|
|
|
|
|
Условия минимума Ф реализуются при равенстве нулю первых производных функционала по неизвестным коэффициентам, т. е.
Данное условие эквивалентно выполнению векторного соотношения X T Xα = X TY , что дает значения оценок коэффициентов модели
Надежность получаемой с помощью оценок α модели определяется с помощью величины остаточной дисперсии, которая вычисляется по формуле
и коэффициента множественной корреляции, вычисляемого по формуле
алгебраическое дополнение определителя корреляционной матрицы
к элементу
Величина R2 – множественный коэффициент детерминации; она показывает, какая доля дисперсии функции объясняется изменениями входящих в уравнение регрессии независимых переменных при полученных значениях коэффициентов модели. Надежность коэффициента множественной корреляции определяется по критерию Фишера
при заданном уровне надежности и степени свободы 1 ν = n, v1 = N – n. Наличие связи между зависимой переменной yi и независимыми переменными xij определяется с помощью коэффициентов корреляции |
Корреляционный и регрессионный анализы 2 |
