будущего. Предположим, что при данном уровне своего реального денежного запаса индивидуум оценивает сумму трех предыдущих компонент десятью центами в год на каждый доллар. Если он увеличит потребление на 1 доллар (скажем, в течение года, т. е. увеличит скорость потребления на 1 доллар в год за год), то тем самым он изымет этот доллар из своего запаса и, следовательно, пожертвует непрерывным потоком потребляемых услуг, которые он сможет получить в будущем в виде трех перечисленных выше компонент - 10 центов на каждый доллар в год до бесконечности. И наоборот, если он, пожертвовав сегодняшним потреблением, сбережет 1 доллар и увеличит на него свой запас наличности, то тем самым он сможет приобрести в будущем дополнительный непрерывный десятицентовый поток потребляемых услуг, которые будут к нему поступать до бесконечности.

И если, зная это, он все же решит увеличить свое потребление, истощая тем самым свой реальный денежный запас, то, следовательно, его внутренняя дисконтная ставка (ВДС) выше 10%. Когда субъект поддерживает свой реальный денежный запас на постоянном уровне, то это значит, что его ВДС равна в точности 10%. И, наконец, когда субъект решает нарастить свой денежный запас, это значит, что его ВДС ниже 10%. Обозначим ее символом IRD. (7)
Здесь мы имеем также величину предельную в экономическом значении слова и измеряется она в годовых процентах.
Заметим, что предыдущее определение внутренней дисконтной ставки справедливо в условиях постоянного потока потребления, но сама ее величина еще ничего не говорит о том, сколь быстро субъект намерен наращивать или истощать свой денежный запас; она лишь показывает, намерен ли субъект это делать вообще. Когда он меняет темп своих накоплений или трат, а следовательно, и временной ход своего будущего потребления, то у него происходит трансформация собственной ВДС, от которой и зависит, сколько он будет накапливать или тратить. Чем сильнее он урезает свое сегодняшнее потребление (ради повышения его потока в будущем в форме трех первых компонент реального дохода), тем с большей неохотой он будет продолжать свое занятие, в ходе которого его ВДС понижается (это и есть первый мотив временных предпочтений по Бем-Баверку).

Таким образом, теми его трат или накоплений в определенный момент времени определяется условием равенства его ВДС сумме составляющих (4), (5) и (6), причем сама эта сумма может зависеть от указанного темпа [Составляющая (4) не может зависеть от темпов трат или накоплений отдельного субъекта. Влияет ли этот темп на компоненту (5), зависит от того, о каких ресурсах идет речь - дополняющих денежный запас или конкурирующих с ним. И, наконец, поведение компоненты (6) определяется тем, влияет ли уровень потребления на нe-денeжную полезность нeдeнeжного запаса.].

Там, где это необходимо, мы будем обозначать ВДС (IRD), соответствующую нулевой величине накопления, символом IRD(0).
Не вполне ясно, следует ли рассматривать ВДС как константу для всех индивидуумов в периоды времени, когда уровень потребления постоянен, или она является функцией некоторых переменных, например, (а) уровня потребления или (b) отношения богатства к доходу.
Вопрос о переменной (а) сложен. Неясно, должен ли этот параметр вообще влиять на ВДС. Какова бы ни была его величина, сегодняшнее потребление должно снижаться, если происходит обмен на его будущий более высокий уровень. Если ВДС зависит от (b), то из условия стабильности следует, что ВДС должна быть тем выше, чем выше величина отношения богатства к доходу. Но, с другой стороны, кажется разумным, что больший запас богатства на будущее вызывает меньшее желание жертвовать ради него сегодняшним.

Уязвимость этого довода в том, что при этом смешивается падение величины MNPS при росте отношения (b) с ростом величины IRD, и не видно способа, как различить эти две тенденции. Позднее мы еще вернемся к этой головоломке.
Вводя компоненту IRD, мы получаем возможность прeобразовать запас в поток. Это и есть тот инструмент, который необходим, чтобы связать две компоненты издержек, рассмотренные в разделе VI.
Итак, индивидуум находится в состоянии долгосрочного равновесия по отношению к своему запасу наличности, если выполнено условие
-[(1/P)(dP/dt)] +MPM+MNPS= IRD(0). (8)
Допустив временно, что IRD(0) постоянная положительная величина, мы сразу же обнаружим, что ур. (8) суммирует все предыдущие рассуждения. Действительно, пусть цены растут и рост их ожидается в дальнейшем. Тогда первый член отрицателен.

При этом запас денег должен быть достаточно мал, чтобы обеспечить такой положительный доход от его производственных и не-денежных услуг, который не только компенсировал бы отрицательный вклад первого члена, но и уравновешивал правую часть. Теперь снизим ожидаемую скорость роста цен; при этом левая часть ур. (8) станет больше правой. Чтобы достигнуть нового равновесия, должен быть увеличен запас наличности. Это приведет к требуемому снижению суммы (MPM+MNPS) и уравновесит левую часть с правой.

Если же ожидается снижение цен, то первый член становится положительным, и если при этом он станет больше величины IRD(0), то запас наличности должен быть достаточно большим, чтобы сделать сумму компонент (MPM+MNPS) отрицательной.
Из четырех входящих в ур. (8) компонент только МРМ и MNPS описывают получаемый данным субъектом доход, не связанный с внешними эффектами, касающимися остальных членов общества. Это - его личные прибыли и убытки. С другой стороны, рост или падение цен оборачиваются для него убытками и прибылями лишь постольку, поскольку пополнение или оскудение его денежного запаса в точности компенсируется соответствующими изменениями денежных запасов остальных членов общества. И IRD(0) есть именно та цена, которую субъект платит за изменение своего денежного запаса, презентуя другим соответствующую прибыль.

В нашем упрощенном обществе, если кто-то уменьшит свое потребление, все остальные получают возможность потреблять чуть больше. Но если они все сразу, одновременно попытаются понизить свое потребление путем увеличения собственных запасов наличности, то они просто понизят цены, повысят реальное содержание своего денежного запаса, но отнюдь не снизят общего объема потребления.
Заметим, что этот вывод не может быть перенесен на товарные деньги (скажем, золото), производство которых связано с постоянными издержками. Попытка отдельного субъекта увеличить свой денежный запас поначалу приведет к снижению цен, но это в свою очередь перебросит ресурсы на производство золота и восстановит прежний уровень цен. Так что сэкономленный на потреблении доллар будет обращен на производство благ ценой в тот же доллар, но в виде золота.

И никакого подарка извне в этом не видно. Если, однако, количество товарных денег строго фиксировано и производство их запрещено, то на них распространяются все правила, установленные выше для бумажных денег.
Итак, запас бумажных денег достигает своего оптимума в реальном выражении, когда выполняется условие
-[(1/P)(dP/dt)] = IRD(0). (9)
При этом
MPM+MNPS=0. (10)
Иными словами, при сделанных допущениях ничего не стоит увеличить реальный денежный запас на 1 доллар: все, что для этого требуется, это слегка понизить цены. Денежный запас, таким образом, достигает оптимальной величины, когда выполняются условия насыщения, так что реальный доход от добавленного доллара оказывается равным нулю.
Наш вывод получен для отдельного субъекта. А как обстоит дело с обществом в целом? Если бы внутренняя дисконтная ставка IRD(0) была одинакова для всех субъектов и оставалась постоянной во времени, приведенное выше решение можно было бы перенести на все общество: денежный запас достигает оптимальной величины, когда темп снижения цен становится равным общей для всех величине внутренней дисконтной ставки IRD(0).

При этом возникает ряд вопросов. Во-первых, почему разные люди должны иметь одинаковую IRD(0). Во-вторых, как узнать, одинакова ли IRD(0) у разных субъектов, и как можно определить ее величину, наблюдая рыночные отношения? Иначе говоря, как установить, что ур. (9) выполняется?

Наконец, в-третьих, если не все люди имеют одинаковую величину IRD(0), или если она не является константой, а зависит от других переменных, то какова должна быть экономическая политика, позволяющая достигнуть оптимальной величины денежной массы?
8. Внутренняя дисконтная ставка
Предположение о том, что внутренняя дисконтная ставка является величиной постоянной и одинаковой для всех индивидуумов, теоретически может быть оправдано тем, что в условиях существования, которые мы предписали нашему простому обществу, «рационально» ведущий себя индивидуум не будет дисконтировать свое будущее, т. е. его дисконтная ставка равна нулю: IRD(0) = 0.
Происходит это потому, что в подобном обществе отсутствуют причины, обычно заставляющие людей дисконтировать будущее в пользу настоящего.
(1) Первая из них - ожидания, что в будущем потребление возрастет.

Содержание раздела