индексы и фондовые средние.
Фондовые средние
Расчет фондовых средних базируется на использовании средне-
арифметических, среднегеометрических и среднегармонических
значений. Среднеарифметическая цена Pa , рассчитываемая по N акциям:
где Pi - цена каждой акции в момент времени t, N - количество акций.
На базе среднеарифметической рассчитывается несколько типов рыночных индикаторов, прежде всего группа индексов Доу- Джонса
(традиционно они называются индексами, хотя по характеру расчета
являются средними).
Изменение Pa во времени указывает на характер изменения рынка (падение или рост курса).
Для отражения структурных изменений, т.е. изменений в наборе
или количестве компаний, на базе которых рассчитываются указанные индексы, вводится поправочный коэффициент-делитель Dt , позволяющий сопоставлять последующий и предыдущий индексы:
- предшествующий делитель (в общем случае равен количеству компаний);
- последующий делитель;
- сумма цен всех акций после внесения изменений;
- сумма цен всех акций до внесения изменений
Пример. Цены акций компании А - 2600 руб., Б - 3525 руб., В -
2850 руб., Г - 2050 руб.. Из расчета исключаются акции компании В с ценой за акцию 2850 руб. и добавляются акции компании Д с ценой за акцию 3200 руб. Определить поправочный коэффициент D1 :
Этот механизм работает как в случае добавления, удаления, так и
в случае сплита (дробления) акций.
Индекс Доу-Джонса рассчитывается в общем случае с использованием делителя- поправочного коэффициента следующим образом:
где I0 . значение индекса в базисный момент времени.
Среднеарифметической величине присущ ряд недостатков, которые делают использование этого подхода особенно уязвимым при работе на фондовом рынке. Так, очевидно, что при использовании невзвешенной среднеарифметической большее влияние оказывают акции с более высокой стоимостью.
Пример. Цены акции следующих компаний и рассчитанная их средняя арифметическая представлены ниже:
При увеличении цены самой дорогой акции компании А на 10%
Pa будет равна 615, относительное изменение средней составит отн.
=6,034%, а при увеличении цены самой дешевой акции компании Б на 10% Pa будет составлять 582,50, изменение в средних составит только отн =0,431%.
Очевидно, что невзвешенные среднеарифметические адекватно
представляют однородную статистическую совокупность, т.е. такую, у которой разрыв между максимальным и минимальным значениям, а также другие показатели вариации невелики.
В случае же большой колеблемости признака в статистической совокупности целесообразнее для ее характеристики использовать расчет среднегеометрической величины:
Пример. Отношение цен акций следующих компаний:
Среднегеометрическая лежит в основе таких широкоизвестных фондовых индикаторов, как Value Line Аverage, которая рассчитывается на базе 1700 акций, Financial Times 30 - Share Index, в состав которого входят акции 30 компаний и еще ряда фондовых индикаторов.
Значительно реже для построения фондовых средних используется среднегармоническая величина.:
Содержание раздела
