d9e5a92d

ППС и непокрытый паритет процентных ставок



где m, p, у и i - логарифмы предложения денег, уровня цен, дохода и уровня процентной ставки соответственно; k и X - положительные константы. Звездочкой отмечены переменные и параметры другого государства.

В монетарных моделях вследствие предпосылки о совершенной мобильности капитала реальная процентная ставка считается экзогенной в долгосрочном периоде и определяется на мировых рынках.
Следующим блоком построения монетарной модели является абсолютный паритет покупательной способности (ППС):
(13)
st=Pt- Pt,
где st - логарифм номинального обменного курса (цены иностранной валюты).
Национальное предложение денег определяет внутренний уровень цен и, следовательно, является одним из факторов, оказывающих влияние на обменный курс. Вычитая из уравнения (11) уравнение (12) и подставляя результат в уравнение (13), получаем решение для номинального обменного курса:
k=k*), так что уравнение (14) принимает вид: Согласно уравнению (15) увеличение внутреннего предложения денег относительно иностранного вызывает обесценение национальной валюты относительно иностранной. Другими словами, номинальный обменный курс в этом случае возрастет.
Далее в модели предполагается, что выполняется условие непокрытого паритета процентных ставок:
Et (М+1) = (І - І*), (16)
где Et(Asm) - рыночные ожидания относительно изменений обменного курса. То есть предполагается, что ожидаемое изменение обменного курса определяется дифференциалом процентных ставок внутри страны и за рубежом.

Увеличение процентных ставок внутри страны повышает привлекательность депозитов в национальной валюте для иностранных инвесторов, что вызывает приток капитала и повышение курса национальной валюты.
Подставляя (16) в уравнение (15), приходим к следующему уравнению для обменного курса:
s, = ^ + ^У^{^УШтм-т^-к{Ум-Ум)1 (17) і=о А + Л
То есть обменный курс определяется исходя из ожиданий экономических агентов относительно будущих изменений денежной массы и экономического роста внутри страны и за рубежом.

ППС и непокрытый паритет процентных ставок

Еще один подход, позволяющий получить значение равновесного обменного курса, объединяет ППС и непокрытый паритет процентных ставок. Для его обозначения используется аббревиатура CHEERS (capital enhanced equilibrium exchange rate).

Этот подход основан на предположении Cassel (Cassel, 1928) о том, что отклонение курса от значения, определяемого ППС, обусловливается ненулевой разностью процентных ставок. Условие непокрытого паритета процентных ставок можно получить из соотношения (9) в предположении JU со , что означает совершенную мобильность капитала:
(18)
Эмпирические исследования показывают (MacDonald, 1997), что разность процентных ставок является обычно интегрированным процессом первого порядка (I(1)). Тогда линейная комбинация разности процентных ставок и реального курса может оказаться стационарным процессом, т.е. ряды будут коинтегрированными. Таким образом
(it-i*) = (02(p-p,)-s. (19)
Или, менее строго,
И i},-h)-o2{p-P*) + s]/(ОХ (20)
т.е. ряд (20) является интегрированным порядка 0.
Таким образом, вектор объясняющих переменных в подходе CHEERS включает следующие показатели: номинальный обменный курс, индексы цен внутри страны и за рубежом, внутренняя процентная ставка и процентная ставка за рубежом:
x' = [s,p,p* (21)
Для определения равновесного курса с применением подхода CHEERS для вектора (21) оценивается коинтеграционное соотношение, а затем вычисляется линейная комбинация значений независимых переменных с полученными коэффициентами.

Модель Балласа - Самуэльсона

В данной модели центральная роль для объяснения колебаний реального и номинального обменных курсов в различных странах отводится различиям в производительности факторов производства в данных странах. Предполагается, что уровень цен в стране определяется ценами неторгуемых (PN) и торгуемых (PT) товаров. В логарифмах индексы цен представляются следующими уравнениями (где /3 - доля неторгуемых товаров в общем количестве товаров):
р=Ррм+0--Р)Рт
Р=Р'ря+Х-Р')Рт
Предполагая выполнение паритета покупательной способности, т.е. st = pt - p* , получаем:
(24)
S = (р-р') + Р(Рт-Ря)-Р*(Рт-Р*н)-
Выражая цены из уравнений равновесия (11) и (12) и подставляя их в полученное уравнение для обменного курса, получим (также предполагая, что эластичности спроса на деньги по доходу и по процентной ставке одинаковы в обеих странах, а также равны доли торгуемых и неторгуемых товаров в общей корзине к =
s = {m-m)-k(y-y) + Ці - /*) + Щрт ~Pn)-(Pt~ К)]. (25)
Если в малой экономике с постоянной отдачей от масштаба в производстве как торгуемых, так и неторгуемых товаров справедлив закон единой цены на рынке торгуемых товаров и капитала и повысилась совокупная факторная производительность торгуемого сектора по сравнению с неторгуемым, то это ведет к росту зарплат в секторе торгуемых товаров. При совершенной мобильности рабочей силы и капитала между секторами и границами стран уровень зарплат в секторе неторгуемых товаров должен сравняться с уровнем зарплат в секторе торгуемых товаров, что будет сопровождаться ростом цен на неторгуемые товары.



Реальный обменный курс, в свою очередь, возрастет. В соответствии с уравнением (24) увеличение, к примеру, относительной цены торгуемых товаров ведет к обесценению национальной валюты, т.е. к росту обменного курса s.
Заметим, что данная модель сама по себе не позволяет получить оценку равновесного курса национальной валюты, однако она позволяет определить ряд важных фундаментальных факторов его динамики.

Фундаментальный равновесный курс (Fundamental Equilibrium Exchange Rate)

Этот подход, основанный на понятии макроэкономического баланса, упомянутого выше, был впервые введен Вильямсоном (Williamson, 1983). Под фундаментальным равновесным обменным курсом понимается такой курс, при котором одновременно достигаются и внутреннее, и внешнее равновесия.

Внутреннее равновесие характеризуется выпуском, соответствующим полной занятости (или безработице на уровне NAIRU), и низким и устойчивым уровнем инфляции, внешнее - устойчивым уровнем сальдо счета операций с капиталом.
В отличие от ППС подход FEER допускает изменение равновесного обменного курса во времени под воздействием факторов, влияющих на внутреннее и внешнее равновесия. Напомним, что основное тождество платежного баланса имеет следующий вид:
cat + kat = 0. (26)
Счет текущих операций задается как функция внутреннего и зарубежного выпусков - yd и у соответственно - и реального эффективного обменного курса q (в единицах иностранной валюты за единицу отечественной). Счет движения капитала считается заданным экзогенно. Следовательно, платежный баланс описывается уравнением
b 0, b2 0, b3 0, (27)
7 7 FEER. 7 _ 7 _ 7
ca = b0 + bq + b yd + b yf = -ka, в котором для удобства счет текущих операций представлен в виде линейной функции своих факторов, определенных при полной занятости. Тогда обменный курс определяется из уравнения
qFEER = (-ka -*0 -b2 Jd -Ьзyf )/b (28)
и зависит от равновесных значений выпуска внутри страны и за рубежом, сальдо текущего и капитального счетов платежного баланса.
Таким образом, для оценки равновесного курса по методу FEER необходимо:
1) оценить модель (28) для сальдо счета текущих операций;
2) оценить потенциальный выпуск внутри страны и за рубежом (уа и yf соответственно);
3) оценить при NAIRU.
Заметим: если для оценки потенциального выпуска существуют проработанные методики (хотя и они подвергаются критике), то определение равновесного значения капитального счета сопряжено с очень большими трудностями. Один из методов вычисления равновесного сальдо счета операций с капиталом был предложен в работе (Faruqee, Isard, Masson, 1999).

Ключевой идеей их подхода было представление счета операций с капиталом в виде разности между желаемыми агрегированными сбережениями и инвестициями при полной занятости. Таким образом, ка в уравнении (5) заменяется на S -I .
Поведенческий равновесный реальный обменный курс (Behavioral Equilibrium Exchange Rate) и постоянный равновесный обменный курс (Permanent Equilibrium Exchange Rate)
Недостатком концепции FEER является то, что она не учитывает факторы, влияющие непосредственно на сам обменный курс. Если поддерживаются внутреннее и внешнее равновесия, то обменный курс останется неизменным независимо от того, отражает он влияние факторов, определяющих обменный курс, или нет.

То есть в FEER специфицируются не факторы, влияющие на курс, а факторы, влияющие на счет текущих операций. Поэтому полезно сравнить концепцию FEER с подходом, анализирующим поведение самого курса, - BEER.

В то время как FEER определяет равновесный курс как курс, поддерживающий макроэкономическое равновесие, в подходе BEER он задается значениями определенного набора объясняющих переменных.
Данный подход основан на модели, предложенной Эдвардсом (Edwards, 1988). Эдвардс утверждает, что в краткосрочном периоде и номинальные, и реальные факторы влияют на обменный курс.

Тем не менее в долгосрочном периоде равновесный обменный курс определяется только набором реальных переменных, которые он назвал фундаментальными.
Модель рассматривает три вида благ: экспортируемые товары (X), им-портируемые товары (M) и неторгуемые блага (N). Страна представляет собой малую открытую экономику с государственным сектором. Страна производит экспортируемые и неторгуемые блага, а потребляет импортируемые и неторгуемые блага.

Государственный сектор потребляет импортируемые и неторгуемые блага и использует налоги и заимствования внутри страны для финансирования своих расходов. Предполагается, что правительство, как и частный сектор, не может заимствовать за рубежом.
Валютная политика характеризуется фиксированным номинальным обменным курсом для коммерческих (торговых) транзакций (E) и свободно плавающим номинальным обменным курсом (S) для финансовых транзакций. Плавающий обменный курс принимает значение, обеспечивающее равновесие на рынке активов.

Два курса вводятся в модель для того, чтобы учесть тот факт, что в большинстве развивающихся стран в 1988 г. существовал теневой рынок для финансовых операций. В модели рассматривается также тариф на импортируемые товары (г). Предполагается, что цена экспортируемых товаров в иностранной валюте фиксирована и равна 1 (PX*=1).

Ожидания в модели рациональные.
Модель задается следующими основными блоками уравнений.
Решения о формировании валютного портфеля:
(29)
(30)


А = М + 8F
а = т + pF СГ0
(32)
Уравнение (28) определяет суммарные активы (A) в национальной валюте как сумму национальных денег (M) и иностранной валюты (F), умноженную на плавающий обменный курс. Уравнение (29) задает реальные активы, выраженные в единицах экспортируемых благ, где E -
_ 8
(фиксированный) коммерческий курс и - отношение плавающего
Е
номинального курса к фиксированному курсу. Уравнение (30) показывает, что спрос на национальную валюту отрицательно зависит от ожидаемых темпов обесценения плавающего курса 8 . Так как ожидания рациональные, ожидаемые значения можно заменить на фактические значения. Уравнение (31) говорит об отсутствии мобильности капитала и о том, что коммерческие транзакции не зависят от плавающего курса 8, так как определяются исключительно значением E.
Спрос:
P = EP * + r e = E e = e = Pm E m m , e , e ,
(33)
(34)
(35)
Cm Cm (eM, a); C 0,C 0
de
da
dC dC
CN CN (eM, a). C 0, C 0
de
da
Предложение:
(36)
(37)
Qx Qx (ex); Q о
dex
Qn Qn (ex); ^ 0
dex
Уравнения с (32)-го по (36)-е характеризуют спрос на товары и предложение товаров. eM и ex - (внутренние) относительные цены импортируемых и экспортируемых благ по отношению к неторгуемым. e*M определяется как относительная цена импортируемых благ по отношению к неторгуемым благам. Следовательно, eM - относительная цена потребления, выраженная в единицах производства.

Спрос на неторгуемые и импортируемые блага зависит от относительной цены импортируемых благ и от количества реальных активов; с другой стороны, предложение зависит от цены экспортируемых благ.
Государственный сектор:
G Pn Gn + EPM Gm (38)
FP G G Уравнения (37) и (38) характеризуют государственный сектор, где GM и GN - потребление благ M и N соответственно. Удобно выразить реальное государственное потребление в количестве экспортируемых благ: где g = G/F и gN = G^JF . Уравнение (38) отражает отношение государственного потребления к импортируемым благам как Л. Уравнение (39) представляет собой государственное бюджетное ограничение и говорит о том, что государственное потребление должно финансироваться за счет налогов (t) и внутренних заимствований (Z). Тем не менее при условии фиксированного номинального коммерческого курса положительный уровень роста внутренних заимствований (D 0) невозможен, так как бесконечно увеличивать долг нельзя. Тогда стационарное равновесие достигается, когда
- e
когда G = t и D = 0. Но если выполнено условие 0, то возможно
E
иметь положительный уровень заимствований.
плавающим финансовым курсом сальдо платежного баланса (/?) в точности совпадает с текущим счетом, где R - запас международных резервов центрального банка, выраженный в иностранной валюте. Уравнение (43) показывает связь между изменениями международных резервов, внутренних заимствований и количества национальной валюты в обращении.

Описание модели заканчивается уравнением (44), которое определяет реальный обменный курс как относительную цену торгуемых и неторгуемых благ, где (X - доля импортируемых товаров в потреблении.
Долгосрочное устойчивое равновесие в модели наступает тогда, когда рынок неторгуемых благ и внешний сектор (текущий счет) одновременно находятся в равновесном состоянии. Долгосрочное равновесие во внешнем секторе означает, что текущий баланс находится в состоянии равновесия в каждом периоде. Тем не менее в краткосрочном равновесии возможны отклонения от равновесия.

Это является следствием возможности накапливать или тратить международные резервы. Устойчивое состояние возможно, если одновременно выполнены следующие четыре условия: (1) рынок неторгуемых товаров находится в равновесии; (2) внешний сектор находится в равновесии: . ; (3) фискальная по
литика сбалансирована (G=t) и (4) портфели уравновешены (т.е. спрос на валюту равен ее предложению). Тогда реальный обменный курс, формирующийся при данных условиях, является долгосрочным равновесным реальным обменным курсом (lr).
Рынок неторгуемых товаров находится в равновесии, если:
CN (ем, a) + Gn = Qn (ex). (46)
Заметим, что GN = eX gN , где gN - реальное государственное потребление благ N, выраженное в единицах экспортируемых благ. Из (45) можно выразить равновесную цену неторгуемых благ как функцию переменных a’gN’PM’T-
г / п* ч д? п dv п dv _ dv п
Pn = v(a, gN, Рм ,t ) где 0,- 0,^ 0, 0.
(47)
da
dg N dP
dx
Так как номинальный ^обменный курс для коммерческих операций фиксирован, отношение S/8 в уравнении (30), определяющем равновесие портфеля, может быть заменено на отношение ( /р). Поэтому мы можем записать: mlpF = (г(р/р) . Решая это уравнение относительно
, получим:
(48)
, (41) и (42) можно получить следующее
- т, m ч
; L'(o 0 pF
Из уравнений (37), (39), (40) выражение для : :
m = Qx(e)-CM(e,a) + gN-t/E (49)
Для равновесия во внешнем секторе необходимо условие m = 0. Учитывая, что в устойчивом состоянии государственные расходы финансируются за счет налогов, условие R = 0 совпадает с условием . = 0.
Условия Р = 0 и = . = 0 определяют устойчивый уровень тд и
устойчивый уровень р0 . Теперь можно использовать уравнение (46) для нахождения долгосрочной цены неторгуемых благ. Затем уравнение (44) может быть использовано для определения долгосрочного равновесного реального обменного курса:
eLR v(w0 + p0FQ, gN0, т0, PM0 ) (50)
Как можно увидеть из уравнения (49), долгосрочный равновесный обменный курс является функцией только реальных переменных - так называемых фундаментальных факторов. Как только происходят изменения этих переменных, будут происходить и изменения равновесного реального обменного курса. Тем не менее, в краткосрочном периоде изменения в денежных переменных - таких, как . - будут также оказывать
влияние на реальный обменный курс.
Таким образом, в подходе BEER предполагается, что ненаблюдаемое ожидаемое значение реального обменного курса E(q+) определяется только вектором долгосрочных фундаментальных факторов Z. В работе (McDonald, 2000) данный вектор состоит из трех компонент: условия торговли ( o ), относительная цена торгуемых и неторгуемых товаров ( n ) и чистые иностранные активы (nfa):
E (q+1) = f (tot t, tntt, nfa t) (51)
Премия за риск предполагается положительной функцией отношения го-
( gdebt
сударственного долга к зарубежному государственному долгу
gdebt.
Следовательно,qBEER _ f ((r _ r *), tot, tnt, nfa ( gdebt ^ Kgdebt* у
(52)
Подход BEER не предполагает, что фундаментальные факторы принимают свои равновесные значения. Следовательно, BEER совпадает с FEER, только если z,-z,= о , где Zt - постоянная (стационарная) компонента фундаментальных факторов.

Сравнить результаты, получаемые при использовании двух подходов, можно с помощью методологии PEER (Permanent Equilibrium Exchange Rate), которая отличается от BEER только тем, что разделяет все факторы на постоянную (с верхним индексом p) и переменную компоненты.
( gdebt ЛР) v gdebt* у
f ((r _ r *)p, totp, tntp, nfap
PEER
(53)
Метод PEER не предполагает непосредственного вычисления долгосрочных значений фундаментальных факторов. Он, скорее, является чисто статистическим и не основывается на теоретической концепции макроэкономического равновесия.

Для разложения нестационарных временных рядов на постоянную (стационарную) и переменную (нестационарную) компоненты используют эконометрические подходы, предложенные, например, в работах (Beveridge, Nelson, 1981), (Gonzalo, Granger, 1995).

Естественный реальный обменный курс (Natural Equilibrium Exchange Rate)

Подход NATREX, основанный на концепции макроэкономического равновесия, был впервые применен в работе (Stein, 1994). B отличие от подхода FEER, определяющего среднесрочное равновесие, подход NATREX выделяет равновесный курс на двух временных горизонтах - долгосрочном и среднесрочном.

Равновесный курс определяется как курс, при котором одновременно достигаются внутреннее и внешнее равновесия. Таким образом, должно выполняться следующее соотношение:
I - S + CA = 0, (54)
где I - равновесный уровень инвестиций (т.е. инвестиции при полной занятости и инфляции на уровне NAIRU); S - равновесный уровень сбережений; CA - равновесное значение сальдо счета текущих операций (из которого при расчетах исключается спекулятивная составляющая согласно (Williamson, 1983)).
Ключевыми факторами сбережений являются чистые финансовые активы страны и норма межвременных предпочтений экономических агентов, а инвестиций - Q-Тобина, зависящее от запаса капитала, а также от факторной производительности.
Таким образом, согласно подходу NATREX в среднесрочной перспективе уравнение для оценки равновесного курса выглядит следующим образом:
qt = qt (k, Ft, tot, tp, prod) , (55)
где kt - запас капитала; F - государственный долг; tot - условия торговли; tp - межвременные предпочтения; prod - факторная производительность.
В долгосрочной перспективе предполагается, что чистые финансовые активы и запас капитала постоянны, и курс определяется из следующего соотношения:
qt = qt (tot, tp, prod) (56)
Таким образом, оценка уравнений (54) и (55) позволяет получить равновесные значения обменного курса с точки зрения подхода NATREX.
* * *
Таким образом, мы изучили основные подходы, применяемые в мировой экономической литературе для оценки равновесного (в том или ином смысле) курса национальной валюты. В качестве иллюстрации возможности применения данных подходов рассмотрим результаты оценки равновесного курса в некоторых зарубежных странах.

Международный опыт оценки равновесного курса национальной валюты

В данном разделе мы приведем примеры того, как различные модели равновесного реального обменного курса, рассмотренные в предыдущем разделе, применяются для расчета равновесного курса различных валют.
Френкель (Frenkel, 1981) тестировал гипотезу ППС на периоде с 1973 по 1979 г. для обменных курсов доллара США к фунту стерлингов, доллара США к французскому франку, доллара США к немецкой марке, фунта стерлингов к немецкой марке и французского франка к немецкой марке с использованием следующих регрессионных уравнений:
st = а + PPt ~ Р Pt - абсолютный ППС, (57)
д st=a + 0Apt-fi\p*
- относительный ППС. (58)
Нулевая гипотеза о выполнении ППС состоит в том, что а 0,J3 J3 =1 Оценки коэффициентов для обменных курсов доллар США / фунт стерлингов и доллар США / французский франк оказались незначимы и значимо отличны от нуля для курса доллар США / немецкая марка. При этом для курсов доллар США / французский франк и доллар США / немецкая марка гипотеза ППС не отвергалась.

Автор объяснил такой результат тем, что транспортные издержки для соседних стран намного меньше, чем для этих стран и США, и тем, что обменные курсы в рамках Европейского валютного соглашения были более стабильны.
Абуаф и Джорион (Abuaf, Jirion, 1990) показали, что реальный обменный курс хорошо описывается процессом AR(1) с коэффициентом авторегрессии, меньшим 1. Следовательно, реальный обменный курс не является процессом случайного блуждания, что свидетельствует о свойстве обменного курса возвращаться к равновесному значению, предсказываемому теорией ППС. Лотиан и Тейлор (Lothian, Taylor, 1996) также использовали временные ряды для реальных курсов французского франка к фунту стерлингов за период с 1805 по 1990 г. и доллара США к фунту стерлингов за период с 1791 по 1990 г. Они отвергли гипотезу о наличии единичного корня для обоих временных рядов, что означает их стационарность.

Проще говоря, в долгосрочном периоде реальные обменные курсы не отклоняются от некоторого среднего значения, что говорит о выполнении ППС.
Френкель и Левич (Frenkel, Levich, 1975) тестировали теорию покрытого паритета процентных ставок на значимость отклонений фактического курса от курса, определяемого по паритету. они показали, что эти отклонения можно в основном объяснить наличием транзакционных издержек. В то же время авторы заметили, что существуют некоторые отклонения, которые нельзя объяснить только за счет транзакционных издержек.

Такие отклонения могут быть связаны с различными налоговыми режимами, с государственным регулированием, с политическими рисками или с разностью во времени между обнаружением возможности получения прибыли и применением стратегии для ее получения.
Косандер и Лаинг (Cosander, Laing, 1981) тестировали следующее уравнение:
FSl = a + blii, , (59)
S, 1 + it
где S - номинальный обменный курс; F - форвардный обменный курс.
Они обнаружили, что для временного промежутка 1962-1978 гг. для обменных курсов немецкой марки к доллару США и доллара США к фунту стерлингов константа a незначимо отличается от 0, и коэффициент b близок к 1, что означает выполнение покрытого паритета процентных ставок.
Тем не менее гипотеза непокрытого паритета процентных ставок отвергается во многих исследованиях. Например, Камби и Обстфельд (Cumby, Obstfeld, 1981) тестировали его на временном интервале 1974-1980 гг. для обменных курсов доллара США по отношению к канадскому доллару, французскому франку, немецкой марке, швейцарскому франку, фунту стерлингов и голландскому гульдену.



Содержание раздела