Моделирование в условиях противодействия, модели торгов 4



Для удобства сопровождения числовыми данными зададимся свободными суммами и ценами объектов (по нашему представлению об этих объектах): SA= 100 < 175; SB = 110 < 175; C1 = 75; C2 = 100;
0.5 < (SA/ SB < 2 и примем разрешенную надбавку к цене равной 1.

В этом конкретном случае граница "сражения" за первый объект проходит через сумму

K = + = -12.5 + 52.5 = 40 $

Если наш конкурент считает, что объекты для него стоят столько же (он знает нашу свободную сумму, а мы знаем его свободную сумму, но другой информации мы и он не обладаем), то он вычислит эту же границу и мы будем довольствоваться разностью доходов не в свою пользу: DA - DB = С1 - С2 + SA - 2K = 0.5(SA - SB) = -5.

Что делать — у конкурента больший стартовый капитал.
Но, возможно, наш конкурент (играя за себя) будет считать стоимости объектов совсем иными и для него граница будет совсем другой. Или же — цель конкурента в данном аукционе совершенно не такая как наша, что также обусловит другую граничную сумму участия в торгах за первый объект. Иными словами — оптимальная стратегия для конкурента нам совершенно неизвестна.
Тогда все зависит от того, на какой сумме он "отдаст" нам первый объект или, наоборот, до какой границы он будет "сражаться" за него . Следующая таблица иллюстрирует этот вывод.

Таблица 3.9
Граница 1 торга за объект
Владелец
1 объекта
Доход DA
Доход DB
Разность
DA - DB
20
A
55
20
35
30
A
45
30
10
35
A
40
35
5
40
A
35
40
-5
40
B
25
35
-5
45
B
35
30
5
50
B
40
25
15
55
B
45
20
25
60
B
50
15
40
75
B
75
0
75


Заканчивая вопрос об открытых торгах — аукционах, отметим, что в реальных условиях задача моделирования и выбора оптимальной стратегии поведения оказывается весьма сложной.
Дело не только в том, число объектов может быть намного больше двух, а что касается числа участников, то оно также может быть большим и даже не всегда известным заранее. Это приведет к чисто количественным трудностям при моделировании "вручную", но не играет особой роли при использовании компьютерных программ моделирования.
Дело в другом — большей частью ситуация усложняется неопределенностью, стохастичностью поведения наших конкурентов. Что ж, прийдется иметь дело не с самими величинами (заказываемыми ценами, доходами и т. д.), а с их математическими ожиданиями, вычисленными по вероятностным моделям, или со средними значениями, найденными по итогам наблюдений или статистических экспериментов.

мЮВЮКН - Вперед -