Допустим, имеется иерархическая система (рис. 2.8), включающая корневую вершину — фокус (Ф), два критерия К1 и К2 и пять альтернатив A1, ... ,А5.
При этом по критерию К1 оцениваются все пять альтернатив, а по критерию К2 — две альтернативы: А4 и А5.
Предположим, что при попарном сравнении альтернатив и критериев получены матрицы, отображающие равную предпочтительность сравниваемых объектов.
Матрицы предпочтений альтернатив относительно критериев K1 и K2 соответственно примут вид:
Построим матрицу предпочтений критериев относительно фокуса (Ф):
Правые собственные векторы для приведенных матриц имеют следующий вид:
Поскольку векторы приоритетов альтернатив относительно критериев K1 и К2 нормированы, результирующий вектор рассчитывается по формуле (2.8).
При этом матрицы [А] и [L] и вектор 
Производя последовательные перемножения матриц и вектора слева направо, получим следующие результаты:
Следует отметить, что при неучете структурного критерия L результирующий вектор приоритетов альтернатив имеет следующий вид:
W'=[A] 
Из сравнительного анализа двух результирующих векторов W и W' видно, что в первом случае каждая из альтернатив A4, и A5, (значение 0,286 в векторе) в два раза весомее любой из альтернатив А1, A2 или А3, (значение 0,143 в векторе), а во втором случае различие между теми же альтернативами большее и равно 3,5 (значение 0,35 против 0,1) для альтернатив в векторе приоритетов W'.
Существуют иерархии (рис. 2.9), у которых, в отличие от ранее рассмотренных (приведенной, например, на рис. 2.8), альтернативы сгруппированы в подмножества
{А1, А2, ..., Аm},
{А'1, А'2, ..., А's},
{А"1, А"2, ... , A"l},
а элементы каждого из таких подмножеств связаны, в свою очередь, с определенными группами критериев
{K11, K12,...,K1m},
{K21, K22,...,K2n},
{Kn1, Kn2,…,Knp}.
В этом случае перевернутое иерархическое дерево состоит из ряда самостоятельных иерархических ветвей.
Рассмотрим особенности алгоритма для определения векторов приоритетов альтернатив на иерархиях, состоящих из нескольких ветвей. Для лучшего понимания сущности алгоритма проиллюстрируем его на примере конкретной иерархии (см. рис. 2.9).
SEH на службе контрреволюцииСодержание раздела
