Этап 1 (Множества). Введем следующие базовые множества и подмножества состояний, описанные на естественном языке:
а. Полное множество состояний E предприятия разбито на пять подмножеств вида:
E1 - подмножество состояний "предельного неблагополучия";
E2 - подмножество состояний "неблагополучия";
E3 - подмножество состояний "среднего качества";
E4 - подмножество состояний "относительного благополучия";
E5 - подмножество состояний "предельного благополучия".
б. Соответствующее множеству E полное множество степеней риска банкротства G разбивается на 5 подмножеств:
G1 - подмножество "предельный риск банкротства",
G2 - подмножество "степень риска банкротства высокая",
G3 - подмножество " степень риска банкротства средняя",
G4 - подмножество " низкая степень риска банкротства ",
G5 - подмножество "риск банкротства незначителен".
Здесь и далее предполагаем, что показатель G принимает значения от нуля до единицы по определению.
в. Для произвольного отдельного финансового или управленческого показателя Хi полное множество его значений Вi разбивается на пять подмножеств:
Bi1 - подмножество "очень низкий уровень показателя Хi",
Bi2- подмножество "низкий уровень показателя Хi",
Bi3 - подмножество "средний уровень показателя Хi",
Bi4 - подмножество "высокий уровень показателя Хi",
Bi5- подмножество "очень высокий уровень показателя Хi".
Причем здесь и далее по умолчанию предполагаем:
Рост отдельного показателя Хi сопряжен со снижением степени риска банкротства с улучшением самочувствия рассматриваемого предприятия. Если для данного показателя наблюдается противоположная тенденция, то в анализе его следует заменить сопряженным. Например, показатель доли заемных средств в активах предприятия разумно заменить показателем доли собственных средств в активах.
Выполняется дополнительное условие соответствия множеств B, Е и G следующего вида: если все показатели в ходе анализа обладают, в соответствии с классификацией, уровнем подмножества Bij, то состояние предприятия квалифицируется как Ej , а степень риска банкротства – как Gj. Выполнение этого условие влияет, с одной стороны, на правильную количественную классификацию уровней показателей (см. далее этап 5 метода) и на правильное определение уровня значимости показателя в системе оценки (см. далее этап 3 метода).
