Сбережения на учебу в колледже: вариант 3

Вашей дочери 10 лет и вы планируете открыть счет в банке для того, чтобы обеспечить ей возможность получить образование в колледже. Плата за год обучения в колледже сейчас составляет 15000 долл. Вы хотите класть деньги на счет равными суммами (в реальном выражении) ежегодно на протяжении восьми последующих лет для того, чтобы накопить достаточно денег и через восемь лет заплатить за первый год обучения. Если вы полагаете, что на свои деньги вы можете получить реальную процентную ставку в размере 3%, то какую сумму вам нужно ежегодно откладывать? Сколько денег вы фактически будете класть на счет каждый год, если уровень инфляции поднимется до 5% в год? Для того чтобы найти ежегодную реальную сумму вклада, мы сначала найдем значение РМТ.

п	i	PV	FV	PMT	Результат
8	3	0	15000	?	1636,85 долл.

Таким образом, сумма ежегодного вклада должна быть такой, чтобы соответствовать по сегодняшней покупательной способности 1686,85 долл. При уровне инфляции 5% в год фактическая сумма, которая будет каждый год класться на счет, показана в табл. 4.8. В соответствии с этим планом сбережений номинальная сумма, поступающая на счет каждый год, должна корректироваться в соответствии с текущим уровнем инфляции. В результате суммы, которая накопится на счете за восемь лет, хватит на оплату обучения. Таким образом, если уровень инфляции вырастет до 5% в год, тогда номинальная сумма на счету через восемь лет вырастет до 15000 долл. х 1,058, или 32162 долл. Необходимая плата за обучение, которая нам понадобится через восемь лет, составит в реальном выражении 15000 долл., а в номинальном выражении — 22162 долл. Для того чтобы убедиться в том. что будущая стоимость сбережений составит 22162 долл. при условии, что уровень инфляции установится на 5% в год, мы можем рассчитать будущую стоимость номинальных денежных потоков в последнем столбце табл. 4.9. Таблица 4.8. Аннуитет: номинальный и реальный

Количество платежей	Реальный платеж	Коэффициент инфляции	Номинальный платеж
1	1686,85 долл.	1,05	1771,19 долл.
Е	1666,85 долл.	1,052	1359,75 долл.
3	1686,85 долл.,	1,053	1953,74 долл.
4	1686,85 долл.	1,054	2050,38 долл.
5	1686,85 долл.	1,055	2152,90 долл.
G	1686,85 долл.,	1,056	2260,54 долл.
7	1686,85 долл.,	1,057	2373,57 долл.
8	1686,85 долл.	1,058	2492,25 долл.

Таблица 4.9. Расчет номинальной будущей стоимости реального аннуитета

Количеств платежей	Реальный платеж	Номинальный платеж	Коэффициент будущей стоимости	Номинальная будущая стоимость
1	1686,85 долл.	1771,19 долл.	х1,08157	3065,14 долл.
2	1686,85 долл.	1859,75 долл.	х1,08156	2975,87 долл.
3	1686,85 долл.	1952,74 долл.	х1,08155	2889,20 долл.
4	1686,85 долл.	2050,38 долл.	х1,08154	2805,05 долл.
5	1686,85 долл.	2)52,90 долл.	х1,08153	2723,35 долл.
6	1686,85 долл.	2260,54 долл.	х1,08152	2644,02 долл.
7	1686,85 долл.	2373,57 долл.	х1,0815	2567,02 долл.
8	1686,85 долл.	2492,25 долл.	х1	2492,25 долл.
Итоговая номинальная будущая стоимость 22161,90 долл.

Сначала, обратите внимание, что если реальная процентная ставка равна 3% годовых, тогда номинальная процентная ставка должна быть равна 8,15%:

1 + Реальная процентная ставка =	1 + Номинальная процентная ставка
1 + Уровень инфляции

1 + Номинальная процентная ставка = (1 + Реальная процентная ставка)х (1 + Уровень инфляции)

Номинальная процентная ставка = Реальная процентная ставка + Уровень инфляции + Реальная процентная ставка х Уровень инфляции Номинальная процентная ставка = 0,03+0,05 + 0,03х0,05 = 0,0815

Вычисляя величину номинального ежегодного взноса при номинальной процентной ставке (8.15%), как показано в табл. 4.9, мы определили, что общая номинальная будущая стоимость действительно равна 22162 долл.
Запомните, что если ваш доход увеличивается на 5% в год, то доля номинального платежа в вашем доходе не изменится.
Если уровень инфляции поднимается до 10% и вы соответственно увеличите ваши номинальные взносы, номинальная сумма на счете через восемь лет будет равняться 15000 долл. х 1,18, или 32154 долл. Реальная стоимость этой суммы в сегодняшних долларах составит 15000 — как раз хватит заплатить за обучение. Содержание раздела