Нейтральный к риску рынок опционов



Рассматривается однопериодный рынок опционов, на котором обращаются традиционные инструменты, такие как опционы колл C(E) и пут P(E) со страйком E и ценами C(E) и P(E), сложившимися на рынке на начало периода соответственно: C(E) = C(E), P(E) = P(E) (для цены произвольного инструмента G используется обозначение G). Считаем, что страйк E, для которого задаются эти инструменты, в теоретической конструкции пробегает множество всех вещественных чисел. В работах [1,2] было показано, что на нейтральном к риску рынке при условии, что функция распределения F(x) при x ® ±¥ достаточно быстро стремится к своим предельным значениям (при наличии у функции распределения будущей цены актива абсолютного первого момента), справедливы соотношения

,

,
где r – безрисковый относительный доход.
Наряду с ними рассматриваются и производные инструменты, такие как "первые производные" и "вторые производные" колла и пута по страйку – C'(E), C"(E), P'(E) и P"(E). Операционные издержки не учитываются. Поэтому естественно, что стоимость линейной комбинации (также бесконечной) опционов равна соответствующей линейной комбинации стоимостей составляющих комбинацию опционов.

Содержание Вперед