Глава 1   Глава 2

Операции над нечеткими числами 2


 

Из существа операций с трапезоидными числами можно сделать ряд важных утверждений (без доказательства):

действительное число есть частный случай треугольного нечеткого числа;

сумма треугольных чисел есть треугольное число;

треугольное (трапезоидное) число, умноженное на действительное число, есть треугольное (трапезоидное) число;

сумма трапезоидных чисел есть трапезоидное число;

сумма треугольного и трапезоидного чисел есть трапезоидное число.

 

Анализируя свойства нелинейных операций с нечеткими числами (например, деления), исследователи приходят к выводу, что форма функций принадлежности результирующих нечетких чисел часто близка к треугольной. Это прозволяет аппроксимировать результат, приводя его к треугольному виду. И, если приводимость налицо, тогда операции с треугольными числами сводятся к операциям с абсциссами вершин их функций принадлежности.

 

То есть, если мы вводим описание треугольного числа набором абсцисс вершин (a, b, c), то можно записать:

 

(a1, b1, c1) + (a2, b2, c2) º (a1 + a2, b1 + b2, c1 + c2)                                                            (П1.11)

 

Это – самое распространенное правило мягких вычислений.

 





- Начало -  - Назад -  - Вперед -