Определим лингвистическую переменную «Оценка бумаги» с терм-множеством значений «Очень низкая (О), Низкая (Н), Средняя (Ср), Высокая (В), Очень высокая (ОВ)».
Чтобы конструктивно описать введенную лингвистическую переменную «Оценка бумаги», определим носитель ее терм-множества – действительную переменную A_N на интервале от нуля до единицы. Тогда функции принадлежности соответствующих нечетких подмножеств могут быть заданы таблично (таблица 9.8):
Таблица 9.8
|
Значение A_N |
Значения функций принадлежности для подмножеств переменной «Оценка бумаги»: |
||||
|
ОН |
Н |
Ср |
В |
ОВ |
|
|
0-0.15 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0.15-0.25 |
(0.25-A_N)/10 |
(A_N-0.15)/10 |
0 |
0 |
0 |
|
0.25-0.35 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0.35-0.45 |
0 |
(0.45-A_N)/10 |
(A_N-0.35)/10 |
0 |
0 |
|
0.45-0.55 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0.55-0.65 |
0 |
0 |
(0.65-A_N)/10 |
(A_N-0.55)/10 |
0 |
|
0.65-0.75 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0.75-0.85 |
0 |
0 |
0 |
(0.85-A_N)/10 |
(A_N-0.75)/10 |
|
0.85-1.0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Определим лингвистическую переменную «Торговая рекомендация для бумаги» с терм-множеством значений
«Strong Buy (SB – Определенно Покупать),
Moderate Buy (MB – Покупать под вопросом),
Hold (H – Держать),
Moderate Sell (MS – Продавать под вопросом),
Strong Sell (SS – Определенно продавать)».
Установим взаимно однозначное соответствие введенных нами лингвистических переменных на уровне подмножеств:
ОН – SS,
Н – MS,
Ср – H,
В – MB,
ОВ – SB.
Так мы связали качество ценной бумаги с ее инвестиционной привлекательностью. Тогда переменная A_N является носителем и для терм-множества лингвистической переменной «Торговая рекомендация», с теми же функциями принадлежности носителя подмножествам значений.
Оценим веса отдельных факторов для комплесксной оценки бумаги, в соответствии с тем, как это записано в (9.1). Согласно правилу точечных оценок Фишберна, критерию максимума неопределенности в части наличной информационной ситуации соответствует следующая система весов:
p1 = 
p3 = p4 = p5 = 
(9.2)
По построению, весовая мера двух первых показателей в полтора раза выше того же для трех последних показателей. Это и отражает преимущество показателей P/E и Value для оценки акций.
Тогда, по аналогии, получем комплексный показатель A_N для каждой бумаги методом двойной свертки:
где i – индекс отдельного показателя для их общего числа N=5,
j – индекс уровня показателя для общего числа уровней M=5,
lij – ранг i-го показателя по своему j-ому уровню, определяемый таблицами 9.3 – 9.7,
абсциссы максимумов функций принадлежности терм-множества лингвистической переменной «Оценка бумаги».
Тогда среднеожидаемый ранг j- го уровня, взвешенный по всем N показателям, оценивается формулой
и справедливо
Теперь у нас все необходимые данные для расчетов. В таблицу 9.9 сведены результаты расчетов по формуле (9.3), а также лингвистическая оценка бумаги и торговая рекомендация.
Анализируя данные таблицы 9.9, мы сразу можем отметить, что инвестиционная привлекательность сектора 822 – низкая. Две бумаги, которые нехотя рекомендуются между покупкой и удержанием, имеют свои крупные дефекты, которые не позволяют им выступать в качестве объектов для стартовых инвестиций.
Так, бумага AVNT обладает превосходным соотношением P/E, но сравнительно низкой капитализацией. Чтобы приобрести требуемый инвестиционный рейтинг по фактору надежности, компании необходимо разместить на рынке акции с общей капитализацией порядка 300 млн. долларов. Это возможно, учитывая хорошие перспективы этой компании и полное отсутствие негатива. Аналитики прогнозируют рост цены акций AVNT до 33$, и текущий уровень P/E это позволяет, однако небольшая надежность вложений в эти акции влечет эффект их сильной волатильности. Поднявшись до высот, цена компании может с тем же успехом скатиться вниз, и нужны специальные дополнительные меры для повышения остойчивости этого судна, чтобы оно не перевернулось.
Таблица 9.9
|
# |
Ticker |
Среднеожидаемые ранги y для уровней: |
A_N |
Оценка бумаги |
Торговая рекомен- дация |
||||
|
|
|
ОН |
Н |
Ср |
В |
ОВ |
|||
|
1 |
ANST |
0.467 |
0.267 |
0.133 |
0.133 |
0.000 |
0.287 |
Н |
MS |
|
2 |
ANSS |
0.000 |
0.356 |
0.378 |
0.133 |
0.133 |
0.509 |
Ср |
H |
|
3 |
ADSK |
0.027 |
0.160 |
0.538 |
0.142 |
0.133 |
0.539 |
Ср |
H |
|
4 |
AVNT |
0.000 |
0.000 |
0.435 |
0.432 |
0.133 |
0.640 |
В-Ср |
MB-H |
|
5 |
BSQR |
0.340 |
0.340 |
0.053 |
0.000 |
0.267 |
0.403 |
Ср-Н |
H-MS |
|
6 |
CDN |
0.467 |
0.000 |
0.133 |
0.181 |
0.219 |
0.437 |
Ср-Н |
H-MS |
|
7 |
DASTY |
0.440 |
0.026 |
0.000 |
0.252 |
0.282 |
0.482 |
Ср |
H |
|
8 |
IKOS |
0.000 |
0.505 |
0.105 |
0.124 |
0.267 |
0.530 |
Ср |
H |
|
9 |
INFY |
0.333 |
0.000 |
0.000 |
0.000 |
0.667 |
0.633 |
В-Ср |
MB-H |
|
10 |
INGR |
0.600 |
0.152 |
0.195 |
0.053 |
0.000 |
0.240 |
Н-0Н |
MS-SS |
|
11 |
MANH |
0.340 |
0.127 |
0.267 |
0.000 |
0.267 |
0.445 |
Ср-Н |
H-MS |
|
12 |
MDII |
0.267 |
0.467 |
0.133 |
0.000 |
0.133 |
0.353 |
Ср-Н |
H-MS |
|
13 |
MENT |
0.080 |
0.387 |
0.292 |
0.108 |
0.133 |
0.466 |
Ср |
H |
|
14 |
MERQ |
0.333 |
0.133 |
0.091 |
0.251 |
0.192 |
0.467 |
Ср |
H |
|
15 |
MCRS |
0.467 |
0.261 |
0.139 |
0.000 |
0.133 |
0.314 |
Н |
MS |
|
16 |
MNS |
0.133 |
0.397 |
0.336 |
0.133 |
0.000 |
0.394 |
Ср-Н |
H-MS |
|
17 |
PGEO |
0.616 |
0.251 |
0.133 |
0.000 |
0.000 |
0.203 |
Н-0Н |
MS-SS |
|
18 |
RATL |
0.440 |
0.056 |
0.104 |
0.094 |
0.306 |
0.454 |
Ср |
H |
|
19 |
SNPS |
0.133 |
0.333 |
0.133 |
0.267 |
0.133 |
0.487 |
Ср |
H |
|
20 |
TTWO |
0.000 |
0.237 |
0.722 |
0.040 |
0.000 |
0.461 |
Ср |
H |
|
21 |
TPPP |
0.400 |
0.000 |
0.467 |
0.024 |
0.109 |
0.389 |
Ср-Н |
H-MS |
Наоборот, компания INFY, при всей ее необыкновенной капитализации в 14 млрд. долл., переоценена просто-таки несусветно. Рынок понимает эту переоцененность (см. рис. 9.6), но расстается с бумагой без особой охоты уже в течение целого года. Сказываются стереотипы мышления, полагающие значение P/E=109 приемлемым для нынешних инвестиционных условий. И должно произойти что-то одно - утроиться доходы, или втрое меньше сделаться цена, - чтобы к этой бумаге вернулась инвестиционная привлекательность (причем куда вероятнее второе).
Когда рынок осознает эту диллему, то последствия коррекции могут оказаться весьма болезненными для нынешних держателей акций компаний, переоцененных во времена эйфории начала 2000 года. Такое положение осознается и аналитиками, которые рассматривают справедливую цену INFY на уровне 28$ по состоянию на 17.02.2001, а это в четыре раза меньше текущего уровня.
Рис. 9.6. Рыночная цена компании INFY
