Аннуитеты

Аннуитет (иначе — рента) — регулярные ежегодно поступающие платежи.
Дисконтирование аннуитета используется для оценки сегодняшней текущей стоимости инвестиции, доход на которую будет одинаковым в течение долгого времени и должен выплачиваться с определенной (годовой) периодичностью.
В этом случае у нас имеется аннуитет 30 000 руб. в год в течение трех лет.
Применяя к таким выплатам обычную технику дисконтирования, потоков платежей при процентной ставке, равной 10°о, получаем (предполагается, что выплаты происходят в конце каждого года):

Год
Платежи
Коэффициент дисконтирования
Настоящая стоимость
1
30 000 руб.
1/(1+ 0,1) = 0,9091
27 273 руб.
2
30 000 руб.
1/0+0,1)2 = 0,8264
24 792 руб.
3
30 000 руб.
l/(l+0,l)3 = 0,7513
22 539 руб.
Текущая стоимость 74 604 руб.


Текущая стоимость потока платежей 74 604 руб.
Из вычислений видно, что мы каждый раз умножали коэффициент дисконтирования на одну и ту же величину — 30000.
Получим:

ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Год
Платежи
Коэффициент дисконтирования
Текущая стоимость
1 -3
30000 в год
2.4868
74,604


Текущая стоимость
74,604
Для экономии времени коэффициент дисконтирования аннуитета может быть вычислен по формуле суммы геометрической прогрессии со знаменателем I/O + г):

где
r — процентная ставка за период (см. условия примера), п — число периодов.
Используя эту формулу, можно рассчитать 3-летний коэффициент аннуитета при процентной ставке 10%:



Содержание раздела

---