Вибратор с клиторальным стимулятором доведет вас до оргазма.       d9e5a92d

Континуальный метод VaR

Недостатков можно избежать, используя континуальную версию критерия VaR. Интересы инвестора при этом описываются неубывающей функцией критических доходов Bcr(e), eÎ[0,1]. Эта функция может принимать и отрицательные значения. Более того, она может быть неограниченной в обоих концах отрезка [0,1]. Требуется построить стратегию инвестора, в соответствии с которой его доход B от инвестиции в размере A окажется не ниже Bcr(e) с вероятностью не меньше 1 – e для каждого eÎ[0,1], т.е.

Континуальный метод VaRКонтинуальный метод VaR. (1)

Если такая задача может быть решена полностью, то остающаяся после ее решения сумма направляется на максимизацию среднего дохода, т.е. инвестируется в инструмент D(Emax) с возможным использованием короткой позиции по инструменту D(Emin).
Каждому уровню вероятности eÎ[0,1] соответствует критическое множество X(e) вероятностной меры инвестора e и его рыночная вероятность g(e). X(e) – неубывающее по параметру e семейство множеств, g(e) – непрерывная и неубывающая функция e, g(e) > e для всех eÎ(0,1), g(0) = 0, g(1) = 1. Решение задачи дается следующей процедурой.
Рассматривается непрерывный процесс инвестирования суммы A по мере возрастания параметра e от 0 до 1. Через A(e) обозначим инвестиционную сумму, необходимую для реализации (6) до произвольной фиксированной точки e включительно (т.е. обеспечения доходов Bcr(e') на множествах Континуальный метод VaRКонтинуальный метод VaR). Тогда справедлива формула (имеющая смысл при Bcr(0) > –¥)




Континуальный метод VaR


После интегрирования по частям получаем соотношение общего вида, не требующее конечности Bcr(0),

Континуальный метод VaR
При Континуальный метод VaR

Континуальный метод VaR

причем средняя часть этого двойного равенства снова имеет смысл лишь при Bcr(0) > –¥. Процесс достигает точки e, если A(e) £ A.
Если это неравенство нарушается в некоторой точке отрезка [0,1], процесс прекращается. Если же процесс не обрывается вплоть до точки Континуальный метод VaR
Континуальный метод VaR
то это значит, что ограничения (6) выполняются для всех eÎ[0,1], и тогда сумма A – A(1) направляется на максимизацию среднего дохода, т.е. вкладывается в инструмент D(Emax).
Случайный доход инвестора B может быть представлен как сумма двух случайных величин Континуальный метод VaRКонтинуальный метод VaR, первая из которых фактически является вырожденной случайной величиной, принимающей бесконечно большое значение с бесконечно малой вероятностью и равной нулю с вероятностью 1, а вторая – случайная величина, отвечающая исключительно за выполнение ограничений метода VaR. При этом из неравенства (6) следует, что функция распределения случайной величины Континуальный метод VaR

Континуальный метод VaR

правую часть которого образует обратная к Bcr(e) функция.



Средний доход инвестора составляет

Континуальный метод VaR
Где

Континуальный метод VaR
Континуальный метод VaR

В этих соотношениях не используются короткие позиции по инструменту D(Emin), однако при желании их можно легко учесть.
Инвестор может вообще отказаться от использования вырожденной компоненты дохода. В этом случае ему свои предпочтения удобнее задавать параметрическим семейством функций Bcr(e,b), а параметр b (вообще говоря, векторный) выбирать из условия выполнения равенства в (7). Тогда весь инвестиционный ресурс направляется на выполнение ограничений (6), а вырожденная компонента дохода отсутствует.

Содержание раздела