Мы построили нейросеть с экзотическими (с точки зрения психотерапевта) конъюнкторами и дизъюнкторами.
Предположим теперь (см. рис 2.4, 2.5), что все нейроны одинаковы, реализуют одну передаточную функцию, а веса и пороги реализуют равные и общие возможности.
Введем ту же, но без ограничения по величине возбуждения передаточную функцию
При 
Подадим на вход, например, ситуацию {А1, В2, С3}, требующую решения R1. Величины возбуждений нейронов показаны на рис. 2.6.
На основе расчетов по полученной сети составим табл. 2.1, отображающую правильную (!) работу сети при получении различных решений. При этом связи, предыстория которых определена дизъюнкторами, требуют проверки не более чем одного «представителя»: в рассмотренном примере получаем тот же результат, если вместо C3 положим C1 или C2.
|
Таблица 2.1 Примеры расчета принимаемых решений Ситуация |
Требуемое решение |
|
||||
|
{A1,B1,C3} |
R1 |
1,144 |
0,76 |
0,28 |
0,024 |
0,248 |
|
{A1,B2,C2} |
R2 |
0,504 |
1,144 |
0,664 |
0,024 |
0,248 |
|
{A1,B3,C3} |
R2 |
0,504 |
1,144 |
0,664 |
0,504 |
0,024 |
|
{A1,B2,C4} |
RЗ |
0,504 |
0,664 |
1,144 |
0,024 |
0,224 |
|
{A1,B3,C5} |
RЗ |
0,504 |
0,664 |
1,144 |
0,504 |
0,024 |
|
{A2,B3,C1} |
R4 |
0,024 |
0,504 |
0,024 |
1,144 |
0,504 |
Анализируя первые восемь строк таблицы, соответствующие достоверным ситуациям, видим, что по крайней мере максимум возбуждения определяется устойчиво верно.
Рассмотрим ту же неопределенную ситуацию. Она отражена в последней строке таблицы. Близка ли эта ситуация более всего ситуации, когда Петя направился к Аполлинарии, и надо принимать решение R5 ? Ситуация с Васей, устремившимся туда же, дает примерно тот же ответ.
Отметим, что по убыванию величин возбуждения нейронов выходного слоя вновь полученный результат полностью совпадает с полученным по «схемотехнической» сети (см. рис. 2.5), так что и величина средней прибыли, по видимому, будет близка найденной ранее.
Однако не проще было бы применять способ построения нейросети, близкий к табличному? Что если каждую ситуацию непосредственно «замкнуть» на соответствующее решение, избежав сложной путаницы промежуточных слоев нейронов и не рассчитывая множества вариантов для нахождения максимального возбуждения и распределения возбуждения на выходном слое?
Очень часто на практике так и поступают. Отсюда широкое распространение так называемых однослойных сетей. Построим такую сеть и для нашего примера (рис. 2.7).
Возьмем ту же передаточную функцию с теми же параметрами и рассчитаем те же примеры, отображенные в табл. 2.1. Составим для них табл. 2.2.
Таблица 2.2 Примеры расчета решений по однослойной нейросети
Продолжение
Данная нейросеть также оказывает предпочтение решению R5, хотя порядок убывания величин возбуждения выходного слоя отличен от ранее полученного. Предпочтительность решений R2 и R3 меняется местами.
Очевидно, что масштабирование порогов позволяет управлять величинами возбуждений, и при желании можно добиться аналогичных результатов расчетов по этим двум сетям. Но надо ли?
