|
|
|
|
|
В ряде случаев для упрощения вида частных описаний и простоты определения оценок их коэффициентов используют прием ортогонализации переменных. Непосредственное использование МГУА для целей прогнозирования основывается на теоремах, изложенных в [52, 51]. 1. При любом разделении полного полинома заданной степени на частные полиномы критерий минимума среднеквадратической ошибки, определяемой на обучающей последовательности (первый критерий), позволяет однозначно определить оптимальные оценки всех коэффициентов, если число точек в обучающей последовательности больше числа членов каждого из частных полиномов по крайней мере на единицу. 2. При заданной степени полного полинома имеется много вариантов разбиения его на частные полиномы. Полный перебор всех комбинаций по критерию среднеквадратической ошибки, измеряемой на отдельной проверочной последовательности данных, позволяет найти единственное наилучшее разделение. 3. При постепенном нарастании степени полного полинома до некоторого ограниченного значения ошибка на проверочной последовательности либо непрерывно падает, либо имеет минимум по крайней мере при одном значении степени. 4. Если точки ранжированы по величине дисперсии, то имеется единственное значение отношения числа точек проверочной последовательности к числу точек обучающей последовательности, при котором достигается минимум числа рядов селекции и степени полного полинома. 5. В многорядном процессе алгоритмов МГУА среднеквадратическая ошибка от ряда к ряду не может возрастать независимо от пути, по которому идет селекция. |
Метод группового учета аргументов 4 |
