Следует отметить, что одним из условий существования задачи принятия решений является наличие нескольких допустимых альтернатив, из которых следует выбрать в некотором смысле лучшую. При наличии одной альтернативы, удовлетворяющей фиксированным условиям или ограничениям, задача принятия решений не имеет места.
Задача принятия решений называется тривиальной, если она характеризуется исключительно одним критерием К и всем альтернативам Аi приписаны конкретные числовые оценки в соответствии со значениями указанного критерия (рис. 1.1 а).
Рис. 1.1. Выбор альтернативы при одном критерии:
а — в условиях определенности;
б — в условиях неопределенности;
в — в условиях риска
Задача принятия решений перестает быть тривиальной даже при одном критерии К, если каждой альтернативе Аi соответствует не точная оценка, а интервал возможных оценок (рис. 1.1 б) или распределение f(К/Аi) на значениях указанного критерия (рис. 1.1 в).
Нетривиальной считается задача при наличии нескольких критериев принятия решений (рис. 1.2) независимо от вида отображения множества альтернатив в множество критериальных оценок их последствий.
Рис. 1.2. Выбор альтернативы с учетом двух критериев:
а — в случае непрерывной области альтернатив;
б — в случае дискретных альтернатив
Следовательно, при наличии ситуации выбора, многокритериальности и осуществлении выбора в условиях неопределенности или риска задача принятия решений является нетривиальной.
