Другие начальные условия

где MRY (marginal real yield) - предельный реальный доход в центах на доллар в год. К обеим частям равенства, выраженного в номинальных единицах, должно быть добавлено слагаемое, учитывающее рост цен, когда последние меняются. Если фирма не проводит различия между инструментами заимствования (акции или облигации), то должно выполняться соотношение rB-[(1/P)(dP/dt)]*=rE
(31)
потому что реальная цена заимствования одного реального доллара с помощью облигации снижается при росте цен ввиду падения реальной стоимости самой облигации [Отметим, что если выполняется соотношение (31), то цена капитала, по которой он покупается фирмой, не зависит от соотношения ее собственных и заемных средств. Это весьма частный случай более общего положения, установленного Франко Модильяни и Мертоном Миллером. Наш результат отражает лишь тот факт, что как облигации, так и акции являются одинаково надежными инструментами заимствования и разница между ними состоит лишь в том, что по одним доход выплачивается в номинальных, а по другим - в реальных единицах. Мы, по существу, уходим от вопроса, в какой мере изменение пропорции между собственными и заемными средствами влияет на неопределенность дохода, выплачиваемого фирмой и тем самым на качество се акций и облигаций, или, наоборот, насколько велика может быть неопределенность при фиксированной величине упомянутой пропорции. Ответ на этот вопрос составляет ядро анализа, выполненного Модильяни - Миллером.].

Анализ ситуации с первичными собственниками богатства (ПСБ) сложнее, поскольку здесь в игру вступают нe-денeжныe доходы от облигаций и акций. Пусть MNPSE - предельные не-денежныe услуги, получаемые в единицу времени от каждого доллара, вложенного в акции. Чтобы ПСБ находился в равновесии к своему запасу акций и облигаций, должно выполняться соотношение
rB-[(1/P)(dP/dt)]*+MNPSB=rE+MNPSE. (32)
Однако ур. (31) и (32) совместны лишь при условии
MNPSB=MNPSE. (33)
Поэтому отдельный субъект всегда владеет таким портфелем, при котором это равенство выполняется, так что символ MNPSB мы будем использовать для обоих типов ценных бумаг. Учитывая ур. (25), можно выписать окончательные условия равновесия:
MRY+[(1/P)(dP/dt)]* = МРМ =MNPSM-MNPSB=IRD(0)-MNPSB+[(1/P)(dP/dt)]*=rE+[(1/P)(dP/dt)]*=rB
Оптимальное состояние, как и раньше, достигается, когда ожидаемый темп роста цен представляет достаточно большую отрицательную величину, так что rB=0. В этом состоянии
MPY=IRD(0)=rE=-[(1/P)(dP/dt)]*,
МРМ=MNPSM=MNPSB=rB=0.
Оптимум характеризуется именно этими условиями потому, что внешние эффекты способны возместить отдельному субъекту или фирме издержки, связанные с каждым избыточным долларом их запаса наличности, но они никоим образом не могут компенсировать цену реального доллара, добавленного в форме физического продуктивного капитала. Если продуктивные ресурсы стоимостью в один доллар уже использованы на создание долларовой стоимости этого капитала, то кто-то должен был уменьшить на этот доллар свое потребление, чтобы сделать эти реальные ресурсы доступными.
Этот факт отражен в первой строке ур. (34), все члены которой в оптимальном состоянии положительны. Член MRY представляет постоянный поток дохода от добавленной реальной долларовой стоимости продуктивного капитала. Ставка IRD(0) отражает реальную цену воздержания, которую платит субъект, отказываясь от потребления благ стоимостью в один доллар, но eе можно рассматривать и как непрерывный поток благ, компенсирующих это воздержание. Процент rE eсть рыночная цена, связывающая два предыдущих члена, и эту цену платит фирма, приобретая посредством акций капитал, чтобы финансировать создание одного реального доллара продуктивного капитала.

Перед первичным собственником богатства эта цена предстает как реальный доход за авансированный капитал. И наконец, последний член в первой цепочке равенств, [(1/P)(dP/dt)], является рыночной ценой, связывающей две стороны в сделке: для фирмы это реальная цена покупки одного доллара наличного запаса или займа одного доллара путем выпуска облигаций (считаем, что rB=0); для отдельного субъекта этот член обеспечивает сохранение портфельного баланса, так как ставка rE означает доход от акций, а величина - [(1/P)(dP/dt)]* - доход от облигаций или от наличности, который выражается второй строкой ур. (34). Таким образом, первая строка системы (34) содержит условие оптимизации объема физического продуктивного капитала, который зависит от предпочтений отдельных субъектов, представленных в аналитической форме их дисконтными ставками, и совместно со второй строкой она описывает условие равновесия для обладателей, с одной стороны, реальных, и с другой - номинальных капиталов.
Вторая строка системы (34) содержит также условие оптимальности величины номинальных активов, когда последние выражены в реальных величинах. Эти условия состоят в том, что реальная предельная цена прироста стоимости активов в реальном выражении должна быть равна нулю. Первые три члена представляют доход фирм и первичных собственников, даваемый каждым дополнительным долларом в наличности (два первых члена) или в облигациях (третий член).

Два последних члена представляют чистую цену приобретения одного реального доллара в каждой из названных форм. Для фирмы цена покупки посредством выпуска облигаций равна ставке rB, увеличенной на добавок от возросшей eе реальной стоимости [(1/P)(dP/dt)]*, но последний в точности компенсируется ростом реальной стоимости приобретаемой наличности. Для индивидуальных держателей доход от приобретенных облигаций равен ставке rB, увеличенной на прирост их реальной стоимости, и этот прирост опять-таки в точности компенсируется реальной ценой воздержания.
Окончательные результаты можно было бы представить в более общем виде, если допустить, что некоторые виды услуг, создаваемых капитальными активами, имеют нулевую цену. К ним можно отнести трансакции с наличностью, ощущение уверенности, гордости и тому подобные эмоции, доставляемые собственнику его богатством. Однако другие типы услуг принципиально не могут быть произведены с нулевыми издержками. Это - производственные услуги, доставляемые физическим капиталом. В любом случае желательно, чтобы услуги создавались лишь до того момента, когда их предельный доход сравнивается с рассчитанными соответствующим образом предельными издержками.

При стабильных ценах стоимость услуг первого типа должна казаться индивидууму выше, чем это есть на самом деле, если учесть все его доходы и расходы. Однако если цены надают с подходящей скоростью, то ему может показаться, что доход выше, чем он есть на самом деле. Таким образом, кажущийся прирост дохода компенсирует кажущиеся издержки и заставляет субъекта действовать так, как если бы он нес все издержки и получал все причитающиеся доходы.
11. Другие начальные условия
Теперь мы хотим избавиться от всех специальных ограничений, наложенных на стационарное состояние, за исключением условий (11) - цены изменяются свободно и (12) - все деньги - бумажные.
Условие (11) не было слишком жестким, поскольку мы допускали возможность введения институциональных ограничений. Оно, пожалуй, исключало только широко распространенный на практике государственный контроль над ценами.
Условие (12) фактически уже было ослаблено введением акций и облигаций. Деньги в виде бессрочных депозитов не вносят каких-либо осложнений. Стремясь покрыть издержки по обслуживанию кредитных операций, банки будут платить за эти депозиты несколько меньший процент, чем rB, когда последний положителен, причем разница зависит от средней величины не приносящих процента резервов. Когда темп снижения цен возрастает, эта разность стремится к нулю и выплачиваемый процент приближается к rB, обе величины исчезают при достижении оптимального темпа снижения цен.

Как уже отмечалось, использование товарных денег коренным образом меняет ситуацию.
Мы можем снять ограничения, налагаемые условием стационарности, не внося изменений в основные выводы. Так, замена бессмертных субъектов индивидуумами с конечной продолжительностью жизни, видимо, должна привести к появлению положительной величины внутренней дисконтной ставки. Рост популяции, капитала и развитие технологии означает, что мы должны рассматривать подвижное динамическое равновесие вместо стационарного. Это тоже может служить мотивом для появления положительной дисконтной ставки, но вывод о том, что насыщение субъектов реальным денежным запасом не требует издержек, остается справедливым и достигнуть этого насыщения можно, лишь снижая цены темпом, который делает эквивалент rB равным нулю. Конечно, в таком мире термин «цены» уже не однозначен.

Какие-то другие типы цен, возможно, лучше отражают возникающую ситуацию, так что числовая величина оптимальной скорости снижения цен будет зависеть от их определения. Этот оптимальный темп не обязательно должен быть постоянным по времени. Но ни одно из приведенных замечаний не затрагивает существенным образом основные принципы.

Подходящим показателем оказывается в любом случае индекс цен на фондовом рынке, где эталоном является доход по акциям и облигациям.

Содержание раздела