|
|
|
|
|
Эти два требования находятся в противоречии, и поиск компромиссного сочетания значений составляет задачу оптимизации модели. Экспоненциальное выравнивание всегда требует предыдущей оценки сглаживаемой величины. Когда процесс адаптации только начинается, должны быть начальные значения, предшествующие первому наблюдению. В нашей задаче предстоит определить начальные условия:
Таким образом, расчетные значения t xˆ являются функцией всех прошлых значений исходного временного ряда xt, параметров α1, α2 и α3 и начальных условий. Влияние начальных условий на расчетное значение зависит от величины весов αj и длины ряда, предшествующего моменту t. Влияние
обычно уменьшается быстрее, чем
пересматриваются на каждом шаге, а t t k v f ,только один раз за цикл. Решение. Первоначально по n = 8 наблюдениям временного ряда xt найдем МНК-оценку линейного тренда
В результате расчета имеем
Определим начальные условия
Мультипликативные коэффициенты сезонности нулевого цикла f определим как среднюю арифметическую индексов сезонности
фазы в исходном временном ряду
|
Прогнозирование с использованием модели Уинтерса (экспоненциального сглаживания с мультипликативной сезонностью и линейным ростом) 3 |
