Подпись: Ключевой операцией в методах, основанных на анализе собственных значений, является разделение информации, содержащейся в автокорреляционной матрице или матрице данных, на два векторных подпространства - подпространство сигнала и подпространство шума. В этих подпространствах можно определять различные функции от векторов сигнала и шума для получения оценок частоты. Однако эти оценки не сохраняют мощность анализируемого процесса и, следовательно, не являются оценками истинной СПМ. Далее будет рассмотрен метод классификации множественных сигналов. Основная формула практически всех методов оценивания частоты, основанных на анализе собственных значений имеет следующий вид: , здесь - собственные значения автокорреляционной матрицы, упорядоченные по степени их убывания; главные собственные вектора  (), соответствующие собственным значениям .На собственные векторы  натянуто подпространство шума матрицы и всем им соответствует одно и то же собственное значение . На главные собственные векторы натянуто подпространство сигнала матрицы . Разложение автокорреляционной матрицы на собственные значения можно двумя способами использовать для получения спектральных оценок или, точнее говоря, улучшенных процедур оценок частоты. Сохранение одной лишь информации, соответствующей собственным векторам пространства сигнала, то есть формирование для матриц аппроксимации пониженного порядка, эффективно способствует увеличению отношения сигнал/шум, поскольку устраняет вклад мощности компонент подпространства шума. Этот факт лежит в основе процедур оценок частоты главных компонент (подпространства сигнала). Свойство инвариантных прямых подпространств (подпространств шума и сигнала) положено в основу процедур оценок частоты в подпространстве шума. спектральный анализПодпись:

Методы оценивания частоты, основанные на анализе собственных значений


  
    

  
спектральный анализспектральный анализПодпись: Начало Дальше