Анализ устойчивости равновесия

Общий рост есть совокупный результат большого числа индивидуальных решений. В предыдущем изложении я пытался анализировать главные элементы роста и указать характер возможных линий поступательного движения. Это соответствует представлению о том, каковы должны быть положения равновесия в стационарном хозяйстве. О чем говорит анализ устойчивости этого равновесия?

Если темп роста, обусловленный совокупными индивидуальными решениями, которые основывались на пробах и ошибках, окажется иным, чем темп роста, требуемый основными условиями, то найдутся ли силы, стремящиеся исправить этот темп и привести его в соответствие с линией роста, определяемой основными условиями? Нельзя вместе с тем оставлять в стороне проблему промышленного цикла. Я опасаюсь, что подлинное понимание отношения между требованиями постоянного продвижения вперед и тем, что может дать рынок, очень тесно, переплетается с проблемой промышленного цикла. Но эта проблема имеет различные аспекты, которые я предлагаю полностью оставить в стороне, в частности вопросы, связанные с лагами.

Я хочу сосредоточить внимание на одном или двух аспектах, которые представляются мне тесно связанными с общей проблемой динамики.
Я попытаюсь продвинуться вперед, обратившись к методу анализа, предложенному мной в статье, которая была опубликована в "Экономик джорнэл" в марте 1939 г., в частности к предложенному там основному уравнению. В ожидании, пока появится какая-либо серьезная критика этого уравнения, я считаю, что оно является мощным орудием для систематизации участвующих в нем факторов и заслуживает внимания. При этом я слегка, но только слегка, изменяю обозначения.
Это фундаментальное уравнение имеет две формы. В одной оно представляет собой трюизм, в другой оно устанавливает темп роста, который должен удовлетворить различные стороны. Ни одна из форм не находится в прямой связи с тем ростом, который становится возможным в силу постоянных изменений в основных условиях.

Сначала рассмотрим вышеуказанный трюизм. Для этой цели я напишу это уравнение следующим образом:
GC = s.
G (grows — рост) означает прирост общего выпуска продукции за какой-либо единичный период, выраженный в виде доли всего выпуска.
Так, если линия устойчивого развития означает увеличение выпуска в размере 2 % в год, G составит 0,02; если избранный за единицу период — один месяц, G составит 1/600. С (capital — капитал) есть увеличение объема остатка всех видов благ к концу периода по сравнению с остатком на начало периода, деленное на прирост продукции за тот же период.
Это кажется несколько сложным понятием, но, как я надеюсь, из дальнейшего хода рассуждения станет ясно, что в действительности оно чрезвычайно просто.
Значение GC не зависит от периода, выбранного за единицу. Возьмем один стандартный единичный период и другой единичный период продолжительностью в n раз больше стандартной единицы. Числитель G, измеренный для второго из названных единичных периодов, будет в n^2 раз больше стандартного единичного периода, тогда как его знаменатель только в n раз больше знаменателя стандартного единичного периода (например, годовой доход в 12 раз больше месячного); поэтому величина G, измеренная для второго из названных периодов, будет в n раз больше его величины для стандартного единичного периода. Числитель С для второго единичного периода в n раз больше его числителя для стандартного единичного периода, тогда как знаменатель первого в n^2 раз больше знаменателя последнего.

Таким образом, величина С для второго из названных периодов составляет 1/n этой величины для первого периода. Следовательно, величина GC не зависит от избранного за единицу периода.
Затем, s есть доля дохода, идущая на сбережение. Для дальнейшего рассуждения нет необходимости предполагать, что при изменении G величина s остается постоянной. Подробный анализ, данный в последней лекции, по-моему, убеждает, что нет более удобного способа выразить вероятную величину добровольного сбережения, чем представить ее в виде доли дохода.

В целом это кажется наиболее удобным выражением для сбережения, если исходить из того, что должен иметь место непрерывный прогресс при постоянном проценте. Признано, однако, что в критические моменты сбережение как часть дохода может не оставаться постоянным.
Все, что требуется непосредственно для дальнейшей аргументации, сводится к тому, что всякие изменения s, т.е. сбережения, выраженного в доле дохода, должны быть малы в сравнении с изменениями значения G. И это требование, очевидно, выполняется. Без какого-либо большого переворота в положении дел G может легко измениться с 2 до 6 %. Это, безусловно, не может вызвать утроения сбережения. Крайним случаем сбережения является тот, при котором оно составляет не более 2 % дохода, и всякий добавочный доход, возникающий в связи с увеличением G, который превращается в сбережение, может исключаться.

Если сбережение больше 2 %, то для того, чтобы оно как доля дохода увеличилось в той же пропорции, что и G, потребление должно было бы сократиться (при всех вероятных случаях в больших размерах) по мере увеличения дохода, а это тоже можно исключить.
В ответ на критику, утверждающую, что наше уравнение находится в слишком большой зависимости от принципа акселерации, мы можем включить величину, которую вам представляется истолковать в сколь угодно широком смысле.
Напишем уравнение
GC = s-k,
где k представляет текущие прибавления к капиталу (величина которых должна быть выражена как доля текущего дохода). Размеры этих прибавлений, как представляется, не имеют какого-либо прямого отношения к текущим потребностям. Фактически k есть капиталовложение долгосрочного характера, относительно которого никто не ожидает, что оно будет оправдано или не оправдано на протяжении достаточно короткого периода.

С точки зрения длительной перспективы k должно исчезнуть, так как в конце концов весь вложенный капитал должен окупиться той пользой, для получения которой он вложен. Но в рамках короткого периода может оказаться очень важно его выделить; в этих решениях величину k можно принимать сколь угодно большой. Единицы оборудования и т.д., входящие в состав k, должны быть опущены при вычислении С.

Если k очень велико (как это бывает во время войны) и превышает s, то С становится отрицательным и тогда возникает состояние инфляции.
С является добавлением к капиталу, но оно не должно обязательно состоять целиком или хотя бы даже большей частью из капитальных благ. Оно включает прирост всех благ за взятый период (кроме тех благ, которые вошли в состав k). Это уравнение не содержит никаких явных ссылок на блага, находящиеся еще в процессе производства. Меняющийся уровень этого производства имеет, несомненно, важное значение; но я намеренно не выделяю этих благ, так как считаю, что наша задача — установить определенные основные истины, не зависящие от тех усложнений, которые должны быть учтены в анализе, преследующем цель создания более детализированной картины всего процесса. Я подчеркиваю, что верность этого уравнения вытекает с прямой необходимостью из самих определений вошедших в него членов [ Легко заметить, если сократить общие члены, что это уравнение сводится к такому трюизму: "инвестиции" ex-post равны сбережениям ex-ante.

Пусть Y представляет доход, I — инвестиции и S — сбережения. Тогда GC=^Y/Y * I/^Y и s=S/Y.]. Это динамическое уравнение, поскольку оно содержит G, которое выражает темп увеличения. Оно отличается исключительной простотой.

Я полагал бы, что уравнение могло бы служить мишенью для столь же частых нападений, как и знаменитый трюизм Фишера MV = РТ. Я скажу лишь одно. Не старайтесь критиковать его, ссылаясь на существование альтернативных уравнений или формул, которые не содержат такого динамического члена, как G. Это не соответствовало бы правилам игры.

Я полагаю, что совершил бы нечто действительно значительное, если бы мог в ходе дискуссии и критики этой формулы приучить моих критиков мыслить в терминах динамики. В области современной экономической теории я не знаю какой-либо другой альтернативной формулировки динамического принципа, которая обладала бы такой же степенью общности. Мы должны иметь своей отправной точкой нечто обобщающее, хотя бы и не вполне совершенное. Мы никогда не продвинемся вперед, если будем оставаться в мире тривиальностей и мелочей.

Бесполезно заниматься рафинированием понятий, если в их основе не лежат какие бы то ни было идеи.
Мы теперь пришли к той форме уравнения, которая выражает равновесие непрерывного поступательного движения. Я пишу его так:
GwСr = s.
Повторяя терминологию моей прежней статьи, я обозначаю через Gw, гарантированный темп роста. Это не имеет ничего общего с тем темпом роста, который определяется основными условиями роста населения и т.д., рассмотренными раньше. Уравнение выражает состояние, при котором производители будут удовлетворены тем, что они делают.
Как следует сравнивать равновесие непрерывного поступательного движения со статическим равновесием? При статическом равновесии производители удовлетворены существующей нормой выпуска продукции.

Содержание раздела