В методическом плане основным инструментом любого прогноза

является схема экстраполяции. Различают формальную и про-

гнозную экстраполяцию. Формальная базируется на предположении

о сохранении в будущем прошлых и настоящих тенденций развития

объекта прогноза. При прогнозной экстраполяции фактическое раз-

витие увязывается с гипотезами о динамике исследуемого процесса

с учетом в перспективе его физической и логической сущности.

Основу экстраполяционных методов прогнозирования составля-

ет изучение временных рядов, представляющих собой упорядочен-

ные во времени наборы измерений тех или иных характеристик ис-

следуемого объекта, процесса.

Временной ряд y t может быть представлен в следующем виде

Y t = x t + S + C +ε t (1.1)

где Xt – детерминированная неслучайная компонента процесса

(тренд); S – сезонная составляющая; С – циклическая составляющая;

Ε t

· стохастическая компонента процесса.

Если детерминированная компонента (тренд) X t характеризует

существующую динамику развития процесса в целом, то стохасти-

ческая компонента ε t отражает случайные колебания или шумы

процесса. Обе составляющие процесса определяются каким-либо

функциональным механизмом, характеризующим их поведение во

времени. Задача прогноза состоит в определении вида экстраполи-

рующих функций X t , сезонной и циклической составляющей, и

ε t на основе исходных эмпирических данных.

Первым этапом экстраполяции тренда является выбор опти-

мального вида функции, описывающей эмпирический ряд. Для этого

проводятся предварительная обработка и преобразование исходных

данных с целью облегчения выбора вида тренда путем сглаживания

и выравнивания временного ряда, определения функций дифферен-

циального роста, а также формального и логического анализа осо-

бенностей процесса. Следующим этапом является расчет параметров

выбранной экстраполяционной функции.

Наиболее распространенными методами оценки параметров за-

висимостей являются метод наименьших квадратов и его модифика-

ции, метод экспоненциального сглаживания, метод вероятностного

моделирования и метод адаптивного сглаживания.

1. Назовите виды экстраполяции. В чем разница между экстраполя-

цией и интерполяцией?

2. Назовите основные компоненты временного ряда.

Прогнозная экстраполяция