Задается отношение сходства или включения в следующем виде:
где Δ — произвольное число (0 £ Δ £ 1,0); i, j Î J.
Для заданного значения Δ строится матрица сходства [СΔ] или включения [BΔ], в которой все значения, большие или равные Δ, заменяются единицами, а оставшиеся — нулями.
Примеры матриц [С0,60] и [B0,67]
Для значений Δ ³ 0,60 и Δ ³ 0,67 приведены в табл. 5.8, 5.9.
Матрицы [С0,60] и [B0,67] отображены соответственно графами и орграфами отношений сходства и включений (рис 5.3). Дуги и стрелки соединяют те объекты, которые имеют единицу на пересечении соответствующих строк и столбцов матриц.
Направление стрелки в графе отношений включения устанавливается таким образом, что она начинается в вершине графа, соответствующей Si-му объекту, принадлежащему i-й строке матрицы, и заканчивается в Sj-м объекте, принадлежащем j-му столбцу матрицы. При этом Si-й и Sj-й объекты должны быть связаны отношением включения, т. е. иметь на пересечении Si-го и Sj-го объектов в матрице отношений включения единицу. Чем больше стрелок входит в тот или иной объект, тем более он оригинален по сравнению с другим объектом. Например, наиболее оригинальным является объект S2, так как в него входят три стрелки (рис. 5.3б).
При практическом использовании выше приведенных отношений величину Δ находят путем перебора серии значений, добиваясь при этом установления всех существенных связей.
Определяется мера сходства классов G (Н, Н^) одним из методов, описываемых обобщенной формулой (5.6). Используем метод медианы. Тогда
С учетом метода медианы имеем
|
Hi=Si
|
S1
|
S2
|
S3
|
S4, S5
|
S6
|
S7
|
|
С(S4,5, Si)
|
0,50
|
0,55
|
0,37
|
1
|
0,43
|
0,61
|
Полученный массив данных вписывается на место четвертой и пятой строк и четвертого и пятого столбцов вновь формируемой матрицы сходства. Наша исходная матрица сходства примет следующий вид:
|
|
S1 |
S2 |
S3 |
S4,5 |
S6 |
S7 |
|
S1 |
1 |
0,62 |
0,50 |
0,55 |
0,55 |
0,5 |
|
S2 |
0,62 |
1 |
0,46 |
0,55 |
0,50 |
0,62 |
|
S3 |
0,50 |
0,46 |
1 |
0,37 |
0,73 |
0,33 |
|
S4,5 |
0,50 |
0,55 |
0,37 |
1 |
0,43 |
0,61 |
|
S6 |
0,55 |
0,50 |
0,73 |
0,43 |
1 |
0,36 |
|
S7 |
0,50 |
0,62 |
0,33 |
0,61 |
0,36 |
1 |
На данном шаге запоминаются значения индексов вновь образованного класса (S4,5) и меры сходства, при которой этот класс образовался, — С (S4, S5) = 0,75.
