|
|
|
|
|
истинное значение коэффициента а, модели будет лежать в интервале
Использование вычислительной процедуры по методу наименьших квадратов с целью получения оценок коэффициентов модели (i n) i αˆ = 0, , которые удовлетворяли бы условиям несмещенности, состоятельности, эффективности, предполагает выполнение ряда условий. Рассмотрим эти условия: – независимые переменные представляют собой неслучайный набор чисел, их средние значения и дисперсии конечны; – случайные ошибки j ε - имеют нулевую среднюю и конечную дисперсию
– между независимыми переменными отсутствует корреляция и автокорреляция; – случайная ошибка не коррелированна с независимыми переменными; – случайная ошибка подчинена нормальному закону распределения. Кроме того, можно выделить условие отсутствия мультиколлинеарности, когда несколько независимых переменных связаны между собой линейной зависимостью, и условие гомоскедастичности, т. е. одинаковой дисперсии для всех случайных ошибок. Важным яв- ляется условие линейной формы связи между зависимой и независимой переменными. Зависимость должна быть именно линейной или сводимой к линейной с помощью некоторых преобразований. Но иногда исследуемый процесс не может быть сведен к линейной зависимости никакими преобразованиями, как, например, в случае логистической зависимости. Тогда используется ряд методов, например, метод симплексов. Данный метод отличается сравнительной простотой, легкой реализуемостью на ЭВМ, эффективностью при определении оценок коэффициентов модели. Важной характеристикой реализованной модели является оценка ошибки прогноза. Так, в [55] предлагается следующая оценка дисперсии прогноза |
Корреляционный и регрессионный анализы 4 |
