Важнейшим требованием по реализации данного алгоритма выступает требование рациональной организации данных и процесса их обработки с учетом вычислительных ресурсов современных ПК. В соответствии с этим все расчетные операции по синтезу оригинальных решений на морфологической таблице были подвергнуты углубленному анализу и некоторые формулы были существенно модифицированы.
Приведем описание процедуры расчета меры включения множества признаков i-го решения в множество признаков всех решений, содержащихся в морфологической таблице.
Если морфологическая таблица содержит NS строк и в каждой строке i размещается
Для этого множества решений предполагается построить матрицу мер включения, размерность которой будет Ntr´Ntr.
После этого вычисляется значение меры включения i-го решения (Si) во все сгенерированные решения (S).
На уровне алгоритмической модели математического обеспечения построение матрицы мер включения не предусматривалось, так как размещение в памяти персональных ПК информации о решениях, число которых превышает 1000, представляется невозможным.
С учетом этого формулу вычисления меры включения можно представить следующим образом:
Этот подход к расчету меры включения решает проблему размещения необходимой информации о решениях в памяти ПК. Однако существенным его недостатком является значительное число (Ntr´Ntr) выполняемых в рамках одного цикла операций.
В качестве средства решения этой проблемы может выступить следующий подход. Значение меры включения вычисляется для всего множества решений, описание которого по признакам образовано комбинацией описаний входящих в него альтернатив. Таким образом, определенная величина, составляющая меру включения всего решения, может быть отнесена к каждой альтернативе. Это позволит избежать повторного ее расчета при построении целостной меры включения Si. Эти значения могут храниться во внешней памяти ПК. В случае добавления альтернативы к множеству альтернатив в строках морфологической таблицы будет произведен пересчет значений параметров включения только для альтернатив этой строки.
Аналогичные действия будут выполнены и в случае исключения альтернативы из 1-й строки.
Представим произведенные над формулой математические преобразования:
где Npr — общее число признаков, которыми описаны системы;
Ns — число строк в морфологической таблице;
Npj — число признаков в строке j;
xil и xij — значения признака i соответственно для Sl и Sj;
xlji и xkjl — значения признака i для альтернативы в строке j, соответствующей Sl и Sk;
Индекс k принимает значения из множества {Рk} номеров альтернатив строки у, входящих в решение Sk.
Смысл отраженных формулой (5.15) преобразований состоит в следующем.
Множество сумм
а также
может быть разбито, в свою очередь, на большее множество сумм, соответствующих операции не над целостными Si и Sj, а над составляющими его альтернативами.
Выражение
отражает число общих признаков альтернативы в строке j, входящей в Sl со всеми альтернативами.
Для определения величин, характеризующих операции, выполняемые над описанием по признакам каждой альтернативы, при вычислении меры включения каждого Si в описание всех S требуется перейти от формулы, содержащей номера систем, к формулам, основанным на параметрах структуры морфологической таблицы.
Приведем описание формулы, предусматривающей расчеты меры включения W(Sl, S) на основе значения числа общих признаков Оij альтернативы Аij со всеми альтернативами i-й строки и числа признаков Zij альтернативы Aij .
В соответствии с логикой комбинаторного синтеза целостных технических решений множество S = {Sl} включает все альтернативы i-й строки морфологической таблицы, причем все множество альтернатив из строки i (Ail, ... , Аij, ...,
Соотношение (5.15) формально отражает следующий принцип: каждая альтернатива Аij i-й строки входит в Ntr/ — число альтернатив в i-й строке.
Таким образом, каждой альтернативе Аij i-й строки можно поставить в соответствие функцию Оij = f (Аil,..., Аik,...,
Указанная функция определяется следующим образом:
где
хikj и хikl — значение признака k из множества признаков {xik}, описывающих альтернативы i-й строки.
Число признаков, которые включает описание альтернативы Аij, является уникальной ее характеристикой.
Это число можно определить из соотношения, которое соответствует знаменателю формулы (5.15):
где
хikj — значение признака k из множества признаков {хikj}, характеризующих альтернативы i-й строки.
Нормированное значение меры включения Si в множество S с учетом приведенных рассуждений может быть рассчитано в соответствии с формулой
где Ns —число строк в морфологической таблице;
Ntr — число S, которое может быть получено на морфологической матрице
рli — элемент множества номеров альтернатив, образующих решение Si.
В результате модификации схемы расчета меры включения предоставляется возможность не производить повторный расчет характеристик Оij и Zij, от которых функционально зависит мера включения W(Si; S). Значения Оij и Zij хранятся во внешней памяти ПК и рассматриваются как входные данные для алгоритмической модели процесса функционирования системы морфологического синтеза.