Цифровой фильтр полностью описывается его импульсной характеристикой.
Импульсная характеристика – это реакция фильтра на единичный импульс поданный на его вход. Другая характеристика, используемая при изучении и проектировании ЦФ, называется переходной характеристикой. Она показывает, что делает фильтр с разными частотными составляющими входного сигнала, как он изменяет спектр сигнала.
Обе эти характеристики не являются независимыми, они связаны между собой преобразованием Фурье. Зная одну из них с помощью прямого или обратного преобразования Фурье можно получить другую.
Переходная характеристика показывает как фильтр изменяет амплитуду и фазу частотных составляющих входного сигнала. Так как переходная характеристика – это комплексная функция частоты и изобразить ее на бумаге довольно трудно, а может быть и бессмысленно, то принято рисовать отдельно зависимость амплитуды от частоты – Амплитудно-Частотная Характеристика (АЧХ) и зависимость сдвига фазы от частоты – Фазо-Частотная Характеристика (ФЧХ).
Еще одной важной для нас характеристикой фильтра является величина задержки сигнала на выходе фильтра по сравнению со входным сигналом. В общем случае эта задержка зависит от частоты сигнала и называется Групповым Временем Задержки (ГВЗ).
Нужно отметить, что свойства линейного цифрового фильтра полностью и однозначно определяются его импульсной или переходной характеристиками, и никаких дополнительных, неучтенных особенностей они не имеют. Этот факт позволяет сравнивать между собой различные ЦФ и индикаторы сравнивая их амплитудно-частотные и фазовые характеристики.
Содержание раздела
