Долговые обязательства равноправны

Мы будем предполагать, что все долговые обязательства равноправны, независимо оттого, кто является их держателем (учреждения или частные лица), и все они обязательны к приему как законные средства, свободно обращающиеся на рынке, подобно обычным услугам. Назовем принадлежащее частному лицу долговое обязательство «облигацией», и пусть символ В представляет число этих обязательств (бессрочных консолей), каждое из которых есть обязательство выплатить его владельцу 1 доллар в год. Пусть РB - цена этого долгового инструмента, rB - обратная величина РB, так что 1/ РB - процентная ставка. Если ожидаемая величина РB в среднем остается постоянной, испытывая лишь небольшие колебания, то rB представляет ожидаемый денежный доход кредитора на каждый данный взаймы доллар и ожидаемые издержки заемщика на каждый полученный доллар [Полагая доходы кредитора равными издержкам заемщика, мы допускаем, что их ожидания одинаковы, а транcакционными издержками можно пренебречь.].

И как обладание деньгами может приносить нe-дeнежный доход их владельцу, вселяя в него чувство уверенности и гордости собственника, так и обладание облигациями может приносить подобный доход, но их эмиссия может быть сопряжена с не-денежными издержками. Предельные не-денeжные услуги от долларовой ценности облигаций зависят в первую очередь от величины запаса как денег, так и облигаций у их владельца, а следовательно, от предельных нe-дeнежных услуг, создаваемых денежным запасом. При этом существенна не номинальная величина обоих запасов, но их реальная стоимость, которую можно представить, отнеся величину этих запасов к доходу, предназначенному на приобретение потребительских благ (т. е. после уплаты долгов и получения процентов, но до того, как деньги отложены в виде сбережений или, наоборот, истрачены).
Пусть
mi=Mi/Yi,
vi=BiPB/Yi (12)

представляют денежные запасы i-го субъекта в форме наличности и облигаций соответственно, причем Мi и Вi, - номинальное количество денег и число облигаций, которыми он обладает, а Yi - его номинальный доход в единицу времени. Предельную величину потока не-денeжных услуг, измеряемых в центах на каждый доллар капитала в единицу времени, которые получаст субъект, обладающий запасом денег mi, и запасом облигаций vi, обозначим как MPSM(mi, vi)

и MPSB(mi, vi) (13)
Заметим, что vi может быть как положительным, так и отрицательным, так что сумма (mi + vi) может быть и отрицательной.
Интуитивно деньги кажутся более эффективным, нежели облигации, носителем не-денежных услуг (в этом суть введенного Кейнсом понятия «предпочтение ликвидности»). Математически мы выразим это качество денег, приняв, что
MPSM(mi, vi)

и MPSB(mi, vi) (14 а)

имеют одинаковый знак; и MNPSM(mi, vi) |=| MNPSB(mi, vi) (14b)

при всех значениях mi и vi, причем равенство возможно только при MNPSM равном нулю. В словесной форме это означает, что облигации приносят положительный доход, когда положителен доход от денег, а когда деньги приносят отрицательный доход, то отрицателен доход от облигаций; но когда и те и другие обеспечивают получение положительных не-денежных услуг, то всякий субъект в качестве компенсации за некоторые потери денежного дохода всегда предпочтет 1 лишний доллар наличности одной лишней облигации. Если его портфель насыщен одним типом активов, то он насыщен обоими, и субъект одинаково равнодушен как к деньгам, так и к облигациям.

Когда же доход от тех и других отрицательный, он предпочтет облигации [Подобная интерпретация кажется адекватной нашим интуитивным представлениям, когда MNPSM- величина положительная, и это единственный случай, известный нам на опыте. Если деньги предпочтительнее, как гарант будущего или ввиду их большей доступности в случае возможных неожиданностей, то это их преимущество должно уменьшаться по мере стремления MNPSM нулю. Когда же нуль достигнут, субъект насыщен ликвидностью и ему безразлична разница в компенсации денежного дохода - облигациями или деньгами.

Более неопределенны условия, когда MNPSM отрицательно. По-видимому, такого рода отрицательные нeдeнeжные услуги отражают издержки хранения денег, выражающиеся в беспокойстве, страхе быть ограбленным и т. д. Поэтому вполне правдоподобно, что облигации являются в этом смысле более надежными и легче сохраняемыми активами, что и служит основанием для их предпочтения. По если дело обстоит именно так, то возникает вопрос о положительных значениях этого члена, поскольку тогда должна существовать определенная область, в которой преимущества облигаций перевешивают более высокую ликвидность денег, так что точка перехода может лежать несколько выше нуля. Поскольку далее нас будут интересовать лишь положительные значения MNPSM, я не буду развивать здесь свои соображения относительно указанной точки.]
. Но если дело обстоит именно так, то возникает вопрос о положительных значениях этого члена, поскольку тогда должна существовать определенная область, в которой преимущества облигаций перевешивают более высокую ликвидность денег, так что точка перехода может лежать несколько выше нуля. Поскольку далее нас будут интересовать лишь положительные значения MNPSM, я не буду развивать здесь свои соображения относительно указанной точки. Вот когда облигации предпочтительнее денег.

Это условие выглядит совсем безобидно, но может оказаться критическим.
А. Постоянное количество денег
Вернемся к исходной точке анализа, когда не пролетал еще вертолет и не горел камин, а количество денег оставалось постоянным. На время забудем и о величине Мe, приняв МРМ = 0, при любых значениях Мe, и будем считать Мe = 0 (т. е. наличность не входит в производственную функцию).
Пусть теперь в нашем гипотетическом обществе, находящемся в состоянии равновесия с разными у различных субъектов значениями ставки IRD(0), введены займы и кредиты. Рассмотрим двух субъектов. Мистер Швингер (S) желает занимать по 20 центов в год до бесконечности для того, чтобы увеличить свой уровень потребления на 1 доллар в год за год (IRD(0) = 0,20).

Мистер Рейшнелл (R) не намерен снижать свой непрерывный поток потребления, предвкушая какое-то последующее возрастание его (IRD(0) = 0).
В начальный момент имеем:
для S: MNPSM(mS,0) = IRD(0) = 0,20
для R: MNPSM (mR,0) = IRD(0) = 0 (15)
Теперь каждый из них может покупать облигации (накопление) или продавать их (растрачивание). Обозначим буквой S, накопление i-того субъекта, выраженное как доля доступного ему для потребления дохода (аналогично введенным ранее величинам mi, и vi,). Тогда каждый из них, полагая, что цена облигаций РB будет в среднем оставаться постоянной [Конечно, неопределенность величины РB, которая делает наличность более ликвидной, чем облигации, в основном объясняется неравенством (14).], сможет наращивать свои сбережения до тех пор, пока
MNPSM(mi, vi) = IRD(Si) = rB + MNPSB (mi, vi). (16)
Вычитая член MNPSB из всех написанных равенств, получим
MNPSM(mi, vi) - MNPSB(mi, vi) = IRD(Si) - MNPSB (mi, vi) = rB . (17)
Уравнения (16) и (17) являются, с одной стороны, упрощенной версией ур. (8), поскольку здесь принято
[(1/P)(dP/dt] =MPM=0 ,

а с другой - более полной формой того же уравнения, поскольку введение облигаций допускает существование ненулевых сбережений. В начальный момент времени, когда у субъектов S и R величины vi и si, равны нулю, из ур. (14) и (15) следует, что обе левые части ур. (17), а именно
MNPSM - MNPSB и IRD - MNPSB,

положительны для S и равны нулю для R. Должен, следовательно, существовать интервал положительных значений процентной ставки, в котором мистеру S выгодно занимать, а мистеру R - давать взаймы. Сколь много S захочет взять в долг, а R давать взаймы, будет зависеть от величины ставки и личных предпочтений. Если заимствование имеет место, то уровень постоянного потока потребления сдвигается: вниз для мистера S, текущий уровень которого возрос за счет заемных средств, относительно того, на который он мог рассчитывать; вверх для мистера R, текущий уровень которого снизился относительно прежнего.

А в результате ставка IRD снизится у S и возрастет у R. Поскольку мы приняли, что MNPSM и MNPSB зависят только от mi, и vi но не от скорости их изменения, и так как величины rb, mi, и vi в данный момент фиксированы (исключая может быть начальный сдвиг, который будет рассмотрен далее), только изменение IRD является регулятором, ограничивающим величину кредита, который кредитор намерен отдать, а заемщик получить - каждый по своей процентной ставке. Если облигации не дают нe-денежного дохода, размер IRD(0) должен определять, какой из субъектов будет накапливать, а какой тратить. Субъекты, у которых ВДС высока, будут брать взаймы у тех, у кого она ниже, но и заемщики и кредиторы должны находиться на уровне, когда величина IRD(si) у всех одинакова. Это условие не является необходимым, если облигации дают не-денежный доход.

Субъект, который ценит не-денежный доход от облигаций выше не-денежного дохода от денег, может накапливать, даже если его IRD(0) относительно высока. Но при любом размере ставки одни будут одалживать, а другие давать взаймы. Чем ниже будет опускаться ставка, тем больше будет желающих брать в долг, и как можно больше, и тем меньше будет желающих давать в долг, причем каждый из них постарается дать меньше.
Следовательно, в любой момент времени должна существовать такая величина процентной ставки, при которой ур. (17) удовлетворяется для каждого субъекта, а требуемое количество облигаций равняется их предложению.

Содержание раздела