Существует ряд моделей, которые описывают взаимосвязь риска и доходности. В частности, широко известная модель CAРM (Capital Asset Pricing Model). Данная модель базируется на предположении о том, что любая требуемая ставка доходности равна ставке доходности, свободной от риска, плюс премия за риск.
При этом портфельный риск может рассматриваться как общий риск,
составляющими которого являются несистематический риск и систематический риск.
К несистематическому риску относятся события, являющиеся уникальными для данной фирмы (забастовка, утрата основного контракта и т.д.).
Систематическим является риск, действующий для всей системы (война, неожиданные падения рынка и т.д.).
Графически зависимость портфельного риска от количества акций,
входящих в портфель, можно представить следующим образом (рис.10):
Телевидение тут
Одним из важных элементов САРМ - модели является понятие бета-
коэффициента (), который отражает ту степень, с которой доход по данной акции "движется" вместе с рынком.
"Движение" рынка определяется тенденциями общепринятых на данном
рынке фондовых средних и индексов.
Если при изменении рынка на 10 пунктов, акция также падает на 10
пунктов, то считается, что у такой акции =1,0. Если =0,5, то акция только наполовину следует за рынком. Если же =2,0, то акция в два раза более подвижна, чем рынок.
Иначе говоря, акция с высоким -коэффициентом более колеблема, чем
акция с низким -коэффициентом. Таким образом, -коэффициент выступает, как мера риска.
Возможно сформулировать зависимость между риском по тому или иному
виду ценных бумаг и требуемой ставкой доходности.
Допустим,
Кi - требуемая ставка доходности по i-акции;
КRF - ставка доходности, свободная от риска;
КM - рыночная ставка доходности
Следовательно, (КM - КRF) есть рыночная премия за риск.
В связи с изложенным связь между рискованностью акций и ее
доходностью может быть выражена:
требуемая ставка доходности по данному виду акций пропорциональна
ставке доходности, свободной от риска, плюс рыночная премия за риск, умноженная на соответствующий -коэффициент:
Таким образом, если существует ретроспективная статистическая
информация об уровнях доходности ценной бумаги определенного вида за
определенный срок и среднерыночном уровне доходности, то на базе этой
информации, используя метод наименьших квадратов, можно построить уравнение регрессии, описывающее зависимость премии за риск по данной ценной бумаге и среднерыночной премии за риск.
Как правило для определения среднерыночного уровня доходности
используют фондовые индексы, такие как Standard & Poor’s 500, FT-30, DAX и т.д.
Экономическая интерпретация -коэффициента приведена выше, при этом
-коэффициент может меняться с течением времени в зависимости от влияния внешних и внутрифирменных факторов. Очевидно, что это приводит к изменению требуемой ставки доходности, - характеризует переоценку или недооценку данного вида акций. Если >0, считается, что акция недооценена, поскольку темпы роста курсовой стоимости выше, чем в целом по рынку, при Ошибка!
Закладка не определена.< 0 складывается обратная ситуация.
Пример расчета коэффициентов
Таблица 15. Исходные динамические ряды
В качестве независимой переменной (X) в данном примере выступает показатель доходности индекса, в качестве зависимой переменной выступает доходность акции. Расчеты возможно осуществлять с помощью программы встроенных
функций пакета EXCEL.
Рассчитанный коэффициент корреляции составляет 0,89, что свидетельствует о тесной связи между двумя показателями. Рассчитанные показатели коэффициентов уравнения регрессии позволяют представить зависимость между переменными в следующем виде.
Y X 1 027 0 6125 , ,
Коэффициент =1,027 близок к единице, что свидетельствует о
незначительной колеблемости, а, следовательно, рискованности исследуемой акции.
Коффициент =0,6125 характеризует недооцененность акций.
Кроме того, с помощью полученного уравнения регрессии возможно
реализовать расчет прогнозных значений показателя доходности и, соответственно, цены на определенный период.
Содержание раздела
