|
|
|
|
|
В то же время, в конечном процессе скользящего среднего порядка q εt может быть представлено как конечная взвешенная сумма предшествующих δ или δt − как бесконечная взвешенная сумма предшествующих ε. Конечный процесс МА имеет автокорреляционную функцию, обращающуюся в нуль после некоторой точки, но так как он эквива- лентен бесконечному процессу AR, его частная автокорреляционная функция бесконечно протяженная. Главную роль в ней играют зату- хающие экспоненты и (или) затухающие синусоиды. И наоборот, процесс AR имеет частную автокорреляционную функцию, обра- щающуюся в нуль после некоторой точки, но его автокорреляцион- ная функция имеет бесконечную протяженность и состоит из сово- купности затухающих экспонент и или затухающих синусоид. Параметры процесса авторегрессии конечного порядка не долж- ны удовлетворять каким-нибудь условиям для того, чтобы процесс был стационарным. Однако для того чтобы процесс МА был обра- тимым, корни его характеристического уравнения должны лежать вне единичного круга. Спектр процесса скользящего среднего являетсяобратным к спектру соответствующего процесса авторегрессии конечного порядка не долж- ны удовлетворять каким-нибудь условиям для того, чтобы процесс был стационарным. Однако для того чтобы процесс МА был обра- тимым, корни его характеристического уравнения должны лежать вне единичного круга. Спектр процесса скользящего среднего является обратным к спектру соответствующего процесса авторегрессии. |
Модели скользящего среднего порядка q (МА(q)-модели) 4 |
