Осторожное управление портфелем - Михаил Горелов

Под таким названием на компакт-диске, прилагаемом к данному номеру журнала, представлена модель принятия решений по управлению портфелем финансовых активов. Аналогичная модель была предложена Гарри Марковицем (Harry M. Markowitz). В одной из статей «ВС» [1] отмечалось, что модель Марковица, к сожалению, применима не всегда. Продолжение темы читатель найдет на компакт-диске, а ниже кратко очерчен круг вопросов, рассматриваемых в основной части работы.

Принятие решений

В работе анализируется лишь модель процесса принятия решений по управлению портфелем финансовых активов. Рассматривая это понятие в достаточно узком смысле, я выделяю лишь два этапа в работе менеджера: построение прогноза динамики рынка и выбор рациональной структуры портфеля.

Первый этап выходит за рамки данной работы, и потому прогноз я считаю заданным. Казалось бы, такой подход решает все проблемы. Но на самом деле это верно лишь в том случае, когда прогноз вполне однозначный и абсолютно надежный, а на практике такое встречается довольно редко.

Выделение этих двух этапов в работе трейдера достаточно традиционно. Обусловлено оно в основном тем, что прогноз определяется «объективными» причинами, а выбор конкретных действий существенно зависит от субъективных факторов - интересов и возможностей конкретного инвестора.

Следует однако подчеркнуть, что эти два этапа должны быть согласованы. В противном случае хороший прогноз и разумные правила принятия решений могут привести к ошибочным действиям.

Оптимальность

Мой интерес к портфельному анализу появился лет шесть назад. В то время я достаточно часто общался с людьми, активно работающими на рынке ГКО. И мне неоднократно задавали вопрос: «Как правильно диверсифицировать портфель ГКО»? Мои рекомендации вкладывать все средства в бумаги одного выпуска людей явно не устраивали, однако объяснить, чем именно, они не могли. Пожалуй, единственный аргумент состоял в ссылке на теорию Марковица, хотя в случае ГКО из этой теории следовал вывод о нецелесообразности диверсификации.

Мои собеседники достаточно четко понимали, что недиверсифицированный портфель не является «оптимальным», но объяснить, какой смысл они вкладывают в понятие оптимальности, не могли. Слова о «стремлении к максимальной прибыли при минимальном риске» не могли служить основой для получения количественных выводов. Впрочем, данной информации было достаточно, чтобы сделать вывод: понимание оптимальности у моих собеседников отличалось от понимания Гарри Марковица.

Подобные проблемы возникают не только при работе на рынке

ГКО. Определение смысла понятия «оптимальный» относится к той категории вопросов, для которых отсутствие ответа - это тоже ответ, правда, и не всегда самый лучший.

И если какой-либо инвестор никогда не задумывался над понятием «оптимальность», то, вероятнее всего, его решения не всегда удачны. Смею надеяться, что если моя статья поможет читателю ответить для себя на этот вопрос, то она написана не зря.

Детерминированный прогноз

Марковиц и многие другие исследователи предполагают, что прогнозные цены являются случайными величинами, и в дальнейшем активно пользуются аппаратом теории вероятностей. Я отказываюсь от этого предположения и считаю, что прогноз просто делит все мыслимые цены на те, которые могут реализоваться в заданный момент в будущем, и те, которые по каким-то экономическим причинам реализоваться не могут.

Сразу же подчеркну, что прогноз носит четко выраженный субъективный характер: разделение цен на возможные и невозможные отражает информированность конкретного инвестора о рынке и уровень его профессионализма. Это принципиально, поскольку, на мой взгляд, успешность работы на рынке определяется в основном уровнем компетентности. Я знаю немало людей, которые с точностью до нескольких дней предсказали крах пирамиды МММ. Люди, которые держали там деньги до конца, видимо, полагались на иные прогнозы. Разница - в компетентности.

В этой связи следует заметить, что предположение о случайности прогнозных цен и, следовательно, о наличии статистической устойчивости непросто согласовать с субъективным характером прогноза.

Рискну предположить больше: статистическая устойчивость имеет место в основном тогда, когда рынок находится вблизи равновесия, то есть прибыли делятся пропорционально вложенным средствам. Если же мы хотим получить больше других, то должны искать моменты выхода рынка из равновесия, а предполагать наличие статистической устойчивости в такие моменты - вряд ли разумно.

Есть и еще один аргумент против вероятностных трактовок «оптимальности». Давно известно, что такой же эффект, как и диверсификация портфеля, дает рандомизация управления. Например, вместо того, чтобы вложить половину денег в бумаги одного вида, а вторую половину - в бумаги другого вида, мы могли бы вложить все средства в бумаги одного из этих двух видов. Чтобы решить, в какие именно, можно бросить монетку. Формально эти два способа абсолютно равноценны, но я не слышал, чтобы кто-то предлагал такой способ управления портфелем. Видимо, всем понятно, что он не является оптимальным.

В среде практиков мне встречался еще один подход к прогнозам: «Если невозможно с абсолютной точностью сказать, какие цены будут через неделю, тогда мне вообще никакой прогноз не нужен, и я буду принимать решения, как сердце подскажет». Такой подход вряд ли можно назвать правильным. Разумнее признать, что при решении экономических задач вполне может возникнуть вопрос, правильным ответом на который будет не «да» или «нет», а «не знаю». Вся проблема состоит в том, чтобы с наибольшей эффективностью использовать ответы на те вопросы, которые мы в данный момент способны решить.

Принцип максимального гарантированного результата

При попытках определить свое понимание оптимальности практически все инвесторы говорят о доходности и риске. Причем большинство из них совсем не склонны рисковать. В этой связи наиболее естественным выглядит принцип максимального гарантированного результата.

Речь идет о следующем. Если мы зафиксируем структуру портфеля, то, не зная будущих цен, мы не сможем сказать, какую доходность получим. Но, имея прогноз в том виде, как описано выше, мы можем посчитать, какую прибыль мы получим в самом худшем случае. Этот «самый худший» случай, разумеется, может зависеть от выбранного портфеля. Например, если мы решили не вкладывать денег в акции МММ, то случай обвала этой пирамиды для нас далеко не самый худший.

Разумно выбирать портфель так, чтобы соответствующая ему минимальная доходность была как можно больше. Эту доходность мы получим наверняка, а если повезет, то получим и больше. Но уверенно рассчитывать на большую доходность уже нельзя. Такой способ выбора портфеля и называют принципом максимального гарантированного результата.

Заметим, кстати, что способ инвестиций «по индексу», когда средства распределяются пропорционально объемам выпусков отдельных бумаг, вообще говоря, не гарантирует получения такой доходности. Он, конечно, обеспечит вам доходность, равную доходности «среднего» инвестора, но, быть может, вы со своей квалификацией могли бы уверенно рассчитывать на большее.

Самое веское возражение против принципа максимального гарантированного результата состоит в следующем. Если ваш прогноз не очень точен, то гарантированный результат может оказаться слишком маленьким. Выхода тут два: либо попытаться получить дополнительную информацию и уточнить прогноз, либо волевым решением отказаться от учета совсем уж плохих вариантов развития событий. Правда, второе, по идее, должен делать хозяин вкладываемых денег.

Здесь, кстати, лежит и самый веский теоретический аргумент в пользу принципа максимального гарантированного результата. На практике очень часто решения об инвестициях принимает не хозяин денег, а наемный трейдер. Если хозяин денег не может достаточно четко сформулировать свое понимание оптимальности, то трейдеру лучше ориентироваться на гарантированный результат, хотя бы потому, что ему нечем платить за ошибки.

Интерпретации

Ситуации, в которых применение принципа максимального гарантированного результата выглядит весьма естественно, встречаются чаще, чем может показаться на первый взгляд. Об одной такой ситуации говорилось только что. Приведем еще несколько примеров.

Допустим, кто-то имеет возможность взять кредит под фиксированный процент и вложить средства в ценные бумаги. Невозвращение кредита в срок грозит потерей кредитоспособности, профессионального статуса. Поэтому нужно быть уверенным, что вложения при любых условиях принесут прибыль, достаточную для возврата кредита с процентами.

Другой пример. В крупных фирмах формирование портфеля производится в несколько этапов. Вначале средства распределяются между подразделениями, отвечающими за различные секторы рынка, а затем уже внутри подразделений осуществляются конкретные инвестиции. Но такую доходность лучше всего знают сотрудники соответствующих подразделений, поэтому разумно пользоваться их оценками. Часто каждое подразделение материально заинтересовано в том, чтобы получить побольше средств. Это создает соблазн сообщать заведомо завышенную оценку, что может привести к нерациональному распределению ресурсов. Один из способов избежать этого - применение штрафных санкций, когда реальная доходность оказывается ниже заявленной. Чтобы не появлялось соблазна оправдывать невыполнение своих обязательств влиянием каких-либо внешних факторов, должна сообщаться гарантированная доходность.

Даже если вы по какой-то причине решили не использовать принцип максимального гарантированного результата, имеет смысл сравнить результат, который гарантирует выбранная вами структура портфеля с максимальным гарантированным. Если проигрыш в самом плохом случае не очень велик, а выигрыш в благоприятных условиях намного больше, чем при использовании осторожной стратегии, - ваша структура портфеля может считаться достаточно разумной. В противном случае от выбранного решения разумнее отказаться.

В этой связи важно также следующее. Дать определение понятию «риск», а тем более предложить количественную оценку рискованности операции, - не так-то просто. Часто для этого используют эмпирический закон: чем выше доходность, тем больше риск. Нельзя не признать, что рациональное зерно в этом принципе есть, хотя применять его нужно с оговорками. При такой шкале «рискованности» инвестиций максимальный гарантированный результат дает важную реперную точку, соответствующую нулевому риску (разумеется, если вы доверяете своему способу прогнозирования).

Конструктивность

Для того, чтобы те или другие теоретические концепции могли быть реализованы на практике, необходимо уметь находить структуру оптимального портфеля в каждом конкретном случае. С принципом оптимальности Марковица все обстоит достаточно просто. Проблема здесь состоит в вычислении максимума, и современные компьютеры способны решить такую проблему с несколькими десятками переменных. Для задач квадратичного программирования, к которым сводится задача Марковица, размерность может быть даже увеличена на один-два порядка. На практике этого вполне достаточно.

Наша модель предполагает вычисление максимина. В общем случае такие задачи могут быть эффективно решены лишь тогда, когда число переменных исчисляется единицами, а этого явно недостаточно во многих практических ситуациях. К счастью, инвестиции на финансовых рынках обладают определенной спецификой. Поэтому задачу вычисления максимина удается свести к обычной задаче оптимизации. Этому и посвящена значительная часть статьи, представленной на компакт-диске. При не слишком экзотическом прогнозе, я думаю, вполне реально получить эффективное решение в случае, когда рассматривается 10-30 различных видов финансовых активов. Для этого можно, например, воспользоваться одним из стандартных оптимизационных пакетов.

Разумеется, при этом ваш способ прогноза должен согласовываться с выбранным методом оптимизации.

Определенный интерес представляет и качественная сторона проблемы. Качественные выводы достаточно четко выделены в основном тексте (на компакт-диске), поэтому их вряд ли имеет смысл повторять.



Содержание раздела

---