Сравнение более двух независимых выборок

13.3 Сравнение более двух независимых выборок

Далее мы исследуем, существует ли значимое различие веса (переменная gr) между четырьмя разными возрастными группами (переменная ak).

Выберите в подменю команду One-Way ANOVA... (Однофакторный дисперсионный анализ)

Подобная возможность есть и в первом пункте подменю (Means...), но она дает значительно более ограниченные возможности для анализа, и поэтому мы ее не рассматриваем. Появится диалоговое окно One-Way AN OVA.

Перенесите переменную gr в список зависимых переменных (Dependent List), a переменную ak — в поле Factor (Фактор).
Посмотрите, какие параметры можно задать для этого теста (кнопка Options...). Задайте вывод описательной статистики (флажок Descriptive) и проверку на гомогенность дисперсий (флажок Homogeneity-of-variance).
Чтобы выполнить апостериорный тест, вернувшись в основное диалоговое окно, щелкните на кнопке Post Нос... Откроется диалоговое окно One-Way ANOVA: Post Hoc Multiple Comparisons (Однофакторный дисперсионный анализ: апостериорные множественные сравнения) рис. 13.4.
Выберите тест Дункана (флажок Duncan). При значимом результате дисперсионного анализа этот тест показывает, какие именно возрастные группы значимо отличаются друг от друга. По умолчанию установлен уровень значимости 0,05; можно выбрать и другое значение.
Запустите тест, щелкнув на ОК.

Диалоговое окно One-Way ANOVA

Диалоговое окно One-Way AN OVA: Post Hoc Multiple Comparisons

В окне просмотра появятся следующие результаты:

Descriptives (Описательная статистика)

Рост
	N	Mean	Std. Devi-ation	Std. Error	95 % Confidence Interval for Mean (95 % доверительный интервал среднего).		Mini-mum	Maxi-mum
	N	Mean	Std. Devi-ation	Std. Error	Lower Bound	Upper Bound	Mini-mum	Maxi-mum
до 55 лет	52	169,10	8,21	1,14	166,81	171,38	150	185
56ч 65 лет	51	164,82	7,62	1,07	162,68	166,97	146	185
66ч75 лет	47	162,47	7,22	1,05	160,35	164,59	145	175
>75 лет	24	162,67	7,38	1,51	159,55	165,78	150	178
Total	174	165,17	8,08	61	16396	166,38	145	185

Test of Homogeneity of Variances (Тест гомогенности дисперсий)

Рост
Levene Statistic (Статистика Левена)	dfl	df2	Sig.
,639	3	170	591

ANOVA (Дисперсионный анализ)

Рост
	Sum of Squares (Сумма квадратов)	Df	Mean Square (Средний квадрат)	F	Sig. (Значимость)
Between Groups (Между группами)	1301,200	3	433,733	7,380	,000
Within Groups (В группах)	9990,966	170	58,770
Total	111292,167	173

Апостериорные тесты Гомогенные подгруппы

Рост

Dunean"
Возрастной класс	N	Subset for alpha = ,05 (Подгруппа для альфа = ,05).
Возрастной класс	N	1	2
66-75 лет	47	162.47
>75 лет	24	162,67
56-65 лет	51	164,82
до 55 лет	52		169,10
Sig. (Значимость)		,201	1,000

Means for groups in homogeneous subsets are displayed (Показаны средние значения для групп внутри гомогенных подгрупп).

a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 39,300 (Используется гармоническое среднее для размера выборки = 39,300).

b. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used. Type I error levels are not guaranteed. (Размеры групп неодинаковы. Используется гармоническое среднее размеров групп. Уровни ошибок типа I не гарантируются).

Выведенные результаты содержат:

количество наблюдений, средние значения, стандартные отклонения и стандартные ошибки средних, 95 % доверительные интервалы, минимумы и максимумы для всех слоев фактора,
результаты теста Левена на гомогенность дисперсий,
типовую схему дисперсионного анализа, включая вероятность ошибки р (значимость) для оценки общей значимости,
результаты многорангового теста Дункана.

В этом примере дисперсионный анализ дает максимально значимый результат (р < 0,001). Тест Дункана выделяет две гомогенные подгруппы (со стандартным значением р = 0,05), одна из которых включает возрастной класс до 55 лет, а другая — три остальных класса. Это означает, что возрастной класс до 55 лет значимо отличается от трех других возрастных классов, которые, в свою очередь, не обнаруживают значимого различия между собой.

Уменьшение роста с увеличением возраста может быть связано с тем, что в старших возрастных классах преобладают женщины, рост которых мал по сравнению с мужчинами, что и вызывает данный эффект. Повторим этот анализ для категорий пола. Окажется, что у мужчин факт уменьшения роста с увеличением возраста подтверждается, а для женщин — нет.

Далее мы подробно рассмотрим имеющиеся в диалоговом окне AN OVA кнопки Contrasts (Контрасты), Post Hoc... и Options..., а также возможности, которые они предоставляют.