ОБЩИЙ ПОДХОД К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ЦЕНЫ ОПЦИОНА

Одна из главных задач, которую решает инвестор — это определение цены опциона. В теории разработаны модели, позволяющие справиться с данной проблемой. Прежде чем перейти к ним,

рассмотрим общий подход к определению премии опциона.

Допустим, инвестор приобретает трехмесячный европейский

опцион колл с ценой исполнения 100 долл. Он полагает, что вероятность цены актива составить к моменту исполнения 120 долл.

равна 10%, 110 долл. — 20%, 105 долл. — 25%, 100 дол. — 20%,

90 долл. — 15%, 80 долл. — 10%. Премия опциона должна равняться ожидаемому доходу инвестора отданной операции. Чтобы

определить ожидаемый доход, необходимо каждый возможный

вариант исхода умножить на его вероятность и сложить полученные значения. Если к моменту истечения срока контракта цена

актива будет равна или меньше цены исполнения, то стоимость

опциона окажется равной нулю, если цена спот превысит цену

исполнения, то цена опциона составит Р - X. Поэтому ожидаемый

доход от такой операции для инвестора будет равен:

0,1×0 + 0,15×0 + 0,2×0 + 0,25×5 + 0,2×10 + 0,1×20 = 5,25 долл.

Вкладчик приобретает опцион на три месяца, поэтому полученное значение необходимо дисконтировать с учетом данного интервала времени. Предположим, что непрерывно начисляемая ставка

без риска равна 8%. Тогда теоретическое значение премии опциона составит:

5,25 долл е0,08 ×0,25 = 5,15 долл.