Цифровые фильтры предназначены для обработки (фильтрации) сигналов представленных в виде временных рядов. Будем рассматривать только линейные цифровые фильтры (в дальнейшем ЦФ), так как для них уже давно существуют методики расчета, как самих фильтров, так и их характеристик. Кроме того, они наиболее часто используются трейдерами, хотя часто сами трейдеры об этом и не подозревают.
Приведу несколько примеров:
Простое скользящее среднее (SMA). Как известно, оно вычисляется как среднее значение последних N элементов временного ряда. Это пример ЦФ с конечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтра).
Треугольное и взвешенное средние (Triangular & Weighted). Эти скользящие средние вычисляются так же как и простое среднее, но члены временного ряда берутся с разными весами. Для треугольного среднего веса образуют треугольник, т.е. наибольший вес имеют средние элементы, а наименьший крайние. Для взвешенного среднего наибольший вес имеют последние элементы ряда, наименьший самые старые. Это тоже примеры КИХ-фильтров, но уже с другими характеристиками.
Сюда можно еще добавить такие известные индикаторы и их комбинации, как Momentum, ROC, MACD, TRIX, разность двух скользящих средних с разными периодами или взятые в разные моменты времени и многие другие. Не буду их сейчас детально расписывать. Все они являются цифровыми фильтрами и сводятся к сумме (конечной или бесконечной) членов входного ряда взятых с некоторыми весами или к конечной сумме нескольких последних членов входного ряда и возможно нескольких членов выходного ряда взятых с некоторыми весами.
Набор весов и определяет свойства фильтра. Вот мы и подошли к формуле линейного цифрового фильтра, она записывается следующим образом:
Y[i] = B[0] X[i] + B[1] X[i-1] + .... - A[1] Y[i-1] - A[2] Y[i-2] - ....
Здесь X – входной временной ряд, Y – выходной ряд, A и B – наборы весовых коэффициентов.
Содержание раздела
