Рассмотрим теперь взаимосвязь между форвардной и спот-ценой на иностранную валюту (форвардным курсом и спот курсом) В качестве двух активов выберем доллары США и иены и выразим в долларах форвардные и спот-цены для иены.
В уравнение паритета между форвардными ценами и ценами спот входят две безрисковые процентные ставки:
где F— форвардный курс иены,
S— текущий спот курс,
Гу — процентная ставка (годовая) для иены,
а Гу — процентная ставка (годовая) для доллара.
Срок поставки по форвардному контракту — один год.
Предположим, например, что нам известны три из четырех переменных:
S = 0,01 долл. за иену,
г = 0,08 годовых, и = 0,05 годовых.
В соответствии с законом единой цены четвертая переменная, F, должна равняться 0,0102857 долл. за иену: Это обусловлено тем, что облигацию в иенах можно продублировать, сконструировав синтетический финансовый инструмент с использованием долларовых облигаций и форвардного контракта "йена—доллар". Это осуществляется заключением форвардного контракта на 1 иену по форвардному курсу F с одновременной покупкой долларовой облигации номинальной стоимостью F. Текущее значение стоимости доллара для такой синтетической облигации в иенах составляет F/(l+r$). Как облигация в иенах, так и дублирующий портфель ценных бумаг обеспечивают гарантированную плату 1 иены через год, что будет стоить ровно Si долларов В табл. 14.8 приводится краткое перечисление описанных действий.
Поскольку это эквивалентные ценные бумаги, в соответствии с законом единой цены текущая стоимость облигации в иенах, выраженная в долларах, должна быть равна текущей стоимости в долларах для синтетической облигации в иенах. Таким образом, мы приходим к уравнению паритета между форвардными и спот курсами для доллара и иены:
Выражение в правой части равенства 14.10 представляет собой текущее значение цены в долларах для облигации, деноминированной в иенах, а выражение, стоящее в левой части, — это текущая долларовая стоимость дублирующих выплат по облигации в иенах, — долларовой облигации и форвардного контракта по иене.
Подобно уравнениям паритета между форвардными ценами и ценами спот для акций и облигаций уравнение паритета для валютного курса не отражает какую-либо причинно-следственную связь. Оно просто означает, что, если известны любые три из четырех входящих в него переменных, четвертую можно найти, воспользовавшись законом единой цены.
Контрольный вопрос 14.9
Предположим, что г$ = 0,06, Гу = 0,03 и S = 0,01 долл. Каким должен быть форвардный курс иены? Покажите, каким образом, если курс оказывается другим, возникает возможность арбитража.
