Влияние периода правления на положение избирателей.

15.2. Функции дисконтированных потоков ренты для двух стратегий в зависимости от длительности срока выборов. (Ситуация, в которой экспоненциальный участок кривой "долговременного пребывания" пересекает постоянный участок кривой "быстрой наживы".)
Жирной линией на рисунке изображена верхняя огибающая для этих двух кривых. Она показывает выбор политика в зависимости от существующей величины . Как видно, в случае, когда превышает определенную *927, политик предпочитает использовать стратегию "быстрой наживы". Этот эффект возникает потому, что при увеличении сроков выборов (), стратегия "долговременного пребывания" начинает приносить всё меньшую и меньшую выгоду, в то время как стратегия "быстрой наживы" при достаточно высоких значениях уже не зависит от длительности срока, т.к. будет приводить к импичменту.
Другой случай рассмотрен на рисунке 15.3. В данной ситуации политик будет выбирать стратегию "быстрой наживы" ещё до ситуации импичмента, т.к. ещё возрастающие выгоды от получения максимальной ренты за первый срок уже превышают выгоды от "долговременного пребывания".
При этом * лежит в интервале от x*/ xmaxдо x**/ xmax, что в точности соответствует случаю 2), рассмотренному в п. 15.4.1.

15.3. Функции дисконтированных потоков ренты для двух стратегий в зависимости от длительности срока выборов. (Ситуация, в которой экспоненциальный участок кривой "долговременного пребывания" пересекает экспоненциальный участок кривой "быстрой наживы")
Влияние периода правления на положение избирателей. Определим, какое влияние оказывает изменение длительности сроков правления на положение избирателей .
Для этого построим функции потерь для избирателя.
Функция потери для избирателя, когда политик выбирает стратегию "долговременного пребывания":

L1 =	{	xmax + EC/	при x*/xmax	(15.8)
		(x*+EC)/	при x*/xmax

т.е. L это потери, усредненные по времени.
Функция потерь определяется следующим образом:
Ситуация x*/xmax соответствует случаю, когда политик, получая весь срок хmax, переизбирается на следующий срок. При этом каждый момент времени потери для избирателя составляют xmax и к ним добавляются потери от выборов, приведенные к одному моменту времени (см. 15.4, стрелка 1).
Другой случай, при x*/xmax, возникает, когда за срок выборов политик в состоянии полностью получить х*, поэтому средние потери за период будут складываться из общих потерь х* и затрат на выборы ЕС (см. 15.4, стрелка 2).
Потери для случая, когда политик выбирает стратегию "быстрой наживы", записываются как:

L2 =	{	xmax + EC/	при x**/xmax	(15.9)
		xmax + IC/(x/xmax) = xmax (1+ IC/x)	при x**/xmax

L2 строиться следующим образом:

Ситуация x**/xmax случай, когда срок заканчивается раньше, чем наступает импичмент. Тогда каждый момент времени избиратель теряет xmax, и после истечения срока следуют выборы с издержками EC (см. 15.4, стрелка 3).

В случае, когда x**/xmax, политик вынужден уйти в отставку раньше срока и при этом издержки перевыборов равняются IC (см. 15.4, стрелка 4).

15.4. Потери для репрезентативного избирателя при различных сроках выборов (L1 соответствует потерям при выборе политиком стратегии "долговременного пребывания"; L2 "быстрой наживы").
Определение оптимального срока политического делового цикла. Попробуем определить оптимальный, с точки зрения избирателей, срок выборов. Решение об оптимальном сроке будем искать, анализируя выбор стратегии политиков и влияние его на положение избирателя.
Для этого, нам нужно минимизировать функцию потерь избирателя. Используя метод обратной индукции, начинаем наш анализ с конца: считая фиксированным, определим оптимальную стратегию для политика (см. 15.2).

Зная функцию реакции политика на установленный срок , минимизируем потери избирателя.
Наилучшим состоянием для избирателей было бы состояние, когда политик выбирет стратегию "долговременного пребывания", тогда необходимо было бы установить максимально возможное . Однако максимально возможным будет * (см. 15.2), после превышения которого политик предпочтет использовать стратегию "быстрой наживы".

Заметим, что возможна ситуация, при которой срок переизбрания равен * и политик выбирает стратегию "долговременного пребывания", что не всегда является наилучшим решением.
В случае, когда * 1928 (cм. 15.4), для избирателя будет выгодно увеличивать до x**/xmax. Это приведет к тому, что политики переключатся на стратегию "быстрой наживы".

Однако такая ситуация будет всё же выгоднее, чем первое решение с = * и стратегией "долговременного пребывания".
Это объясняется тем, что потери для избирателя от частных перевыборов одного и того же политика будут превышать потери, которые были бы в случае более редкой смены разных политиков (даже при условии, что каждый из них всё свое время правления полностью получал бы xmax).
Таким образом, возможны два класса решений в зависимости от соотношений параметров.
Первый класс решений: время перевыборов должно выбираться в точке, в которой поток периодических (от выборов к выборам) дисконтированных рент будут равняться максимальному дисконтированному потоку ренты, полученной за один срок ( = *), и политик выбирает стратегию "долговременного пребывания".
Второй класс решений929: в случае использовании решения первого класса издержки от частых перевыборов превышают издержки от потерь, связанных с "недальновидностью" политиков, при этом решением будет установление срока перевыборов в точке, после которой последовал бы импичмент ( = x**/xmax).
Таким образом, оптимальной для избирателей является в большинстве случаев ситуация, при которой политик использует политику "долговременного пребывания", и лишь в исключительных случаях (при огромных издержках проведения выборов) для избирателя оптимальными становятся стратегии "быстрой наживы" политиков. При этом ни в каком из оптимальных деловых циклов не должно возникать ситуации с импичментом. Во втором случае (трансакционного порога) выборы должны проходить прямо перед ситуацией вынесения импичмента.
Последнюю ситуацию проанализируем более подробно. Она представляет для нас особый интерес, т.к. непосредственно связана с событиями, происходившими в России в 1999 году, когда Государственная Дума была уже на стадии вынесения импичмента президенту Б.Ельцину.

Недостоверность угрозы импичмента

Рассмотрим эффект, возникающий в ситуации, когда необходимо проводить импичмент (т.е. случай, когда накопленная рента достигла х**), однако до окончания срока остается немного времени и потери связанные с импичментом, будут даже выше, чем если предоставить политику возможность "дожить" до следующих выборов (забирая при этом максимальную ренту).
Ситуация, в которой
IC EC xmax ( x**/xmax) = xmax x**, (15.11)
характеризуется недостоверностью угрозы импичмента.

Выбор стратегии поведения политиком при недостоверности угрозы импичмента

В случае, когда выполняется условие (15.11), политик может ожидать, что ему не будет объявлен импичмент даже при превышении им накопленной ренты х**, т.к. проводить импичмент будет не в интересах избир ателей. В теории игр подобные ситуации называются non credible threat (не достоверной угрозой).
Как данное ограничение повлияет на выбор политиком стратегии поведения?
Для политика это будет означать, что экспоненциальный участок кривой "быстрой наживы" будет продолжаться до (x** +IC-EC)/xmax, а не до x**/xmax, как было в случае достоверности импичмента.
Последствия показаны на рисунке 15.5.
Стрелочкой 1 (см. 15.5) показан участок кривой, возникающий при недостоверности угрозы импичмента, т.е. политику оказываются доступны состояния с накопленной рентой, превышающей х**, однако при увеличении выше, чем (x** +IC-EC)/xmax , будет наблюдаться разрыв функции дисконтированного потока ренты, связанный с переходом на процедуру импичмента.

15.5. Влияние недостоверности угрозы импичмента на выбор стратегии политиком. (Жирной пунктирной линией показан участок кривой, возникающий при данном эффекте.)

Потери избирателя в ситуации недостоверности угрозы импичмента

Для общества выполнение условия (15.11) означает, что в каждый избирательный срок, если возникает ситуация, когда политик "перебирает" х**, избиратель не станет принимает решение об импичменте, т.к. возникающие при этом потери будут превышать максимальные потери, которые может причинить данный политик до окончания срока.
При этом изменится форма кривой потерь L2 таким образом, что её постоянный участок начнется лишь со значения = (x** +IC-EC)/xmax.
На графике это будет выглядеть следующим образом (см. 15.6). Стрелочкой 1 показан участок кривой, возникающий при недостоверности угрозы импичмента.

Площадь заштрихованных прямоугольников на 15.6. одинакова и равна IC-EC, т.е. выигрышу от перехода от процедуры импичмента к процедуре стандартного переизбрания.

Содержание раздела