Определение стоимости капитала для мезонинных форм финансирования с помощью реальных опционов.

Практика последнего времени показывает, что право конверсии, т.е. премия за этот опцион, как правило, переоценивается рынком, что делает выпуск таких облигаций выгодным для эмитента. Кроме этого, держатели конвертируемых облигаций довольно часто не пользуются своим правом конверсии вплоть до времени погашения облигации, что позволяет относиться к данному праву как к европейскому, а не американскому опциону. Рассмотрим пример1. Одна из региональных российских энергетических компаний – АО «Энерго» планирует осуществить проекта по реконструкции. Часть финансовых ресурсов под данный проект предполагается привлечь путём выпуска конвертируемых еврооблигаций на сумму 100 млн. евро. Характеристика облигаций: �� именные �� бездокументарные �� не обеспеченные активами эмитента �� досрочный отзыв не предусмотрен �� номинальная стоимость=100 евро �� срок выпуска – 3 года �� фиксированная ставка купонной доходности = 9% годовых �� выплата купона один раз в год в конце года �� по условиям выпуска одна облигация конвертируется в 10 обыкновенных акций номиналом 10 евро �� в настоящее время на еврорынке обыкновенные акции АО «Энерго» котируются по курсу 8 евро за акцию. �� зная стандартное отклонение доходности акций, можно предположить, что в среднем за год (в оптимистическом варианте) они могут вырасти на 20% (т.е. в u = 1,2 раза) или упасть (при пессимистическом сценарии) в цене в d = 1/1,2=0,833 раза. Необходимо определить: 1. какова ценность права конверсии в расчёте на одну облигацию и в целом по всему выпуску облигаций, если безрисковая ставка равна 7% годовых. 2. какова истинная стоимость капитала, полученного от размещения облигаций, если их размещение производится по номиналу. Предполагаем, что: 1. комиссионные расходы на размещение выпуска отсутствуют. 2. покупатели облигаций будут держать их до погашения и лишь перед самым погашением должны будут сделать выбор – обменять их на акции или погасить по номиналу. Оценим право конверсии. Для этого построим дерево событий, отражающее, что может произойти с акциями к моменту погашения конвертируемых облигаций. Ожидаемый темп роста в каждом звене дерева u = 1,2, падения d = 0,833. Риск-нейтральные вероятности роста (Pu) и падения (Pd) в каждом звене дерева равны:



Построим дерево событий: Так, в 1- й год акция может подняться до 8 евро*1,2=9,6 евро (с риск- нейтральной вероятностью 0,65) или упасть до 8 евро*0,833=6,7 евро (с вероятностью 0,35).



Если в 1- й год она поднимется, до 9,6 евро, то в следующий год она опять может с теми же вероятностями продолжить рост до 9,6 евро*1,2=11,52 евро или снова опуститься до 9,6 евро*0,833=8 евро. Если её цена опустится до 6,7 евро, то в следующий год она может подняться снова до 6,7*1,2=8 евро или упасть до 6,7*0,833=5,6 евро. И т.д. Рассмотрим, какие итоги будут на конец 3-его года: Теперь определим, будет ли держатель облигации в случае реализации каждого из этих исходов исполнять право конверсии (опцион), и если да, то какую выгоду он получит.



Таким образом, только в одном случае будет выгодно исполнить опцион на конверсию: при этом исходе выгода будет равна 29 евро на облигацию, а вероятность этого события – 0,275. Ценность права конверсии равна произведению этого эффекта, дисконтированного по безрисковой ставке, на соответствующую риск- нейтральную вероятность:     евро на одну облигацию.     Номинальный объём выпуска – 10 млн. евро, каждая облигация имеет номинал 100 евро. Следовательно, выпущено 100 тыс. облигаций, а общая ценность права конверсии на весь выпуск составляет 6,5*100 000 = 650 тыс. евро. Теперь найдём истинную стоимость заёмного капитала. Цена конвертируемой облигации равна цене обыкновенной облигации с такими же условиями выпуска плюс цена опциона на конверсию. За конвертируемую облигацию инвестор платит номинал (1000 евро). Из этой суммы 6,5 евро – плата за право конверсии.





Конвертируемая облигация имеет такую же стоимость капитала, как обыкновенная облигация той же компании с такими же условиям выпуска, но без опциона на конверсию. Такая обыкновенная облигация стоила бы не 100 евро, а 100-6,5=93,5 евро. Она в течение трёх лет давала бы по 9% купонного дохода и погашалась по номиналу 100 евро. Внутренняя ставка доходности для денежного потока равна IRR=11,8% годовых. Таким образом, эмитент, разместивший конвертируемые облигации под 9% годовых по номиналу, в действительности платит за капитал 11,8% в год за счёт права конверсии, которое он предоставляет покупателю своих облигаций.

Другими словами, облигация (сама по себе) стоит 93,5 евро и даёт доходность 11,8%. Дополнительный капитал в размере 26 евро на облигацию эмитент получает за счёт продажи права конверсии этих облигаций в акции. Если бы цену обыкновенной облигации довести до 1000 евро, но право конверсии не предоставлять, то пришлось бы платить за купон не 9%, а 11,8%.