Традиционные подходы
В настоящее время известно множество технических средств и методов для преобразования финансовых данных в информацию, используемую в процессе принятия решений. Развитие математического аппарата происходило параллельно с эволюцией соответствующих научных дисциплин, таких как статистика, исследование операций и вычислительная техника. Любая компьютерная программа по статистике дает представление о разнообразии средств, имеющихся в распоряжении финансовых аналитиков. Подобные программы делают современные вычислительные методы и сложные прогностические модели широкодоступными. Но, несмотря на растущую сложность статистических методов, даже простой статистический анализ и построение нескольких графиков уже значительно способствуют процессу преобразования данных в полезную информацию, позволяя, по крайней мере, подготовить почву для более тщательного анализа.Первичное исследование или первичный анализ данных (IDA . initial data analysis) является важным этапом большинства статистических исследований с точки зрения не только изучения и обобщения данных, но также и построения простых моделей. Достоинством такого анализа его интуитивная понятность, ценная для интерпретации очевидных тенденций в развитии предприятий. В ряде случаев он позволяет дать предварительную оценку относительного «здоровья» российских компаний.
Из всех методов первичного анализа наиболее популярными являются одномерные методы, обрабатывающие каждую из переменных независимо. Под переменными здесь понимаются временные ряды финансовоэкономических показателей каждого отдельного предприятия. Примерами подобных методов могут служить гистограммы, диаграммы в виде дерева и схемы, в которых связи между элементами обозначаются стрелками. Эти графические методы обеспечивают наглядную информацию о данных и являются широко распространенным на практике исследовательским инструментом.
Целью анализа временных рядов является выявление основных факторов, влияющих на динамику развития предприятия, с помощью статистических методов. Иногда такой анализ позволяет выявить наиболее явные тенденции развития предприятия, однако, если в рядах данных наблюдаются повторяемость или однородные циклы, его применение может быть связано с серьезными трудностями. В этом случае схемы или диаграммы, объединяющие данные о финансово-экономических показателях, содержат противоречивую информацию. Они отражают лишь заметные на поверхности признаки процессов, причины которых скрыты в многообразии проявлений. Различные тенденции в экономическом поведении предприятий проявляются в наблюдаемых показателях совместно, нередко . в различных направлениях. Они не могут быть выявлены в явном виде при простом анализе результатов своего воздействия. Эффективность метода анализа временных рядов при использовании в финансовой сфере сильно зависит от качества исходной информации.
Развитием метода временного анализа отдельных показателей является анализ коэффициентных параметров. В этом случае вместо отдельных показателей финансовой отчетности анализируются различные коэффициенты, получаемые по определенным алгебраическим формулам из простых показателей, нередко с использованием весовых коэффициентов, определяемых экспертным путем. Известно большое количество различных методик расчета таких коэффициентов, часть из которых построена на предположении о существовании одного комплексного показателя, наилучшим образом отражающего финансовое состояние предприятия. Обычно такие подходы используются с целью одномерного упорядочивания различных предприятий по величине комплексного показателя, призванного служить мерой сравнения предприятий. Однако все они не свободны от субъективизма авторов методик. Не смотря на то, что такие подходы разрабатываются уже более ста лет, гипотеза о существовании единой универсальной методики до сих пор не доказана.
В целом метод одномерного упорядочивания имеет два существенных недостатка. Во-первых, будучи интуитивно привлекательными, однопараметрические описания являются слишком приблизительными для того, чтобы, основываясь на них, можно было принимать оптимальные решения. Во-вторых, алгоритм, позволяющий объективно ранжировать предприятия в различных экономических условиях, не известен никому.
Для преодоления первого недостатка одномерного порядкового ранжирования можно использовать двумерное упорядочивание. Подобное ранжирование позволяет получить больше полезной информации, чем при помощи более простых и интуитивно понятных методов визуального представления данных. Однако двумерное упорядочивание может потребовать введения объективных координат, подобных тем же одномерным рейтингам. Традиционному подходу, основанному на двух «ведущих» финансовых коэффициентах (например, капитал/активы и прибыль/активы), недостает необходимой в данном случае объективности. В идеале картина финансового состояния предприятий должна определяться при помощи всех финансовых показателей.
Большие группы переменных требуют применения многомерных методов анализа, которые включают в себя кластерный анализ и проекционные методы. Рассмотрим их более подробно.
Совокупности финансовых показателей предприятия состоит из множества величин. Величины в таком выборочном наборе данных соответствуют некоторому набору статистических показателей. Набор показателей может быть выражен вектором, что означает просто упорядоченный набор числовых величин. В любой момент вектор, состоящий из n финансовых показателей предприятий, представляет собой точку в n -мерном пространстве. В том случае, когда существует только два или три измерения, достаточно легко бывает построить простые двумерные и трехмерные графики. Однако, если размерность данных больше, изобразить вектор или взаимосвязи между различными векторами графически весьма непросто. Именно поэтому необходимы другие методы визуального представления.
Существует несколько методов обобщения наборов данных или статистических таблиц финансовых показателей предприятия. Простейшие из них представляют собой наборы основных статистических формул, позволяющие получить основные статистические характеристики данных. Например, наименьшее и наибольшее значения в наборе данных, медиану, первый и третий квартили. Такие простые методы очень полезны при обобщении наборов данных небольшой размерности.
В графических методах визуального представления каждое измерение (компонента) многомерного набора данных влияет на некоторый аспект визуализации, а затем результаты объединяются воедино. Эти методы можно использовать для визуального представления разного рода многомерных данных. Главным недостатком большинства таких методов является то, что они не позволяют сократить количество данных. Если набор данных велик, то изображение, содержащее все элементы этих данных, не будет наглядным. Эти методы могут, однако, быть полезными для иллюстрации сокращенных обобщающих представлений наборов данных.
Сокращение количества данных путем категоризации или группировки их сходных элементов называется кластеризацией данных. Группировка данных путем кластеризации является наиболее универсальной, поскольку людям свойственно упорядочивать информацию аналогичным образом. Одним из побудительных мотивов для использования кластеризации является стремление автоматизировать построение категорий. Кластеризация может также использоваться в целях минимизации влияния человеческой предвзятости и ошибок в процессе группировки данных. Кластерный анализ можно использовать в случаях, когда необходима группировка тех или иных образов (изображений предприятий в виде наборов финансово-экономических показателей), о взаимосвязях между которыми заранее не существует ясного представления. С помощью кластерного анализа исходные данные можно объединять в различные группы и подгруппы, представляемые графически в виде диаграммы, именуемой за ее форму дендрограммой (от греческого dendron . дерево).
Основные методы кластеризации можно разделить на два основных типа: иерархические и неиерархические. Внутри каждого из них существует огромное количество различных подходов и алгоритмов.
Иерархическая кластеризация происходит последовательно либо путем объединения меньших кластеров в большие, либо путем разделения больших кластеров на меньшие. Методы кластеризации различаются правилами, которые используются для того, чтобы решить, какие из меньших кластеров будут объединены или какие из больших кластеров будут разделены. Конечным результатом этого алгоритма является дерево кластеров . дендрограмма, показывающая, каким образом кластеры соотносятся друг с другом. Когда два меньших кластера объединяются, в дендрограмме образуется более высокий уровень, и изображение объединенного кластера на новом уровне соединяется с изображениями кластеров на более низком уровне. Обрезав дендрограмму на нужном уровне, можно получить кластеризацию элементов данных по различным группам. Иерархические методы кластеризации являются наиболее наглядными и в примерах не нуждаются.
Неиерархическая кластеризация состоит в непосредственном разделении набора данных на множество отдельных кластеров. Цель этого алгоритма состоит в том, чтобы определить границы кластеров как самых плотных областей в пространстве данных, т.е. определить кластер там, где имеется большое количество сходных элементов данных. Другой возможный подход включает в себя минимизацию некоторой меры различия выборок внутри каждого кластера при максимизации различия выборок из разных кластеров.
В качестве примера неиерархической кластеризации рассмотрим наиболее распространенный метод K—средних. Чтобы выразить плотность входных векторов высокой размерности, используя меньшее число отобранных эталонных (reference) или модельных (model) векторов либо векторов «кодовой книжки» (code book vectors), производится минимизация средней ошибки квантования.
Разница между входными выборочными векторами и эталонными векторами определяется как ошибка. Сравнивая все входные векторы со всеми эталонными векторами, можно указать те эталонные векторы, для которых эта разница (ошибка) является наименьшей. Соответствующий вектор может быть назван вектором-победителем. На практике каждый кластер может быть представлен одним или несколькими эталонными векторами. Основная проблема кластеризации методом K -средних состоит в исключительной важности выбора числа кластеров K , так как вид кластеров в большой степени зависит от значения K . Хорошее начальное приближение модельных векторов также является здесь важным, так как некоторые кластеры могут оказаться пустыми, если начальные значения лежат далеко от области распределения данных.
Общей проблемой всех методов кластеризации является сложность интерпретации кластеров. В большинстве алгоритмов кластеризации предпочтение отдается определенной форме кластеров, причем алгоритмы стремятся поставить данные в соответствие кластерам именно выбранной формы, даже если в рассматриваемом массиве данных кластеров нет. Если целью исследования является не только сжатие размерности таблицы финансовых показателей, но и формирование суждения об их структуре, важно провести предварительный анализ на предмет того, имеют ли эти показатели в принципе тенденцию к кластеризации. Поэтому в общем случае использование кластерного анализа нуждаются в обосновании.
На практике существуют и иные методы, которые могут быть использованы для сокращения размерности векторов данных. Некоторые из них носят название проекционных. Цель применения проекционных методов состоит в том, чтобы отобразить входные данные в пространстве меньшей размерности таким образом, чтобы определенные свойства структуры этих данных были сохранены с максимальной возможной точностью. Проекции можно также использовать для визуального представления данных в пространстве меньшей размерности.
Проекционные методы можно разделить на два основных типа: линейные и нелинейные.
Линейные проекционные методы построены на том, что если n -мерный набор данных можно представить как n -мерное пространство, то двумерное пространство (т.е. плоскость) или одномерное пространство (т.е. прямая) будут представлять собой его подпространства.
Множество данных может быть представлено в виде подмножества векторов, которые образуют линейное подпространство меньшей размерности. Каждый вектор m—мерного линейного подпространства (где m n ) есть линейная комбинация m независимых базисных векторов.
В качестве примера линейного проекционного метода рассмотрим метод анализа главных компонент (РСА . principal component analysis), являющийся стандартным методом изображения векторов данных большой размерности в виде линейной проекции на подпространство меньшей размерности. В соответствии с ним каждая компонента проецируемого вектора представляется как линейная комбинация компонент исходного элемента данных. Проекция получается посредством умножения каждой компоненты на определенный фиксированный скалярный коэффициент и сложения всех результатов. Существуют математические методы для нахождения оптимальных коэффициентов, таких, что дисперсия данных после проецирования сохраняется. Данный метод содержит наиболее интуитивно понятные и эффективные алгоритмы для вычисления проекций.
Если данные в наборе имеют большую размерность, а их распределение отличается значительной асимметрией, то визуальное представление структур распределения такого набора данных с использованием линейных проекций на изображение малой размерности может оказаться затруднительным. Существует несколько подходов для отображения нелинейных структур данных большой размерности в пространствах малой размерности. Самые популярные из них воспринимают каждый элемент данных как точку в пространстве меньшей размерности, пытаясь затем оптимизировать отображение таким образом, чтобы расстояния между образами точек были бы сходны настолько, насколько это возможно при имеющихся исходных расстояниях между соответствующими исходными элементами данных. Разные методы отличаются лишь способом взвешивания различных расстояний и оптимизации отображения.
В качестве примера нелинейного проекционного метода рассмотрим многомерное масштабирование (MDS . multi-dimensional scaling). Целью MDS является геометрическое представление набора данных. При помощи многомерного масштабирования формируется графическое представление, состоящее из точек, нанесенных на несколько плоскостей, которые, в свою очередь, позволяют обобщить основные признаки данных, будучи очень простыми в интерпретации. MDS относится к группе методов, которые широко используются в эконометрике для анализа субъективных оценок попарно сходных признаков объектов. Метод MDS начинается с рассмотрения матрицы, состоящей из попарных неоднородностей (различий) объектов. Здесь рассматриваются только ясно выраженные расстояния между элементами данных. Однако в MDS различия не являются расстояниями в чисто математическом смысле слова. MDS наиболее часто используется для создания пространств, объекты в которых могут быть представлены в виде векторов даже тогда, когда в наличии имеются лишь некоторые оценки различий между объектами. Он не только позволяет создать пространство, в котором были бы достоверно представлены соотношения данных, но дает возможность сократить размерность набора данных до достаточно малой величины, которая допускала бы визуальную оценку этого набора.
Другой нелинейный проекционный метод, тесно связанный с многомерным масштабированием представляется с помощью отображения Сэммона (Sammon’s mapping).
Данный алгоритм также пытается подогнать попарные расстояния в отображении малой размерности элементов данных к их исходным расстояниям. Разница между отображением Сэммона и метрическим MDS состоит в том, что при отображении Сэммона малые расстояния сохраняются в большей степени. В метрическом MDS большим расстояниям придается относительно больший вес при вычислении проекции, в то время как в отображении Сэммона все вклады нормируются.
Как указывалось в предыдущем разделе, обычно анализ финансового состояния компаний на предмет прогнозирования банкротства проводится на основании коэффициентов, получаемых из финансовых данных, публикуемых самими компаниями. К этим данным применяются традиционные методы, основанные на одномерном или многомерном статистическом анализе. Наиболее популярными среди них являются такие многомерные статистические методы, как дискриминантный анализ и логистическая регрессия. Общим в этих методах является то, что все они имеют целью получение некоторой оценки, которую можно было бы легко интерпретировать как показатель платежеспособности компании. Хотя такие оценки и показатели часто полезны, они не свободны от недостатков, причиной которых является информация, на которой они основываются. Разные компании могут обладать различной финансовой структурой и одновременно иметь при этом одинаковые значения показателя платежеспособности. Поэтому однозначно определить финансовые признаки, характеризующие компанию или стоящие перед ней проблемы, на основании одного только показателя платежеспособности нельзя.
С математической точки зрения все методы визуального представления сложных многомерных данных призваны снизить их размерность, т.е. сжать массивы финансово-экономических параметров предприятий с минимальной потерей информации. Иными словами, нужно определить наименьшее число переменных, которые являлись бы функциями исходных данных, с целью повышения их содержательности. При наличии ограничения, согласно которому новые переменные должны представлять собой линейные комбинации старых, для решения подобной задачи часто используется метод главных компонент (МГК), реализуемый с помощью компьютерных программ.
Геометрически МГК имеет целью нахождение гиперплоскости, которая наилучшим образом описывала бы входные данные. МГК аналогичен максимизации содержания информации в рассмотренных выше алгоритмах, осуществляющих разделение на классы с помощью гиперплоскостей. Преимущество МГК перед обычной статистической процедурой состоит в отсутствии необходимости производить расчет полной корреляционной матрицы. В данном методе первые собственные вектора этой матрицы вычисляются с помощью электронного алгоритма адаптивно и исходя непосредственно из входных данных. Это дает существенную экономию вычислительных ресурсов при значительном сжатии данных. Данный метод позволяет находить комбинации первых собственных векторов без поиска этих векторов как таковых. Линейный МГК дает возможность ясно судить о качестве сжатия данных. Ошибка, минимизированная с помощью МГК, представляет собой сумму расстояний между точками входных данных и их проекциями на некоторую гиперплоскость. Будучи выровненной по дисперсии, данная величина указывает на относительное несоответствие данных, образовавшееся в результате сжатия. Дополнительная величина . отношение дисперсии данных, спроецированных на гиперплоскость, к исходной дисперсии входных данных . максимизируется посредством МГК.
Еще одним результатом МГК является возможность оценки относительной значимости отдельных финансово-экономических показателей предприятия. МГК дает четкий показатель качества представления данных определенным числом главных компонент (первых собственных векторов). Это дает возможность графически представить значения относительной точности реконструкции входных данных на примере небольшого числа первых компонент. Чем выше порог каждого показател(процентная доля в общей дисперсии), тем выше значимость этого показателя в главных компонентах, т.е., в конечном итоге, значимость этого показателя в общем анализе финансовой деятельности предприятия. Такая техника позволяет осуществить объективное извлечение наиболее ценных финансовых коэффициентов без вмешательства человека. Однако на практике суммарная дисперсия для двух главных компонент обычно невелика (значительно меньше 0,5). Это свидетельствует о том, что МГК не в состоянии привести данные к двумерному виду, что является необходимым для наглядного визуального представления. Кроме этого данный метод имеет ряд слабых мест, влияющих на надежность получаемых результатов. Во-первых, это касается допущения линейности.
Во-вторых, существует проблема коррелированных друг с другом показателей во входных данных. Поэтому МГК нельзя рекомендовать в качестве приемлемого метода сжатия массивов финансово-экономических параметров предприятий.
Попытки точного описания модели стоимости пакетов ценных бумаг ведут к получению системы нелинейных уравнений большой размерности, в которых отдельные компоненты стоимости сложным образом зависят от большого числа переменных. Среди них имеются как внутренние (финансово-экономические показатели предприятия), так и внешние (главным образом, макроэкономические и конъюнктурные показатели). Такого рода системы явным образом, как правило, не решаются. В этих случаях для прогноза стоимости пакетов ценных бумаг часто используется численное моделирование методом Монте-Карло. Метод состоит в формировании большого числа путей с дискретными шагами. Продвижение вперед во времени зависит от заранее заданных значений смещения и скорости изменения. Процедуру оценки стоимости пакета можно описать следующим образом. В первую очередь моделируется большое число путей для объясняющей случайной переменной, представляющей собой вектор показателей, влияющих на стоимость. Затем рассчитываются финансовые параметры, соответствующие состоянию этой переменной, и, наконец, вычисляется рассчитанная таким образом текущая цена пакета. Теоретически ошибка оценки среднего значения может устанавливаться произвольно. Но так как уровень точности пропорционален квадратному корню из числа путей, увеличение точности быстро приводит к значительному возрастанию объема вычислений. Чтобы решить эту проблему, используются различные методики, сокращающие время вычислений. Однако любая из них нуждается в обосновании, так как в каждом конкретном случае способна резко увеличить ошибку вычислений. Главным же недостатком данного подхода является неизбежный субъективизм в определении и математическом описании факторов, влияющих на стоимость пакета.
Классический подход к моделированию инвестиционного риска инвестора исходит из нормального распределения доходности принадлежащих ему ценных бумаг. Взаимосвязь между риском и доходностью представляется в двумерном пространстве: среднее значение (доход) и дисперсия (риск). Если показатели дохода дают нормальное многомерное распределение, то степень рискованности всего принадлежащего инвестору портфеля определяется лишь матрицей ковариации показателей дохода. Стоимость риска . это оценка максимального убытка, ожидаемого на протяжении заданного периода. Как правило, эта величина оценивается с помощью моделирования по методу Монте-Карло или исторического моделирования. Проблемы, связанные с моделированием по методу Монте-Карло, имеют природу, аналогичную описанной в предыдущем абзаце, и в данном случае связаны, главным образом, со сделанным допущением о нормальности распределения. Ограниченность исторического подхода состоит в том, что его результаты в значительной мере зависят от поведения дохода на протяжении рассматриваемого периода (например, в случае периода понижения котировок риск может быть недооценен). Имеются сведения [1], что результаты применения этих методов к одному и тому же портфелю могут расходиться между собой в 14 раз.
Методы, основанные на использовании микроимитационных моделей, настолько хорошо применимы к решению задач прогнозирования финансово экономического состояния предприятий, что заслуживают отдельного рассмотрения. Такие модели значительно эффективнее обычных графических моделей (price patterns), которые проявляют предсказательную способность на одномерных данных с высокой однородностью и позволяют выявить ситуации продолжения и смены тенденций.
Микроимитационные модели относятся к группе аналитических вычислительных моделей, которые могут оперировать с отчетными данными по предприятиям (данными микроуровня). Модели этого класса получили в последнее время широкое распространение в качестве инструмента анализа возможных последствий решений по управлению предприятиями. Растущая популярность этих моделей наблюдается не только в развитых странах, но и во всем мире. В ряде случаев они являются лучшим средством для анализа возможных последствий управленческих решений. Эти модели позволяют оценивать не только суммарный экономический эффект в результате принятия того или иного управленческого решения, но и то, как изменятся отдельные финансовые параметры предприятия-эмитента. С помощью этих моделей можно рассчитать ожидаемые дивиденды и показать, какой будет доходность для акционеров при разных вариантах управленческих решений.
В частности, микроимитационные модели также позволяют:
получить оценки ожидаемых недивидендных доходов от предприятия государством;
примерно оценить «недобор» доходов от предприятия;
будучи дополненными макроэкономической моделью и обратными связями между предприятием и экономикой, дают возможность анализировать влияние внешних факторов на предприятие.
Возможность проведения перечисленных выше типов исследований делает микроимитационные модели незаменимым инструментом для подготовки управленческих решений крупных акционеров.
Использование микроимитационных моделей предъявляет высокие требования к информационному обеспечению. Поэтому в России они пока не получили широкого распространения. В значительной мере это объясняется высокими требованиями микроимитационного моделирования к качеству и количеству исходных данных, которые для отечественных эмитентов собрать достаточно сложно. Именно поэтому в настоящее время для решения задач прогнозирования следует отдать предпочтение алгоритмам АНС, менее критичным к качеству исходных данных. Однако по мере того, как растет информационная прозрачность эмитентов, и данные о предприятиях становятся более доступными, а также по мере развития компьютеризации, эффективное использование подобных моделей в России может стать более реальной задачей.
Для подготовки рекомендаций по управлению пакетом акций необходимо знать не только то, каких дополнительных поступлений в настоящем можно ожидать в связи с принятием того или иного решения, но и то, каким образом это решение повлияет на динамику развития эмитента в будущем. Микро имитационная модель является хорошим средством оценки ожидаемых дивидендных поступлений и динамики развития предприятия. Используя данные микро уровня, т.е. данные об экономическом субъекте, эти модели показывают, как скажется принятие того или иного управленческого решения на доходности ценных бумаг. При использовании данных моделей для прогнозирования строится экстраполяция имеющихся данных на будущее и рассчитывается ожидаемая доходность по этой новой выборке.
Единого подхода к построению микро имитационных моделей пока не существует, однако все множество микро имитационных моделей можно условно разбить на два класса . статические и динамические модели. Статические модели чаще всего используются для имитации возможных краткосрочных последствий конкретных управленческих решений в виде увеличения или уменьшения денежных потоков. Динамические модели используются, главным образом, для имитации долгосрочных последствий в виде изменения финансово-экономического положения предприятия.
Главное различие между этими подходами заключается в том, что статические модели исходят из предположения, что поведение предприятия (относительно сферы деятельности и качественных экономических параметров) в результате управленческих решений не изменится. Динамические микро имитационные модели отражают реакцию экономических субъектов на решения акционеров, т.е. изменение финансовых параметров в ответ на изменение структуры распределения прибыли. Если в статическую модель ввести предположения о том, как изменится поведение предприятия в ответ на принятие тех или иных управленческих решений, модель превратится в динамическую.
В стандартной микро имитационной модели содержится три основные компоненты:
база данных микроэкономического уровня .
данных по выборке экономических субъектов (как правило, такая база данных содержит балансовые отчеты и иную документацию, представляемую в регулирующие органы, за несколько последних лет);
программа экономических расчетов, которая может быть дополнена также блоком «поведенческих реакций» предприятий в ответ на решения акционеров;
программа представления результатов, которая формирует и выводит на экран или на печать итоговые таблицы.
Информация по отдельным предприятиям поступает из массива данных по экономическим субъектам микроуровня в программу экономических расчетов, которая по некоторым формулам делает расчеты финансовоэкономических показателей предприятия. Параметры этих расчетов задаются исследователем. После этого формируется ряд выходных таблиц (отчетов), в которых представлены результаты расчетов. Блок прогнозирования не является обязательной компонентой микроимитационной модели, однако он желателен. Рассмотрим этот процесс подробнее.
Источником данных для микроимитационных моделей служит база данных по некоторой выборке предприятий. Такая база данных должна содержать по возможности полную информацию, необходимую для расчетов. В первую очередь, это должны быть сведения, которые предприятия сами указывают в своих балансах и финансовых отчетах, а также сведения из других источников, например сведения о стоимости находящейся в собственности эмитентов недвижимости и т.д.
Выборка для микроимитационного моделирования должна быть по возможности представительной. С этой целью процедуры ее должны быть тщательно продуманы.
Единых научно обоснованных правил построения такой выборки не существует. Если множество, из которого делается выборка, относительно однородно, то можно ограничиться построением обычной случайной выборки. Однако если в периоде наблюдений имеются существенные изменения экономической ситуации, или если изучаемая совокупность предприятий неоднородна, то прежде, чем строить выборку, необходимо кластеризовать данные.
Использование конкретных методов кластеризации зависит в каждом конкретном случае от свойств генеральной совокупности изучаемых объектов. Для разбиения генеральной совокупности предприятий на предприятия можно использовать такие признаки, как размер предприятия, его отраслевая принадлежность, уровень получаемых доходов и выплачиваемых налогов и т.д. Такая кластеризация может быть эффективно проведена с использованием АНС. Для выявления неоднородности временных рядов и нахождения границ однородных интервалов чаще используются методы классической статистики.
Использование вместо сплошного ряда данных по случайной выборке позволяет существенно снизить требования к емкости постоянной памяти и быстродействию компьютеров. При этом если выборка репрезентативна, полученные результаты по своей надежности приближаются к тем, которые могли бы быть получены при работе с данными по генеральной совокупности.
Данные из балансовых отчетов желательно дополнить сведениями, полученными из других источников.
Например, данными налоговых, лицензирующих и регистрирующих органов. На практике добавление к записям данных дополнительной информации может быть осуществлено двумя способами.
Во-первых, можно каждой записи из основной базы данных поставить в соответствие запись из другой базы данных, которая содержит другие данные. Поскольку заранее не известно, к какому объекту конкретно относятся записи в обеих базах данных, привязка одних записей к другим должна производиться с использованием характеристик, данные по которым имеются как в одной, и в другой базе данных, например название эмитента, ИНН и т.д. В результате будет получена база данных по предприятиям, которая содержит не только основную информацию, но и дополнительную, позволяющую обнаруживать и удалять ошибочные данные.
Во-вторых, можно установить зависимость между переменными, включаемыми в балансовые отчеты (например, размер полученной прибыли, налоги и т.д.), и иными данными с помощью регрессионного анализа. Для всех основных финансово-экономических показателей можно построить уравнения регрессии, отражающие их связь. Коэффициенты этих уравнений можно найти по временным рядам из баз данных.
Данные микроуровня всегда относятся к какому-то конкретному временному срезу в прошлом. При решении задачи прогнозирования и определения будущих тенденций эти данные необходимо экстраполировать на будущее. Один из самых простых способов экстраполяции данных заключается в экстраполяции по отдельным кластерам. При этом целесообразно максимально подробно учитывать сложившиеся тенденции и прогнозы макроэкономических показателей (инфляция, курс рубля, рост промышленного производства и др.), полученные из других источников и регрессионного анализа. Следует оценить, какие регрессии носят стабильный характер. Если зависимость между двумя параметрами носит статистически устойчивый характер, один параметр (о котором известно больше, например, официальные прогнозы ВВП, инфляция и т.д.) можно использовать для прогноза другого, например, объемов продаж или балансовой прибыли предприятий.
Имея экстраполяцию выборочных данных микроуровня на нужный период, можно рассчитать по этим данным искомые показателя и доумножить полученные результаты на весовые коэффициенты, чтобы перейти от выборочных данных к данным по генеральной совокупности предприятий. Программа экономических расчетов при этом, как правило, должна выполнять вычисления в нескольких вариантах: в зависимости от управленческих решений акционеров.
В общем случае программа экономических расчетов представляет собой компьютерную программу, которая по некоторым заданным правилам рассчитывает предполагаемые дивидендные выплаты и другие интересующие акционеров показатели работы предприятия. По существу эта программа является некоторой совокупностью формул расчета, эмитирующих порядок экономических расчетов на предприятии, а также расчетов, которые делаются при обосновании инвестиционных проектов. Заменяя одни формулы расчета другими, отражающими предлагаемые управленческие решения, можно рассчитать их вероятные последствия.
Программу расчетов можно построить с учетом и более сложных взаимосвязей, таких как ответная реакция предприятий на управленческие решения акционеров.
Например, если имеющиеся данные свидетельствуют о том, что при существенном увеличении выплачиваемых дивидендов реальные активы предприятия вследствие эффекта деинвестирования могут резко сократиться, подобную закономерность (эластичность) можно «встроить» в программу расчетов. При попытках увеличить размер дивидендов сверх критического в модели будет снижаться балансовая прибыль предприятия. Другим примером поведенческих реакций предприятий на управленческие решения может быть изменение уровня капиталовложений, объема выпуска или объема расходов на персонал.
Трудность с учетом подобных ответных реакций состоит в том, что даже в странах, экономика которых достаточно стабильна и временные ряды по предприятиям данных накоплены за достаточно длинный период, специалистам бывает нелегкоприйти к единому мнению о том, в каком направлении и с какой силой действуют эти факторы, поскольку действуют они одновременно и в разных направлениях. В России, где данных, необходимых для оценки подобных ответных реакций, практически не существует, включить подобные взаимосвязи в микроимитационные модели пока невозможно, а если это будет сделано, полученные выводы могут оказаться ошибочными. Это резко снижает эффективность использования таких моделей. Со временем, когда удастся накопить более длинные временные ряды, в модель можно будет включить и ответные реакции предприятий на управленческие решения. В принципе возможно также использование коэффициентов эластичности, характеризующих подобные взаимосвязи в других странах, однако в этом случае необходимо провести дополнительное исследование, чтобы установить применимость подобной «внешней» информации к России.
Поскольку главная идея микроимитационного моделирования заключается в том, чтобы, используя одни и те же исходные данные, рассчитать, какой финансовый эффект будет при различных управленческих решениях, программа экономических расчетов на практике будет иметь очень сложную структуру. В результате модели, в которых пользователь имеет возможность вводить необходимые изменения в диалоговом режиме, и которые позволяют оперативно менять основные выходные параметры предприятия, получаются достаточно громоздкими.
Требования к структуре и программному обеспечению микроимитационных моделей во многом зависят от задач исследования и от возможностей программистов.
Модель должна быть написана на таком языке программирования, с которым знакомо большинство программистов, и должна быть построена так, чтобы при передаче ее в эксплуатацию другим пользователям у новых программистов не возникало трудностей. Если же в будущем возникнут новые потребности, ни база данных, ни программный код не должны меняться радикальным образом. Модель должна быть достаточно гибкой, чтобы с ее помощью можно было анализировать не только те предполагаемые в ближайшем будущем изменения, но и проблемы, которые могут представлять интерес в будущем.
Поскольку все расчеты по микроимитационной модели производятся на уровне отдельных предприятий, группировать полученные результаты расчетов для их последующего представления можно по любому принципу.
Чаще всего используются группировки предприятий по выявленным во входном массиве данных кластерам. В таблицу сводных результатов целесообразно включить следующие показатели: суммарное изменение доходов акционера при различных сценариях экономического роста, прогноз бюджетных доходов и их приростов в различных условиях и суммарные показатели по доходным группам. Как правило, программа, формирующая отчеты по результатам расчетов, пишется на том же языке программирования, что и программа экономических расчетов.
Одно из последних достижений в области микроимитационного моделирования заключается в более широком использовании обратных связей между экономическим поведением предприятий и управленческими решениями акционеров. Оно может быть полезно, главным образом, для такого акционера как государство. Предположим, например, что предлагаемое увеличение дивидендов приведет к снижению прибыльности предприятия на 10%.
Поскольку это снижение, по сути, означает удорожание капитала, можно ожидать падения инвестиций и объемов выпуска продукции. Если подобные обратные связи действительно сработают, произойдет сокращение масштабов экономической деятельности, и в результате общие поступления в бюджет за счет налоговых платежей могут снизиться. Этот цикл может продолжаться и дальше: падение экономической активности, падение налоговых поступлений и так далее. Если подобные обратные связи включены в микроимитационную модель, расчеты по ней производятся так: вначале оценивается падение производства в качестве прямого результата предлагаемого управленческого решения, затем вводятся изменения в показатели производства и рассчитывается сокращение доходов, получаемых государством-акционером в результате такого решения. Для моделей этого типа необходимо иметь очень хорошие, детальные исходные данные, которые позволили бы оценить реакцию предприятий на управленческие решения крупных акционеров. Получить подобные оценки поведенческих реакций очень непросто, особенно если речь идет о странах с переходной экономикой, к числу которых относится Россия. В принципе, модель подобного типа можно построить и здесь, однако, скорее всего при этом окажется, что выдаваемые ею результаты будут слишком сильно зависеть от используемых предположений относительно ответной реакции предприятий от управленческих решений.
В заключение данного раздела следует отметить, что наиболее общие методы, используемые в мире для анализа финансового состояния предприятий, связаны с применением эконометрических моделей, за каждой переменной которых стоит определенный статистический индикатор, с той или иной точностью измеряющий какую-то сторону хозяйственной деятельности предприятия. В ряде случаев они позволяют выявить конкретные количественные взаимосвязи экономических процессов, протекающих на предприятиях-эмитентах, с индикативными показателями, доступными для инвесторов. Однако в современных российских условиях использование разработанных на основе западной практики моделей по очевидным причинам затруднено. Отечественная эконометрика пока не создала широко известных моделей, о достоинствах и недостатках которых можно было бы судить с учетом опыта их использования.
В целом результаты применения традиционных технологий оценки и прогнозирования финансового состояния эмитентов, а также реальной стоимости пакетов их ценных бумаг можно назвать ограниченными. Ограниченность этих методов состоит в их зависимости от исходных условий и отсутствии гибкости. Они не способны учитывать то, что относительная значимость отдельных показателей финансовой отчетности и определяющих их факторов на практике меняются со временем, подчас очень резко и непредсказуемо. Кроме этого традиционные подходы характеризуются ограниченной информативностью, так как предназначены для описания качественных факторов или закономерностей в количественных терминах. Таким образом, на смену традиционным технологиям должны придти новые подходы . более эффективные в условиях структурной нестабильности российской экономики.
Содержание раздела
