Глава 2. Исторический экскурс: от Мальтуса до Солоу, население и научнотехнический прогресс

Введение

Модели, анализирующие экономическое развитие на протяжении длительных исторических отрезков времени, объясняющие смену экономических эпох и строев, коллизии экономического развития человечества, представляют чрезвычайный интерес. Эти модели позволяют вырваться из узких рамок современного периода развития экономики, обычно только и принимаемого во внимание современной экономической теорией. На самом деле этот период занимает очень небольшое место в историческом пространстве. Условно, можно сказать, что свыше 99% современных экономических трудов посвящено периоду, который охватывает менее 1% в жизни человечества. Модели, рассматривающие экономический рост в долгосрочном периоде, позволяют разорвать этот круг и взглянуть на современные экономические проблемы со стороны всего исторического процесса, тем самым помогая понять происходящее сейчас.

Они сосредоточиваются на более общих и, может быть, поэтому важных проблемах экономического развития роста: изменении уровня жизни, развитии научно-технического прогресса, росте населения и т.д.

Из-за сложности получения достоверных статистических данных для построения временных рядов за весь исторический период эти модели сложно верифицируемы и ограничены в выборе переменных и параметров. Однако, как показывает модель Кремера, эмпирическая проверка таких моделей вполне возможна и иногда дает высокие результаты.

Модели исторического развития и роста неизбежно сталкиваются с проблемой объяснения движения населения. Их авторы вынуждены искать зависимости этого движения и рассматривать темпы прироста населения как эндогенную величину. Поэтому модели исторического экономического роста и модели роста с изменением населения достаточно близки и часто попадают в одну категорию моделей роста, хотя и не всегда совпадают.

В современной теории роста разработан достаточно широкий круг таких моделей, затрагивающих проблемы длительного экономического развития и (или) проблемы движения населения.

Среди работ, уделяющих экономическим проблемам движения населения особое внимание, следует назвать работы Барро и Беккера [Вагго, Becker, 1988, 1989], Барро и Ли [Вагго, Lee, 1994], Валя [Wahl, 1985], Бермана [Behrman, 1990], Шульца [Schultz, 1993] и др.

Среди авторов, рассматривающих движение населения и развитие экономики в историческом разрезе следует назвать Галора и Вейла [Galor, Weil, 1998], Чарлза Джонса [Jones, 1999], Лукаса [Lucas, 2002], Комлоса и Артцруни [Komlos, 1989; Komlos, Artzrouni, 1990].




Здесь в качестве примера будут рассмотрены две работы на данную тему, это работа Хансона и Прескотта [(Hansen, Prescott, 1998], описывающая переход к индустриальной революции и включающая рост населения в качестве эндогенной переменной, и известная работа Майкла Кремера [Kremer, 1993], посвященная проблемам роста населения и технологического прогресса.

2.2

Модель «от Мальтуса до Солоу»

2.2.1

Поведение экономики Англии 1250—2000 гг.

Исследование данных исторической статистики, которая детально разработана по отношению к Англии, используемой в качестве примера, показывает, что рассматривая экономическое развитие последнего тысячелетия, можно выделить два периода, коренным образом отличающихся по поведению основных экономических показателей: доиндустриальный, или мальтузианский, и современный индустриальный. Первый длится с середины XIII в. (именно с этого периода имеются достаточно достоверные статистические данные о необходимых экономических показателях) до начала XIX в., всемирно известной «индустриальной революции» в Англии, от которой практически все исследования начинают отсчет периода современного экономического развития. Соответственно индустриальный период рассматривается от 1800 г. до наших дней.

Первому периоду присуща стагнация уровня жизни, практически полное отсутствие роста его показателей, а индустриальный период — это период экономического роста, роста показателей национального дохода на душу населения. Пример Англии характерен еще и тем, что ее рост в долгосрочном периоде можно рассматривать как постоянный и стабильный, т.е. как пример используемого в экономической теории понятия «устойчивый рост».

2.2.2

Период 1265—1800 гг.

Этот период описан мальтузианской моделью. Реальная заработная плата и уровень жизни демонстрируют небольшой или нулевой тренд. Рост объема используемых знаний, увеличивая производственные возможности, вызывал рост населения, но без роста уровня жизни. В течение периода имели место значительные экзогенные шоки, которые значительно сокращали население. Таким шоком была эпидемия чумы (эпидемия, или точнее — пандемия, произошла в 1347— 1351 гг. и охватила всю Европу, затем эпидемии неоднократно повторялись вплоть до 1400 г.; считается, что всего в Европе умерло от чумы более 25 млн. человек — около трети населения; население Англии к 1400 г. сократилось наполовину). В этот период, когда население ниже тренда, реальная заработная плата была значительно выше ее нормального уровня. Это положение вполне соответствует мальтузианской теории.

На рис. 2.1 показан очень небольшой тренд в движении реальной заработной платы за рассматриваемый период. Следует заметить, что в качестве ценового индекса использовался индекс Фелпса — Брауна и Хопкинса (1956) с постоянными весами (80% — продукты питания, 7,5% — освещение и обогрев, 12,5% — одежда). Разумеется, данный индекс далек от идеала, за столетия веса могли существенно измениться. Однако очевидно, что при всех недостатках индекса результат не может кардинально отличаться от полученного.

На рис. 2.1 также отражено противонаправленное движение реальной заработной платы и размера населения: падение численности населения сопровождается ростом заработной платы.

Другое предположение мальтузианской теории заключается в том, что земельная рента растет и снижается вместе с населением. Рисунок 2.2 демонстрирует движение населения и земельной ренты за тот же период: уменьшение и рост населения соответствуют движению земельной ренты.

(1265 = 100%) Рис. 2.1. Движение реальной заработной платы (заработков фермеров) и населения в Англии за период 1265—1800 гг. Рис. 2.2. Движение населения и земельной ренты в Англии за период 1265—1800 гг.

2.2.3

Период 1800—2000 гг.

Начиная с 1800 г. модель Солоу достаточно хорошо описывает экономику Англии.

Производительность труда и пропорционально ей меняющаяся реальная заработная плата растут стабильными темпами, которые можно охарактеризовать как устойчивое состояние. Рост населения не вызывает падения жизненного уровня, как предполагала мальтузианская теория.

Данные табл. 2.1 подтверждают эти положения. Производительность труда практически не изменилась с 1700 по 1780 г. (реально индустриальная революция началась до 1800 г.), но наблюдается постоянный и стабильный рост, невзирая на растущий размер населения. Если считать началом промышленной революции 1780 г., то производительность труда выросла за два столетия в 22 раза.

Другим важным фактом является то, что стоимость сельскохозяйственных угодий резко и постоянно снижается, несмотря на рост населения. Этот факт противоречит мальтузианской теории и тенденциям доиндустриального периода развития. В табл. 2.2 данные проиллюстрированы на примере Соединенных Штатов Америки. Стоимость всех сельскохозяйственных угодий США катастрофически упала с 1870 г. и ныне она не составляет и 10% годового ВВП.

Модель. Технология

В качестве основы построения предполагается двухсекторная версия модели перекрывающихся поколений Даймонда [Diamond, 1965] с одним товаром.

В первом секторе, так называемом мальтузианском, капитал, труд и земля комбинируются для производства выпуска. Во втором секторе, — секторе Солоу, только два фактора — капитал и труд производят тот же товар. Производственные функции двух секторов, таким образом, следующие:

У_и=ІЛ^_иЬ^, (2-1)

Y_s = i_sK*_sN\-\ (2-2)

?>ф,

0 < ? < 1,

0 < ф < 1,

где S и М— соответственно сектора Солоу и мальтузианский; Y, К, N и L — произведенный выпуск и объемы капитала, земли и труда в каждом из секторов; у— общая производительность факторов в секторах, и каждый больше 1. Соответственно данная функция предполагает постоянный экзогенный технологический прогресс с темпом роста, равным у. Капитал, как очевидно из условия ? > ф, является более значимым фактором в экономике Солоу, чем в мальтузианской. Земля в экономике Солоу значения не имеет.

Мальтузианскую производственную функцию можно представить в виде суммы семейных ферм, в функции Солоу — это фабрика. Выпуск каждого сектора может быть использован для потребления или инвестиций. Следовательно, ограничение ресурсов будет следующим:



(2-3)

Предложение земли фиксировано: она не может быть произведена и не амортизируется, поэтому нормализуем количество земли к единице (земля используется только в мальтузианском секторе).

Так как производственные функции имеют постоянную отдачу от масштаба, предположим, что в каждом секторе действуют только конкурентные фирмы. При данных ставке реальной заработной платы, рентной цене капитала и рентной цене земли фирма каждого сектора решает следующую задачу:

(2-4)

max{Y - wN — г_кК — r_tL}

по заданным выше производственным функциям двух секторов.

2.2.5

Предпочтения и демографическая структура

Стандартно предполагается, что домохозяин живет два периода и имеет предпочтения, зависящие от потребления в каждом периоде жизни. В частности, молодой индивидуум, рожденный в период t, имеет предпочтения, выраженные следующей функцией полезности:

(2-5)

^(^ci,,c₂,_+l) = ln_Cl,+plnc₂,₊₁.

В (2-5) показано потребление молодого домохозяина и старого, рожденного в период t - 1.

Число домохозяев, рожденных в период t, обозначим N, где

N,_+i=g(c_u)N_r (2-6)

Следуя Мальтусу, положим, что рост населения зависит от уровня жизни, который измеряем потреблением молодого домохозяина.

Первоначальные старые домохозяева (период t₀) наделены АГ_(| / / N _ j единицами капитала и L— 1 / N_t единицами земли. Они сдают в аренду землю и капитал фирмам и в конце периода продают землю молодым домохозяевам. Каждый молодой домохозяин наделен одной единицей времени, которую он использует как труд. Трудовой доход, полученный молодым домохозяином, используется для финансирования потребления и покупки капитала и земли, отдача от которых будет финансировать потребление в старости. Таким образом, молодой домохозяин максимизирует полезность следующих бюджетных ограничений:

Си+К₊i+0/ki=w,> (2-7)

^С2М = ^гкК 1 + <Л,₊1 + Ям-l К₊1 > (2-8)

где q — цена земли.

2.2.6

Конкурентное равновесие

При N_t0, k_/0, l_t0(где _f l_t0 = 1) результатом конкурентного равновесия в данной экономике для t> t_Q выступают цены {q_t, w_t, r_Kt, r_u}; размещение ресурсов фирм {К_ш K_Si, N_Sl, Y_Mt, T_S(}; размещение ресурсов домохозяйства {с_и, c_{2t+ х}, к, ₊,, l_t+ J-

1. При данной последовательности цен размещение фирм решает проблему уравнения (2-4).

2. При данной последовательности цен размещение домохозяйств максимизирует (2-5) относительно (2-7).

3. Рынки уравновешены:

+

г

II (2-9) II

йГ

+

§ (2-10) (2-11) У_М! + Уst ~ N,c_u + N_t__}c_2t + N_tk_t+]. (2-12) ^N,₊i =g(^cu)^Nr (2-13) Для характеристики равновесия можем использовать следующие положения.

Предположение 1. Для любой ставки заработной платы и рентной цены капитала деятельность мальтузианского сектора прибыльна: Y_M> 0 для всех t.

Доказательство. Даны ставка заработной платы ?? и рентная цена капитала г_к, по (2-4) для мальтузианского сектора, максимум прибыли равен:

JL

(J, у-Ф-м-??

-Ф-и ( V

(2-14)

П„(??,ъ) = у^(1-ф-д)

г_к

V ^к У

которая очевидно положительна для всех t.

Предположение 2. При данных ставке заработной платы и рентной цене капитала максимальная прибыль на единицу выпуска в секторе Солоу положительна, если и только если

1-?

??

1-? (2-15)

В соответствии с Первой теоремой благосостояния равновесное размещение предполагает, что ресурсы эффективно размещены между двумя секторами. Следовательно, когда действуют оба сектора, решается следующая задача:

Y(K,NS) = _Q^_K{i_u(K-K_s)\N-N_sr+i_sKlNⁱr}. (2-16)

0<N_s<N

Равновесная ставка заработной платы и рентной цены капитала для двухсекторной экономики устанавливается: (2-17) (2-18) г₍=(і-ф-_цу_мПди (2-19) При данных объемах капитала, труда и времени с помощью приведенных уравнений определяют валовой выпуск, равновесные цены факторов и размещение ресурсов между двумя секторами.

Обратимся к оптимизационной проблеме домашнего хозяйства, которое максимизирует (2-5) относительно (2-7). Необходимые условия первого порядка для /_<+} и k_t+, могут быть преобразованы:

(2-20)

^w,

1+р’

<1,₊х=<1,^гк,₊\-^ги₊? (2-21)

Дополнительно бюджетное ограничение и условие равновесия рынков дает:

К_м =Щ™,-Си)-Ъ- (2-22)

2.2.7

Только мальтузианская экономика

Следуя реальному историческому опыту, изначально используется только мальтузианская технология. Траектория роста выстраивается таким образом, что индивидуальное потребление (с и с₂) постоянно, вопреки росту производительности (у_м > 0). (Следствие убывающей отдачи от масштаба изменяющихся факторов!) Темп роста населения равен Совокупный выпуск, капитал, потребление, цена

земли, рентная отдача земли также растут с этой ставкой. Ставка заработной платы и рентная цена капитала — постоянны, поэтому увеличивающаяся производительность переходит непосредственно в рост населения без улучшения уровня жизни.

2.2.8

Переход к экономике модели Солоу

Так как ставка заработной платы и рентная цена капитала в мальтузианской экономике являются константами, технология в соответствии с моделью Солоу будет использована тогда, когда y_s> const. Если это случится, жизненный уровень начнет повышаться и население будет расти. Когда экономика станет достаточно развитой, доля капитала и труда, применяемые в мальтузианском секторе, будут асимптотически стремиться к нулю (сектор Солоу более производителен, и ресурсы перемещаются туда). В этой точке экономика будет вести себя только как Солоу-экономика. Другими словами, экономика будет конвергировать к устойчивой траектории роста, где потребление на душу населения, капиталовооруженность, выпуск на душу населения и заработная плата будут расти с темпом прироста Харрод-нейтрального технического прогресса уУ^(1_?> -1, и где рентная цена капитала будет константой.

2.2.9

Выводы

Модель Хансена — Прескотта показывает, что при существовании двух секторов, один из которых имеет убывающую отдачу от переменных факторов (земля является константой, а темп прироста населения зависит от уровня потребления), а другой — большую эффективность, большую и постоянную отдачу от этих факторов, эти сектора будут вести себя так, как предполагались первоначальные статистические данные. Иначе говоря, в чисто мальтузианской экономике будет отсутствовать прирост уровня жизни и населения, а в чистой экономике Солоу обе переменные будут расти. При их одновременном со существовании большая эффективность и большая предельная отдача труда — заработная плата — приведут в итоге к вытеснению мальтузианского сектора. Эти процессы вполне реалистичны и эмпирически подтверждаемы.

2.3

Модель эндогенного развития технологии и роста населения

2.3.1

Введение в модель

Модели эндогенных изменений технологии, такие, как модель Агио-на — Хауитта, Гроссмана — Хелпмана (Aghion — Howitt 1992; Grossman — Helpman 1991) и др. обычно подразумевают, что высокий уровень населения стимулирует изменения технологии. Это предположение естественно вытекает из неконкурентности технологии. Эрроу и Пол Ромер [Arrow, 1962; Romer, 1990] подчеркивали, что издержки изобретения новых технологий не зависят от числа людей, их использующих. Таким образом, при неизменной величине ресурсов, отведенных исследованиям, рост населения приводит к нарастанию технологических изменений. Однако это положение обычно игнорировалось как эмпирически неудобное и непроверяемое.

В работе Майкла Кремера [Kremer, 1993] зависимость технологических изменений от размера населения комбинируется с мальтузианским предположением об ограниченности размера населения доступным уровнем технологии, т.е. темп роста технологии пропорционален темпу роста населения.

Сочетание этих положений подразумевает, что темп роста населения пропорционален размеру населения. Кремер проводит на историческом материале любопытную верификацию данных положений.

2.3.2

Модель

Основные положения простой версии модели следующие. Рост экономики определяют эндогенно накопленные знания. Технический прогресс является возрастающей функцией размера населения (больше население, следовательно, больше людей делают открытия и внедряют уже осуществленные, и соответственно более быстро накапливаются знания, т.е. выше темп технического прогресса).

Технический прогресс и рост объема экономики, в свою очередь, приводят к росту населения скорее, чем к росту выпуска на душу населения (подразумевается, что это положение в большей степени применимо к тому периоду развития человечества, который называли «ма. ьтузианским»).

Исходные посылки модели следующие.

1. Выпуск зависит от технологии, труда (населения) и земли. Производственная функция модели, таким образом, может быть записана:

(2-23)

Y = AL^aT^l~^a,

где Y — совокупный выпуск; А — уровень используемой технологии; L — население; Т— земля, которая в дальнейшем может быть нормализована к единице.

Выпуск на душу населения равен:

(2-24)

y = AL^a~\

2. Предполагается, что население увеличивается при уровне дохода на душу населения выше некоторого устойчивого уровня у, и уменьшается при более низком уровне. Убывающая отдача труда подразумевает наличие единственного уровня населения L, производящего доход у :



(2-25)

В данном случае уровень населения бесконечно приближается к устойчивому уровню. Таким образом, уровень населения определяется изменениями и сдвигами технологии. Рост уровня используемой технологии вызовет рост населения.

3. Большее население вызывает больший технический прогресс вследствие роста числа исследователей и изобретателей (предположение, которым Саймон Кузнец [Kuznets, 1955] и Джулиан Саймон [Simon, 1977, 1981], аргументировали зависимость темпов технического прогресса от размера населения). Соответственно темп технического прогресса впрямую зависит от размера населения:

~ = bL, (2-26)

А

где L — население; b — средняя исследовательская производительность индивидуума (предполагается положительной).

Из уравнения (2-23) следует, что

Y = yL = AL^aT, (2-27)

L = (l/y)^ А^Т. (2-28)

Таким образом, прирост населения зависит от устойчивого уровня выпуска на душу населения (отрицательно), развитие технологии (положительно) и земли (положительно — прямо пропорционально). Устойчивый уровень выпуска на душу населения (меняется только вследствие экзогенных изменений) и объем земли (меняется для отдельных стран — экзогенно) — постоянны, поэтому изменения размера населения зависят от уровня технологии и темп роста населения пропорционален темпу роста технологии:

(2-29)

L 1 А

— =-х—.

L 1-а А

Заменяя в полученном выражении темп роста технологии на уравнение из (2-26), получаем:

- = —L. (2-30)

L 1-а

Из установленной зависимости следует, что темп прироста населения должен быть пропорционален размеру населения.

Полученное выражение предполагает, что темп прироста населения должен быть выше экспоненциального, что является следствием деятельности людей по расширению объема знаний. Отметим, что биологическая модель расширения популяции животных без ресурсного ограничения (в пище), допускает экспоненциальный рост. В биологической модели с ресурсным ограничением может произойти снижение темпа роста с увеличением размера популяции:

| = 1-І. (2-31)

2.3.3

Эмпирическая проверка модели

Теоретический результат упрощенной модели можно легко проверить с помощью уравнения линейной регрессии

— = kL + const (2-32)

L

к имеющимся данным о размере населения на разных этапах истории за период от одного миллиона лет до нашей эры до современной эпохи (1990 г.) и соответствующих темпах его прироста (табл. 2.3).

Результат оценки регрессии как за весь период, так и за период начиная с 200 лет до нашей эры (предположительно более точная оценка размера населения), дает очень высокий результат, представленный в табл. 2.4 и на рис. 2.3. Следует отметить, что данный результат получен несмотря на значительные экзогенные шоки в численности населения (см. табл. 2.3).

Заключение

Вышеприведенные модели включают темп роста населения как эндогенную переменную и используют для ее определения мальтузианскую предпосылку: ставят темп изменения населения в зависимость от уровня жизни и его изменений.

Модель Хансена — Прескотта этим не ограничивается и определяет мальтузианскую экономику как сектор с высокой зависимостью от земли как фактора производства и, как следствие, убывающей отдачей от переменных факторов производства. Поэтому мальтузианский сектор оказывается менее эффективным, чем сектор, соответствующий модели Солоу, и труд постепенно перетекает в более эффективный сектор Солоу, который в итоге оказывается единственным сектором экономики. Так, по мнению авторов, осуществляется индустриальная революция. Модель хорошо подтверждается данными исторической статистики Англии.

Модель Кремера использует мальтузианское положение для выстраивания зависимости между размером населения, которым обусловлен темп технического прогресса, уровнем жизни, который определен техническим прогрессом, и темпом прироста населения, в который трансформируются, на определенном этапе, все изменения в уровне жизни. Таким образом, Кремер получает зависимость между размером населения и темпом его прироста, подтверждаемую эмпирически.

Модель Кремера показательна еще и потому, что она объясняет и эмпирически проверяет эффект размера населения, который нередко проявляется в современных моделях эндогенного роста.

В заключение можно сказать, что взгляд на экономический рост с позиций глобального исторического развития вполне оправдан и вносит свежую струю в теорию экономического роста.

Литература

Arrow К. The Economic Implications of Learning by Doing 11 The Review of Economic Studies. 1962. Vol. 29. N 3. P. 155—173.

Barro R., Becker G. Fertility Choice in a Model of Economic Growth // Econometrica. 1989. Vol. 57. N 2. P. 481—501.

Barro R., Lee J. Sources of Economic Growth (with comments from Nancy Stokey) // Camegie-Rochester Conference Series on Public Policy. 1994. Vol. 40. P. 1—57.

Barro R., Sala-i-Martin X. Economic Growth. N.Y.: McGraw-Hill, 1995. Ch. 9. P. 308—321.

Becker G., Barro R. A Reformulation of the Economic Theory of Fertility // Quarterly Journal of Economics. 1988. Vol. 103. N 1. P. 1—25.

Becker G., Glaeser E., Murphy K. Population and Economic Growth // American Economic Review. Papers and Proceedings. 1999. Vol. 89. N 2. P. 145—149.

Becker G., Murphy K., Tamura R. Human Capital, Fertility and Economic Growth // Journal of Political Economy. 1990. Vol. 98. N 5. P. 12—37.

Behrman J. The Action of Human Resources and Poverty on One Another: What We Have Yet to Learn: LSMS Working Paper. 1990. N 74; The World Bank.

Blackburn K., Cipriani G. A Model of Longevity, Fertility and Growth // Journal of Economic Dynamics and Control. 2002. N 26. P. 187—204.

De Long J. Bradford Estimating World GDP. One Million B.C. / Present. Mimeo. UC Berkeley, 1998. Dec.

Diamond P. National Debt in a Neoclassical Growth Model // American Economic Rewiew. 1965. Vol. 55. P. 1126—1150.

Doepke M. Accounting for Fertility Decline During the Transition to Growth: UCLA Department of Economics Working Paper. 2001. N 804.

Ehrlich I., Lui F. The Problem of Population and Growth: a Review of the Literature from Malthus to Contemporary Models of Endogenous Population and Endogenous Growth // Journal of Economic Dynamics and Control. 1997. N 21. P. 205—242.

Литература

Fernandez-Villaverde J. Was Malthus Right? Economic Growth and Population Dynamics. Mimeo. 2001.

Galor O., Moav O. Evolution and Growth. 2000 [Manuscript].

Galor O., Moav O. Natural Selection and the Origin of Economic Growth: Working Paper. 2000. N 18-00.

Galor O., Weil D. From Malthusian Stagnation to Modem Growth // American Economic Review. 1999. Vol. 89. N 2. P. 150—154.

Galor O., Weil D. Population, Technology, and Growth: from the Malthusian Regime to the Demographic Transition: NBER Working Paper. 1998. N 6811.

Galor O., Weil D. Population, Technology and Growth: from Malthusian Stagnation to the Demographic Transition and Beyond // American Economic Review. 2000. Vol. 90. N 4. P. 806—828.

Galor O., Zang H. Fertility, Income Distribution, and Economic Growth: Theory and Cross-country Evidence // Japan and the World Economy. 1997. Vol. 9. N 2. P. 197—229.

Jones C. Was an Industrial Revolution Inevitable? Economic Growth over the Very Long Run: NBER Working Paper. 1999. N 7375.

Hansen G., Prescott E. Malus to Solow: NBER Working Paper. 1998. N 6858.

Iyigun M. Geography, Demography and Early Development. University of Colorado, 2001 [Manuscript].

Iyigun M. Timing of Childbearing and Economic Growth // Journal of Development Economics. 2000. Vol. 61. N 1. P. 257—271.

Komlos J. Thinking of the Industrial Revolution // Journal of European Economic History. 1989. Vol. 18. N 1. P. 101—206.

Komlos J., Artzrouni M. Mathematical Investigations of the Escape from the Malthusian Trap // Mathematical Population Studies. 1990. Vol. 2. P. 269—287.

Kremer M. Population Growth and Technological Change: One Million B.C. to 1990 // Quarterly Journal of Economics. 1993. ?Ы. 108. P. 681—716.

Kuznetz S. Economic Growth and Income Inequality // American Economic Review. 1955. Vol. 45. N 1. P. 1—28.

Maddison A. Monitoring the World Economy 1820—1992. Paris: OECD, 1995.

Maddison A. Phases of Capitalist Development. Oxford University Press, 1982.

Maddison A. The World Economy in the Twentieth Century. Paris: OECD, 1989.

Morand O. Endogenous Fertility, Income Distribution, and Growth // Journal of Economic Growth. 1999. Vol. 4. N 3. P. 331—349.

Lucas R. Industrial Revolution: Past and Future // Lucas R. Lectures on Economic Growth. N.Y., 2002.

Pritchett L. Population, Factor Accumulation, and Productivity. World Bank, 1994. Sept. [Manuscript].

Romer P. Endogenous Technical Change // Journal of Political Economy. 1990. Vol. 98. N 5. P. 71—102.

Schultz T. Returns to Women’s Education // Women’s Education in Developing Countries / M. Hill, E. King (eds.). N.Y.: Oxford University Press for The World Bank, 1993.

Simon J. The Economics of Population Growth. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1977.

Simon J. The Ultimate Resource. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1981.

Steinmann G., Komlos J. Population and Economic Growth in the Very Long Run: a Simulation Model of Three Revolutions // Mathematical Social Sciences. 1988. N 16. P. 49—63.

Tamura R. From Agriculture to Industry: Human Capital and Specialization. Clemson University mimeo. 1998.

Wahl J. Fertility in America: Histirical Patterns and Wealth Effects on the Quantity and Quality of Children: Ph.D. dissertation / University of Chicago. Chicago, 1985.



Содержание раздела

---