В четвертой модификации рассматривается метод определения векторов приоритетов альтернатив для иерархий с различным числом и различающимся составом альтернатив под критериями.
В практике принятия решений нередко встречается задача, когда ранжируемые по множеству критериев альтернативы оцениваются экспертом не по всем критериям. Эта задача характерна для ситуаций, в которых множество критериев, выделенных для всех рассматриваемых альтернатив, является избыточным относительно одной или нескольких альтернатив. Таким образом, в рассматриваемом случае эксперт имеет разное количество альтернатив под каждым критерием или под их частью.
На рис. 2.7 приведены примеры иерархий, в которых каждый критерий Ej из множества {Е1, E2, ... , Еp} имеет разное количество альтернатив из множества {А1,А2, ... ,Аr}.
Альтернативы А1 и Аr; А1, А2 Аr; А2 и Аr оцениваются соответственно относительно элементов (критериев) Е1, Е2, Ер (рис. 2.7а).
Рис. 2.7. Примеры иерархий с разным числом альтернатив под критериями а — синтез; б — декомпозиция
Рассмотрим методику определения вектора приоритета альтернатив для случая, когда иерархия имеет один уровень критериев, объединенных фокусом (рис. 2.7 б) с учетом значимости критериев, и разное количество альтернатив у каждого критерия. Методика предполагает выполнение ряда процедур по структурированию информации и проведению вычислительных операций.
Процедура 1.
Исходная проблема структурируется в виде иерархии, устанавливающей взаимосвязь между множеством сравниваемых альтернатив {А1, A2,... , Аr}и множеством критериев {E1, Е2, ... , Еp}.
Процедура 2.
На основе иерархической структуры определяется бинарная матрица [В], устанавливающая соответствие между альтернативами и критериями.
Матрица [В] содержит элементы bij = {0,1}.
При этом если альтернатива Аi оценивается по критерию Ej, то bij = 1, в противном случае bij = 0.
Процедура 3.
Осуществляется экспертная оценка альтернатив по соответствующим критериям. Для этой цели используются метод попарного сравнения, метод сравнения относительно стандартов или метод копирования. На основе экспертных оценок с учетом матрицы [В] строится матрица [А] следующего вида:
В матрице [А] экспертные оценки {aij} представляют векторы приоритетов альтернатив относительно критериев Ej. При этом если альтернатива Аi не оценивается по критерию Еj, то в матрице [А] соответствующее значение aij = 0. Векторы в указанной матрице имеют различное число значений aij и могут быть нормированными или ненормированными в зависимости от используемого метода сравнения альтернатив.
Процедура 4.
В результате обработки матрицы попарных сравнений критериев Еj определяется нормированный вектор приоритетов критериев 
Процедура 5.
Формируются структурные критерии S и L, отображаемые соответствующими диагональными матрицами [S] и [L].
Рассмотрим состав упомянутых матриц.
Матрица [S] имеет следующий вид:
где aij — значения векторов приоритетов из матрицы [А].
С помощью матрицы [S] обеспечивается нормирование векторов приоритетов альтернатив, образующих матрицу [А], если последняя заполнена методом сравнения относительно стандартов или копирования без предварительного нормирования.
Матрица [L] имеет следующий вид:
где Rj — число альтернатив Аi, находящихся под критерием Еj,
Здесь следует отметить, что число N в матрице [L] может приниматься равным числу рассматриваемых альтернатив r, т.е. N= r. При этом на конечный результат способ определения N не оказывает влияния.
Использование структурного критерия L позволяет эксперту или ЛПР изменять при необходимости вес альтернатив, связанных с соответствующими критериями пропорционально отношению Rj / N. Этим обеспечивается повышение приоритета альтернатив, образующих большие группы, и снижение приоритета альтернатив в группах с их относительно небольшим числом. Здесь имеется в виду, что группу определяют альтернативы, являющиеся "потомками" по отношению к критерию Ej. Необходимость в приведенной вычислительной процедуре обусловлена тем, что у критериев-"родителей" с высоким приоритетом в иерархии может находиться большое число альтернатив-"потомков", а у критериев-родителей" с низким приоритетом — значительно меньшее число альтернатив-"потомков", чем в первом случае. Поэтому в этой ситуации желательно повышение приоритетов альтернатив в большой группе, поскольку, если альтернатив много, каждая из них получит меньший составной приоритет, чем каждая альтернатива, входящая в меньшую группу с низким приоритетом критерия.
На практике возможны также ситуации, прямо противоположные выше охарактеризованной, когда требуется повысить приоритет так называемых редких альтернатив-"потомков", образующих относительно критериев-"родителей" маленькие группы. В этом случае структурная матрица [L] принимает следующий вид:
Процедура 6.
Определяется вектор приоритетов альтернатив W относительно критериев. Данная процедура реализуется последовательным перемножением слева направо следующих матриц и векторов:
а) для случая, когда экспертные оценки в матрице [А] ненормированы:
W=[A] [S][L] 
б) для случая, когда экспертные оценки в матрице [А] нормированы:
W=[A] [L] 
В выражениях (2.7) и (2.8) диагональная матрица [В] предназначена для окончательного нормирования значений вектора приоритетов альтернатив. Эта матрица имеет следующий вид:
где хi — значение ненормированного вектора приоритетов альтернатив, полученное после последовательного перемножения слева направо матриц [A], [S], [L] и вектора 
r — число альтернатив.
