Оптимальная фракция

Еще одна форма Фиксированно-Фракционного метода называет­ся Оптимальная ф (f)". Популярным этот метод сделал Ральф Винс. Он использует оптимальную фиксированную долю при торговле в соответ­ствии с заданным сценарием. "Оптимальная ф (f)" определяется как фик­сированная фракция, которая дает больший доход, чем любая другая фиксированная доля, применяемая в рамках такого сценария. Наш первый пример с подбрасыванием монеты показал, что больше всего прибыли можно получить, если прибегнуть к стратегии реинвестиро­вания, которая равна 25%, в сравнении этой величины с меньшей фик­сированной долей - 15% или в сравнении с двумя другими фиксиро­ванными долями, превышающими 25%, то есть 40% и 51%. В действи­тельности, применение как 24%, так и 26% дает менее значительную прибыль.

На первый взгляд кажется, что можно следовать этим путем. Ме­тод может привести к феноменальному росту счета. Однако он также (и в основном именно так и происходит) может повлечь за собой тяжелые последствия. Прежде всего следует указать на то, что в каждой ситуа­ции используются разные оптимальные фракции. Пример с подбрасы­ванием монеты базировался на наборе параметров и вероятностей. Торговля может иметь определенные параметры, но результаты необя­зательно останутся в пределах параметров. Если я использую страте­гию фьючерсной торговли с остановкой в 500 долларов и целевым уровнем прибыли, равным 1.000 долларов, не применяя никаких дру­гих параметров, то падение цен может вызвать убытки, превышающие 500 долларов. Если мои позиции останутся открытыми на ночь и цены двинутся против меня, то уровень потенциального убытка может ока­заться немного выше уровня защитной остановки. Помимо всего про­чего, вероятность заключения прибыльных сделок по отношению к убыточным сделкам может быть равна 50% для последних 100 сделок, но это касается прошлых, а вовсе не будущих данных. Здесь нельзя применить тот же способ вычисления вероятности, что и в случае ор­лов и решек при подбрасывании монеты.

Поскольку мы имеем дело с непредсказуемыми вероятностями, каждый торговый результат может служить основой для математичес­кой формулы, позволяющей рассчитать оптимальную фиксированную фракцию для предыдущих торговых сделок. Это самый значительный, кроме фактора риска, недостаток метода оптимальной фракции. Этот метод не применим для прогнозирования, он обращен в основном на исследование прошлых данных. Допустим, оптимальная фракция для предыдущих 100 сделок составляла 15%, в последующих 100 сделках эта доля может оказаться равной 9%. Если для предыдущих 100 сделок оптимальной была доля 15% и вы решили провести 100 следующих сделок с той же фракцией, то вы вполне можете ошибиться и легко выйти за пределы суммы на вашем торговом счете.

Динамику метода оптимальной фракции можно проиллюстриро­вать при помощи кривой нормального распределения. Оптимальная доля будет представлять собой верхнюю часть кривой с участками, нисходящими влево и вправо. В сценарии с подбрасыванием монеты инвестиция в 10% от общей суммы бросков приносила прибыли мень­ше, чем 25-процентная, а инвестиция 25% была более прибыльной, чем 40-процентная. Эти инвестиции приносили гораздо больше при­были, чем можно было бы получить без использования схемы реинвес­тирования. Однако при увеличении процента риска по каждой сделке до 51 положительное ожидание оборачивалось убытками. Следова­тельно, торговля с завышенным процентом риска может привести к бедствию.

В последовательности сделок, приведенных в таблице 5.14, пер­вые 30 характеризуются оптимальной фракцией, равной 41%. А те­перь рассмотрите 30 следующих сделок и рассчитайте для них опти­мальную фракцию.

Обратите внимание, что оптимальная фракция для второго ряда сделок на 20% ниже оптимальной фракции для первых 30 сделок. Но мы не знали, насколько оптимальная фракция для второй группы бу­дет отличаться от оптимальной фракции для первой, поэтому мы про­должали работу с прежней оптимальной фракцией.

Оптимальная доля изменилась сразу же после заключения 31 тор­говой сделки. Практическое применение стратегии оптимальной фракции оптимизирует прошлые сделки. Поэтому очередная сделка сразу попадает в последовательность, и оптимальная доля повторно оптимизируется. И будет оптимизироваться при заключении каждой сделки.

Если вы говорите себе, что подобный способ - это единственная возможность избежать торговли с неверной оптимальной фракцией для всей второй серии сделок, то проводите обновляющую оптимиза­цию после каждой сделки. После расчета оптимальной фракции для первой серии сделок можно утверждать лишь, что фракция действи­тельна именно в этой серии. Расчет оптимальной фракции для второй серии не имеет никакого отношения к первой серии. Поэтому когда вы проводите повторную оптимизацию для каждой сделки, то по оконча­нии второй серии оптимальная фракция будет составлять 31% вместо 41% для первой серии и 21% для второй серии. В результате вы все рав­но выйдете за пределы суммы вашего счета во время второй серии сде­лок, потому что вторая серия учитывает первые 30 сделок (см. главу 14, где рассматривается вероятность ряда повторяющихся сделок).

Рассмотренные недостатки метода оптимальной фракции не включают риск, связанный с применением этого метода в случае, если вы сможете каким-либо образом (на самом деле это невозможно) пред­сказать оптимальную фракцию для последующего ряда торговых сде­лок. Вспомним снова пример с подбрасыванием монеты, описанный в главе 2, где оптимальная фракция составляет 25%. При ставке пари, которая составляет всего 100 долларов, выбранная стратегия не так уж плоха. И вы знаете, что в конечном счете, и заработаете деньги, даже если перенесете целую серию убыточных сделок, непрерывно следую­щих друг за другом.

В действительности вам нужно провести 16 убыточных сделок подряд, прежде чем ваша ставка упадет до минимального уровня в 1 доллар. Чем больше счет превышает 100 долларов, тем более продол­жительной должна быть цепь убыточных сделок, чтобы вывести вас из игры. После 30 сделок, в которых количество выигрышей и проигры­шей одинаково, величина счета будет составлять приблизительно 780 долларов, и тогда для того, чтобы вывести вас из игры, потребуется 23 подряд убыточные сделки. Поэтому нет причин переживать о возмож­ной потере: 16 убыточных сделок подряд - явление почти невероятное. Однако лучше сравнивать апельсины с яблоками, чем игру в подбрасы­вание монеты с торговлей. Подбрасывание монеты и торговля похожи не более чем картошка и мандарины. Здесь сравнений быть не может. Торговля совершенно непредсказуема, несмотря на все показатели, ко­торые можно вычислить на основе имеющейся статистики. Не пойми­те меня превратно, но с помощью логики мы можем всего лишь сделать определенные выводы относительно разумных ожиданий и вероятнос­тей. Никакое математическое выражение не может нам гарантиро­вать, что из "х"-количества сделок 50% будут прибыльными, а остальные 50 принесут убытки. А если соотношение не будет ровно 50/50, что, как правило и происходит в реальности? Торговые стратегии фор­мируются на основе логики и в значительной степени рыночной стати­стики. Поведение рынка меняется. То, что вчера представлялось благо­приятным, сегодня может стать опасным. Поэтому смешно думать, что доля риска в сценарии с подбрасыванием монеты может быть перене­сена на торговлю, вне зависимости оттого, связана ли она с акциями, опционами или фьючерсами.

Предположим на мгновение, что оптимальная фракция для про­шлых сделок, заключенных по избранной вами торговой системе, дей­ствительно равна 25%. Как указывалось в разделе "Один контракт на каждые 10.000 долларов", если первая сделка является убыточной, то сумма счета уменьшится на 25% в результате этой сделки. Если вторая сделка окажется убыточной, то сумма, счета уменьшится на 44% после двух сделок. Последующие убыточные сделки приведут к потерям в размере 58 и 69%, а в результате пяти убыточных торгов, непрерывно следующих друг за другом, придется расстаться с 77% счета. Перенеся те же пропорции на торговлю фьючерсами, на каждой прибыльной сделке вы будете зарабатывать 2.000 долларов, а после каждой убыточ­ной сделки терять 1.000 долларов. Это означает, что вы будете торго­вать одним контрактом на каждые 4.000 долларов на счете.

Максимальная потеря $1.000 / 0,25 риск = $4.000

В результате со счетом в 100.000 долларов у вас получится 25 кон­трактов. Предположим, что рынок пошел против вас и вместо убытка в 1.000 долларов образовался убыток в размере 2.000 на контракт. В ре­зультате такой сделки можно потерять половину суммы счета. Найдет­ся еще сотня других и достаточно логичных причин, почему метод оп­тимальной фракции безупречен с математической точки зрения, но оказывается совершенно бесполезным в практическом применении. Однако некоторые моменты, которые я анализировал выше, показыва­ют, что нет смысла продолжать обсуждение этой темы далее. Риск сам по себе является достаточно веским аргументом против того, чтобы использовать метод оптимальной фракции. Если вы считаете, что су­меете справиться с риском, то убедитесь в том, что хорошо понимаете этот метод, прежде чем начнете применять его в своей торговой практике