d9e5a92d

Глава 8. Государство и экономический рост

Введение

Вопрос о возможности влияния государственной экономической политики на экономический рост является одним из важнейших в исследованиях эндогенного экономического роста. «Эндогенность» модели роста (в наиболее широко используемом толковании этого понятия) зависит от субъективного воздействия на постоянный темп прироста экономики, значимости поведенческих и институциональных параметров модели, в том числе и параметров государственной политики, которые являются важнейшим инструментом воздействия на экономическое поведение.

В традиционной неоклассической модели экономического роста (модель Солоу — Свана, или модели с оптимизацией потребления — Рамсея — Касса — Купманса, или модели с перекрывающимися поколениями Даймонда) влияние государственной политики ограничено только переходной траекторией, рост же в устойчивом состоянии определен внешним для модели, экзогенным темпом прироста научно-технического прогресса. На переходной траектории действие государственной политики определяется инструментами воздействия на норму сбережения и соответственно (в условиях равновесия финансового рынка) инвестирования, прежде всего налоговыми ставками. Поскольку устойчивый рост в неоклассической модели не зависит от нормы сбережений, теряется и возможность влияния государства через этот канал.

Вопрос о воздействии государственной политики, таким образом, опосредован наличием зависимости устойчивого роста от нормы сбережений: если зависимость имеет место, то «работают» и инструменты воздействия на норму сбережения и инвестирования, государственная налоговая и инвестиционная политика. В этом случае проблема модели роста состоит в установлении этой зависимости для оптимального устойчивого темпа прироста потребления на душу населения (а соответственно, и устойчивых темпов прироста основных показателей экономики), который отличен от нуля. Если устойчивый темп прироста показателей на душу населения не равен нулю, а оптимизация потребления соответствует условию Рамсея, в модель просто ввести налоговую ставку, которая будет влиять на процентную ставку и соответственно на устойчивый рост. Для разных вариантов оптимизации и налоговых ставок существуют разные версии уравнения оптимизации с учетом налогов. Общий вариант записи уравнения модели Рамсея — Касса — Купманса с налоговой ставкой выглядит следующим образом:

g* = а(г-т-р)*0. (8-1)

Зависимость от параметров государственной политики здесь стандартна и такая же, как и в любой модели динамической оптимизации потребления.

Если зависимость устойчивого роста от неравномерности распределения богатства, человеческого или физического капитала установлена тем или иным способом, то соответственно имеет влияние и государственная перераспределительная политика, сокращая (а может быть, и усугубляя) эту неравномерность.




Исследования эмпирических зависимостей экономического роста от показателей государственной политики, устанавливающих связь темпов прироста экономики с самыми разными параметрами, причину которой зачастую можно объяснить тем же опосредованным влиянием на инвестиции или неравномерность распределения.

Например, негативное влияние высокой инфляции на экономический рост, которая может быть результатом государственного вмешательства в экономику и государственной монетарной политики, вполне объяснимо с помощью стандартных макроэкономических моделей, давно и убедительно определивших отрицательное воздействие высокой инфляции на инвестиции, как, кстати, и на равномерность распределения.

Таким образом, вопрос о воздействии государственной политики на экономический рост в основных моделях эндогенного роста частично может быть решен в рамках общей проблемы эндогенного роста — наличия зависимости от поведенческих и институциональных параметров — и использования стандартных подходов к воздействию государственной политики в базовых динамических моделях.

Специфика государственной политики в моделях эндогенного роста появляется, когда (как мы уже видели в модели обучения на практике) возникает различие между частной и социальной нормами отдачи. Если социальная норма отдачи превышает частную, субсидирование производства или инвестиций может повышать последнюю до уровня социальной отдачи и, следовательно, увеличивать темп сбалансированного роста до уровня оптимального.

Однако особым образом вопрос государственной политики возникает в моделях, которые устанавливают наличие какой-либо специфической зависимости экономического роста от поведения государства и параметров государственной политики. Как раз такая модель — модель производительных государственных услуг [Barro, 1990; Barro, Sala-i-Martin,1992], в которой государство имеет влияние на экономический рост посредством создания общественных благ, и именно это, как будет показано, само по себе способно вызывать и поддерживать постоянный рост. Государство здесь не только способствует постоянному устойчивому росту, увеличивая его темпы, но и само является причиной и источником постоянно поддерживаемого роста.

Модель производительных государственных услуг имеет разные варианты, трактовки, приложения и применения, которые могут быть использованы для объяснения зависимостей экономического роста.

8.2

Эмпирические исследования зависимости темпов экономического роста от параметров государственной фискальной политики

8.2.1

Государственные расходы на закупку товаров и услуг (государственное потребление и инвестиции)

В экономической литературе рассматриваются эмпирические исследования, посвященные соотношению экономического роста и параметров государственной политики. Прежде всего они сконцентрированы на установлении соотношения темпов прироста ВВП и доли государственного бюджета, расходов на государственное потребление или инвестиции и темпов их изменения. Приведем лишь некоторые, наиболее показательные и значимые результаты этих исследований.

К более ранним относится исследование Ландау [Landay, 1983], охватывающее 104 страны за 20-летний период, в котором автор выявил значимое негативное отношение между темпами прироста реального ВВП на душу населения и уровнем государственных расходов, измеренным как доля в ВВП. Исследование Корменди и Межира [Kormendi, Meguiru, 1985] 47 стран за послевоенное 20-летие показало незначимость данной зависимости, как и зависимости темпов прироста ВВП от темпов изменения доли государственных расходов.

Гриер и Таллок [Grier, Tallock, 1987], проводя аналогичные исследования, расширили базу данных до 115 стран, обнаружили значимость данного негативного соотношения, правда в основном результат получен за счет 24 стран Европейского союза. В данных работах исследовались расходы на государственное потребление, исключающее государственные инвестиции и трансферты, но включающее расходы на оборону и образование.

Барт и Бредли [Barth, Bradley, 1987] показали значимость отрицательного соотношения темпов прироста ВВП и уровня государственного потребления, а также обнаружили положительный, но незначимый эффект от доли государственных инвестиций на темп прироста ВВП.

Широкий круг исследований по данной теме провел Роберт Барро [Вагго, 1991, 1996, 1997, 1999; Barro, Lee, 1994]. Данные исследования проводились на базе 98 стран в разные периоды. Государственное потребление исключало расходы на оборону и образование. Во всех вышеперечисленных исследованиях уровень государственного потребления (его доля в ВВП) имел значимое отрицательное воздействие на темпы прироста реального ВВП на душу населения. В некоторых исследованиях [Вагго, 1989, 1991] было получено положительное, но незначимое воздействие государственных инвестиций на темпы прироста ВВП. (Следует заметить, что исследование Сала-и-Мартина [Sala-i-Martin, 1997] не показало положительного или отрицательного значимого влияния государственных инвестиций на рост.)

Рис. 8.1. Зависимость доли государственных расходов в ВВП и темпа прироста ВВП на душу населения [Вагго, 1997] В качестве типичного результата можно привести одно из последних исследований Роберта Барро, завершающее целую серию работ в данной области [Вагго, 1997], в котором для 87 стран за период 1960— 1990 гг. регрессия, оценивающая воздействие ряда переменных (уровень ВВП, мужское образование, государственное потребление, рождаемость, условия торговли, индекс соблюдения законов, демократии и др.), показала достаточно высокий результат для эффекта воздействия доли государственного потребления в ВВП на темп прироста ВВП на душу населения -0,136 (стандартное отклонение 0,026) при общем R2 = 0,58 (рис. 8.1).

Следует также упомянуть исследования Сакса и Варнера [Sacks, Warner, 1995], подтвердившие значимость негативного воздействия государственного потребления на темпы прироста реального ВВП, и, как исключение, выпадающее из всего остального ряда исследований, работу Казелли, Эскуэла и Лефорта [Caselli, Esquivel, Lefort, 1996], в которой показан положительный значимый результат для данной зависимости.

Помимо оценок влияния уровня государственного потребления на темп прироста ВВП, в некоторых исследованиях оценивалось воздействие темпа прироста государственного потребления и других показателей фискальной политики на рост.

Так, Корменди и Межира [Kormendi, Meguire, 1985] обнаружили положительную, но незначимую зависимость темпа прироста национального продукта от темпа прироста доли государственных расходов в нем.

Любопытный результат дали исследования Фишера [Fischer, 1993] и Истерли и Левина [Easterly, Levine, 1997] зависимости темпов прироста ВВП от дефицита государственного бюджета в отношении к ВВП, оба исследования показали отрицательную и значимую связь.

Приведенные примеры эмпирических исследований зависимости экономического роста от параметров государственного бюджета в целом (исключения объясняются либо недостаточной базой, либо спецификой исследования и измерения) свидетельствуют об отрицательной связи государственных непроизводительных расходов с темпами прироста экономики и наличии некоторой положительной связи между темпами прироста и производительными расходами.

8.2.2

Государственная монетарная политика: воздействие инфляции на темп прироста ВВП

Исследования зависимости долгосрочных темпов прироста национального дохода от параметров монетарной политики, прежде всего от темпов прироста денежной массы, подтверждают теоретическое положение о нейтральности денег для долгосрочного периода. Исследование Корменди и Межира [Kormendi, Meguire, 1985] показало некоторую положительную, но незначимую связь темпов прироста денежной массы и национального продукта, что, по мнению авторов, подтверждает гипотезу нейтральности денег. Некоторые исследования, в частности, Ге-веке [Geweke, 1986], Двиера и Халара [Dwyer, Halar, 1988] и Пориера [Poirier, 1991] (табл. 8.1) также либо свидетельствуют о нейтральности или супернейтральности денег, либо находят незначимую зависимость.

Таблица 8.1. Денежная масса и экономический рост Авторы,

год

публи

кации Характеристика исследования Результат временные ряды страны времен

ной

период частота

данных деньги выпуск Kormendi,

Meguire,

1985 Ml Реальный

ВВП 47 стран 1950—

1977 гг. Средняя за период Отрицательная корреляция Geweke,

1986 М2, Ml ВНП, промышленного производства США 1870—

1978 гг. Годовые,

месячные Деньги супернейтральны Dwyer, Hafer, 1988 Реальный ВВП и ВНП 62 страны 1979—

1984 гг. Средняя за пять лет Слабая отрицательная

корреляция

(незначимая) Poirier,

1991 Ml Реальный

ВВП 47 стран С 1873 г. Средние Деньги нейтральны в отдельных, но

не во всех

странах Согласно теоретическим предположениям, аналогичный результат должен проявляться и в отношении воздействия инфляции на темпы роста национального продукта, поскольку классические положения предполагают отсутствие воздействия изменений уровня цен на объем национального продукта и существует достаточно обоснованная, как теоретически, так и эмпирически, взаимосвязь между долгосрочным приростом денежной массы и уровнем инфляции. Большая часть эмпирических исследований, в которых рассматривались взаимоотношения уровня инфляции и темпов прироста национального продукта (табл. 8.2), склоняются к подтверждению гипотезы нейтральности денег и классической дихотомии: уровень инфляции либо слабо и незначимо отрицательно влияет на экономический рост, либо не влияет на него. К перечисленным в табл. 8.1 можно добавить исследования Левина, Ренелта и Зервоса [Levine, Renelt, 1992; Levine, Zervos, 1993], Сала-и-Мартина [Sala-i-Martin, 1997], которые также не обнаружили значимой зависимости между инфляцией и ростом.

Таблица 8.2. Инфляция и экономический рост Авторы,

год

публи

кации Характеристика исследования Результат временные ряды страны временной

период частота

данных инфля

ция выпуск Fischer,

1983 ипц ВВП 53 1961—1973, 1973—

1981 гг. Годовые Отрицательная корреляция, с лагом — положительная Kormendi,

Meguire,

1985 ипц Реальный

ВВП 47 1950—

1977 гг. Средние за период Отрицательная корреляция Fischer,

1991 Дефлятор ВВП ВВП 73 1970—

1985 гг. Годовые Отрицательная корреляция Окончание табл. 8.2 Авторы,

год

публи

кации Характеристика исследования Результат временные ряды страны временной

период частота

данных инфля

ция выпуск Altig,

Bryan, 1993 Дефлятор ВВП ВВП на душу

населения 54 и 73 I960—

1986 гг. Годовые Отрицательная корреляция Ericsson,

Irons,

Tryon, 1993 Дефлятор ВВП ВВП 102 1960—

1989 гг. Годовые Слабая отрицательная

корреляция Barro, 1995 ИПЦ ВВП на

душу населения 78,89 и 84 1965—

1990 гг. 5-и 10летние

средние Отрицательная корреляция Результат относительно предложения денег и уровня инфляции приводится в исследовании Мак-Кандлесса и Вебера [McCandless, Weber, 1995].

Используя данные по 110 странам за 30-летний период (1960— 1990 гг.), авторы показали прямую связь между темпом прироста денежной массы и уровнем инфляции (табл. 8.3, рис. 8.2), что предполагает как наличие классической дихотомии и нейтральности денег, так и отсутствие корреляции между темпами прироста денежной массы и ВВП и соответственно уровнем инфляции и темпами прироста ВВП (табл. 8.4, рис. 8.3).

Таблица 8.3. Коэффициенты корреляции между

инфляцией и приростом денежной массы Страны Коэффициенты для денежных агрегатов МО Ml М2 Все ПО стран 0,925 0,958 0,950 21 страна Евросоюза 0,894 0,940 0,958 14 стран Латинской Америки 0,973 0,992 0,993
Рис. 8.2. Соотношение инфляции и прироста денежной массы [McCandless, Weber, 1995] Таблица 8.4. Коэффициенты корреляции между приростом выпуска и приростом денежной массы Страны Коэффициенты для денежных агрегатов МО Ml М2 Все ПО стран -0,027 -0,050 -0,014 21 страна Евросоюза 0,707 0,511 0,512 14 стран Латинской Америки -0,171 -0,239 -0,243 40 - Прирост реального выпуска, % 20- • 0 - • -20 - •

-!-)-1- -1-1 1-1-1-1-1-1

О 20 40 60 80 100

Рост денежной массы, % Рис. 8.3. Соотношение прироста выпуска и прироста денежной массы, (корреляция отсутствует) [McCandless, Weber, 1995]

В последнем случае значимость результата зависит от включения или исключения из базы данных по Никарагуа, где в этот период были высокая инфляция и существенный спад. Также значительно отличается результат по странам Латинской Америки в целом, в которых наблюдался высокий уровень инфляции. Зависимость для них отрицательная (табл. 8.5).

Таблица 8.5. Коэффициенты корреляции между приростом

выпуска и инфляцией Страны Включая Никарагуа Без Никарагуа Все ПО стран -0,243 -0,101 21 страна Евросоюза 0,390 14 стран Латинской Америки -0,342 Темп прироста реального выпуска, %

20

і-1-1-1-1-1

0 20 40 60 80 100

Инфляция, %

Рис. 8.4. Соотношение прироста выпуска и прироста потребительских цен (корреляция отсутствует) [McCandless, Weber, 1995]

Таким образом, хотя в целом, подтверждение гипотезы нейтральности денег и классической дихотомии для долгосрочного экономического роста выглядит достаточно убедительно и обоснованно, остается неуверенность в воздействии высокого уровня инфляции на рост, что также предполагают и теории высокой инфляции, где значительная инфляция не рассматривается как нейтральная по отношению к уровню реального выпуска и инвестиций.

Специальное исследование воздействия инфляции разного уровня на экономический рост провели Бруно и Истерли [Bruno, Easterly, 1995], которые, используя данные по 127 странам за 32-летний период, обнаружили значимость высокого уровня инфляции для темпов экономического роста свыше 40% в год. Пример 26 стран, имевших в данный период инфляционный кризис, показывает четкое отрицательное воздействие инфляции на темпы экономического роста при этом уровне.

В исследованиях 1992—1997 гг. аналогичную связь обнаружил Роберт Барро, только для инфляции с уровнем выше 20% в год. Исследуя экономический рост в 122 странах, в том числе в 44 странах с уровнем инфляции выше 20% в год, он также нашел однозначное отрицательное воздействие инфляции на экономический рост (рис. 8.5).





Эти исследования весьма убедительно показывают разное влияние умеренной и высокой инфляции на экономический рост. Если умеренная инфляция существенно не влияет на темпы прироста национального продукта, высокий уровень инфляции воздействует на экономический рост отрицательно.

8.3

Модель производительных услуг частным производителям, оказываемых общественными благами государственного сектора

8.3.1

Равновесный рост в модели и оптимальный размер государственного бюджета

Модель использует сходную основу эндогенного экономического роста с рассмотренной моделью обучения на практике. В ней также источником неубывающей отдачи является дополнительный внешний эффект от факторов производства, только теперь эффект возникает не непосредственно от физического капитала, а от доли всего объема выпуска, перенаправленной через государственный бюджет на создание общественных благ. Другими словами, источником внешнего эффекта опосредованно выступает капитал, часть которого, преобразованная в общественные блага, дает дополнительный эффект.

Модель использует простое предположение, что государство закупает часть выпускаемой продукции и использует ее для обеспечения свободно распространяемых общественных услуг частным производителям. Эти услуги позволяют увеличить производительность частных фирм. Общественные блага в данном случае неконкурёнтны и не

исключаются при потреблении. Производственная функция каждой фирмы имеет стандартный вид функции Кобба — Дугласа (возможна более общая формулировка модели, которая дает аналогичный результат):

Yt = AL]raK“G'-a, (8-2)

где 0 < а < 1, G — общественные блага, предоставляемые государством производителям; L.—рабочая сила, используемая фирмой, причем L = const.

Государственный бюджет сбалансирован и финансируется посредством взимания пропорционального подоходного налога с фиксированной ставкой х:





г + Ъ = (\-х)трк = (\-x)aAK^xl}raG^a = {\-x)ctAka-]G'a. (8-4)

Используя производственную функцию и уравнение сбалансированного бюджета, получим:



Уравнение (8-5) подставим в выражение предельного продукта капитала после налогообложения:



Из уравнения (8-6) очевидно, что рентная цена капитала постоянная величина.

Подставим рентную цену капитала в условие оптимального роста Рамсея, получим выражение сбалансированного темпа прироста:

g = gc = ~ 8 - р) = а[(1 - х )aAUa (Lxf~a),a - 6 - р]. (8-7)

Данное выражение является постоянной величиной, поскольку содержит только константы (поведенческий параметр р и институциональ-' ный параметр х) и может отличаться от нуля или быть положительным.

Следовательно, здесь существует возможность постоянного эндогенного роста с зависимостью от параметров субъективного воздействия.

Зависимость от параметров субъективной дисконтной ставки (отрицательная), нормы амортизации (отрицательная), доли капитала в национальном доходе (положительная), технологического параметра (положительная), эластичности замещения (усиливающий коэффициент) та же, что в других моделях эндогенного роста и модели оптимизации потребления, и имеет аналогичное объяснение зависимостей.

Специального объяснения требует возникающий здесь, как и в модели обучения на практике, эффект размера, зависимость темпа прироста подушевого продукта от численности населения. В данной модели эффект размера полностью совпадает со смыслом модели: чем больше производителей пользуются неконкурентным и неисключае-мым общественным благом, тем больше эффект от его использования. Затраты на создание блага одинаковы во всех случаях, но чем больше людей им воспользуется, тем меньше доля затрат на каждого, и соответственно больше эффект на душу населения.

Государственная политика в данном случае оказывает двойственное воздействие на сбалансированный рост: отрицательный эффект от налогообложения на предельный продукт капитала и положительный эффект, выраженный как т(1’“', представляющий положительное воздействие от оказываемых государством общественных услуг, G, на предельный продукт капитала. На рис. 8.6 представлена зависимость сбалансированного темпа прироста от доли государственного бюджета в валовом выпуске т -G/Y. Очевидно, что при очень низкой доле преобладает положительный эффект, при очень высокой — отрицательный, и присутствует оптимальный размер государственного бюджета.

Максимизируя уравнение сбалансированного роста по т, получаем оптимальный размер государственного бюджета:

т-G/Y = 1-а. (8-8)

Предельный продукт общественных благ, полученный из производственной функции, равен:

Y_

G

(8-9)

(

ЭГ/ЭС = ( 1-сс)

V

Рис. 8.6. Сбалансированный темп прироста и доля государственного бюджета в выпуске При оптимальном размере государственного бюджета предельный продукт общественных благ (общественная выгода) равен предельным общественным издержкам и единице. Это следует и из максимизации разности общественной выгоды и общественных издержек:

max\Y~G},

G L J (8-10) (8-11) %-*• (8-12) 8.3.2 Централизованный рост в модели с заданными долями государственного потребления

Централизованный рост — это решение проблемы максимизации для следующей задачи:

(8-14)

(8-15)

Y = ALl~aKaGl-a =C + G + K + 8K, G = tY.

Здесь предполагается, что доброжелательный социальный планер оптимизирует накопление капитала и величину государственного бюджета, с точки зрения достижения максимальной полезности каждого из потребителей, для каждого уровня налоговой ставки и соответственно каждой доли государственных расходов в национальном продукте.

Результат будет следующим:



(8-16)

При этом полученный ранее равновесный рост можно определить, если процентная ставка равна посленалоговому предельному продукту капитала:

(8-17)

Y

g = o (1-т)а--6-р

Равновесный рост, как уже было показано выше, — постоянная величина. Как очевидно из сопоставления уравнений, полученный оптимальный темп прироста тоже величина постоянная:

і-? (8-13)

]-а

gop,=gc = v (1-т)Л“(?т)« -6-р . (8-18)

Поскольку полученные выражения отличаются на множитель а, величина которого меньше единицы, равновесный темп прироста всегда меньше оптимального, при условии равенства налоговых ставок и прочих параметров. Соответственно и социальная норма отдачи — социальная процентная ставка — всегда выше частной.

Оптимальный темп прироста аналогично зависит от уровня налоговой ставки (рис. 8.7), одновременно выражающей долю государства в национальном продукте x-G/Y, которая до определенного уровня положительна, а затем — отрицательна. По максимальному уровню темпа прироста национального продукта по налоговой ставке можно определить, что оптимальный ее уровень будет тем же, что и для равновесного роста:

т = G/Y = 1 - а. (8-19)

g ...............&

Рис. 8.7. Оптимальный (централизованный) и равновесный темпы прироста в модели в зависимости от доли расходов в национальном продукте — налоговой ставке — при заданных параметрах: а — 1, 1 - а = 0,25, р = 0,02, А = 0,113. Непрерывная кривая отражает равновесный рост, пунктирная — оптимальный. Оптимальная налоговая ставка равна 0,25 [Вагго, 1990, р. 103—105] Можно также сравнить нормы сбережений для децентрализованного и централизованного выбора. Нормы сбережений получаем из условия равновесия:

sY = К. (8-20)

Последовательно преобразуя, получаем:



Очевидно, что поскольку централизованный темп прироста для каждого уровня капитала выше, а средний продукт капитала — постоянный, то и норма сбережений выше при централизованном выборе.

На рис. 8.8 представлено сравнение норм сбережений для двух вариантов выбора норм накопления: децентрализованного и централизованного. Норма накопления для всех возможных уровней налоговой ставки всегда выше для централизованного роста. Однако для максимального роста норма накопления не обязательно должна быть самой высокой из всех возможных. Максимальный темп прироста достигается не только за счет высокой нормы накопления, но и за счет внешнего эффекта от общественных благ, создаваемых государством.

т = G/Y

Рис. 8.8. Нормы сбережений при централизованном и децентрализованном выборе (параметры модели см. на рис. 8.7) Здесь показано, что децентрализованный выбор, отраженный в равновесном росте, не является Парето-оптимальным для каждого из заданных уровней налоговых ставок. Норма сбережений может быть повышена, и при больших уровнях полезности и потребления может быть достигнут более высокий постоянный темп прироста.

8.3.3

Оптимальный рост в модели

Оптимальный рост, при котором доброжелательный социальный планер, действуя в интересах каждого из потребителей, выбирает уровень накопления и долю государственного бюджета в национальном продукте, максимизируя полезность, может быть получен при решении уравнения (8-13) без последнего ограничения:



(8-22)

(8-23)

Y = ALl~aKaGl~a =C + G + K + bK.

Решение данной максимизационной задачи дает условие Рамсея и условие первого порядка для предельной общественной выгоды:





(8-24)

(8-25)

Поскольку сопряженная переменная не равна нулю, из условия для предельной общественной выгоды получаем:

X
(8-26)

(8-27) (8-28)

Таким образом, для оптимального роста существует единственная налоговая ставка — доля государственного бюджета в ВВП — которая соответствует условию (8-28) максимизации разности общественной выручки и общественных издержек. Соответственно существует и единственный максимальный уровень нормы сбережений, который дает наибольший уровень полезности и потребления для каждого из индивидуумов.

Сравнивая величину постоянного темпа прироста, можно подставить условие оптимального роста и оптимального размера государственного бюджета в выражение централизованного темпа прироста и, таким образом показать, что оно равно выражению, полученному для оптимального роста:

(І-т)^-б-р

А.

g = o ’ У " ( Y _ ") а (1-1 + а)—-5-р = о а—-5-р L к J 1 к ) (8-29)

Таким образом, оптимальный темп прироста соответствует единственному максимальному уровню для централизованного выбора (единственной точке максимума на рис. 8.7) больше любого из децентрализованных равновесных темпов прироста. При оптимальном темпе прироста оптимален и размер государственного бюджета. Это условие, полученное ранее для максимального из возможных темпов прироста, соответствует и максимально возможной полезности.

8.4

Модель с распределением создаваемых государством благ между производителями

Выше был рассмотрен вариант модели с неконкурентными и неисключаемыми при потреблении общественными благами, однако возможны и другие варианты модели с создаваемыми общественным сектором благами. Например, достаточно близкий к рассмотренному вариант модели с конкурентными и исключаемыми при потреблении благами. Предполагается, что государство, закупая на полученные от налогообложения средства часть национального продукта, создает общественные блага, которые равномерно распределяет между производителями, которые имеют от этого дополнительный производственный эффект.

Если продукт конкурентен и исключаем при потреблении, услуги государственного сектора распределяются между производителями и каждый получает свою долю, от которой и зависит его производительность, то производственную функцию можно записать следующим образом:

Y, = АЁ7аК« (G / Lf~a (8-30)

или

У^Айу'К'Чв/М)1'11, (8-31)

где М — число производителей; L — число производителей, равное населению, т.е. каждый работник — индивидуальный производитель и постоянная величина.

Осуществляя преобразования, аналогичные базовому случаю (см. 8.3.1), получаем выражение устойчивого темпа прироста основных переменных экономики для первого варианта модели с распределением, где число производителей равно населению (количеству работников):

g = gc =ст(г-6-р) = о[(1-т)ос41/а(т)<Ьа)/а-6-р]. (8-32)

Данное выражение устойчивого темпа прироста так же как и в основном случае постоянное, а при определенных значениях параметров может быть больше нуля, т.е. является моделью эндогенного экономического роста с зависимостью от поведенческих и институциональных параметров.

Зависимости от параметров и констант в данном варианте те же, что и в базовом. Здесь также существует оптимальный размер государственного бюджета, достижимый при том же условии.

Единственным, но очень существенным, отличием, будет отсутствие зависимости устойчивого темпа прироста от размера экономики, числа занятых L. Как видно из сопоставления уравнений (8-18) и (8-32), различие заключается в том, что исчезает присутствующая в

І-а

базовом варианте величина L “ . При значениях L больше единицы множитель получается меньшим, что ставит под вопрос положительность устойчивого темпа прироста.

Результат, как бы совмещающий оба рассмотренных выше варианта, базовый, и вариант с распределением общественного блага между работниками-производителями можно получить в третьем случае, где число работников L отличается от числа производителей М.

Проведя аналогичные базовому варианту преобразования, получаем выражение устойчивого темпа прироста основных переменных экономики:

gap, =&=<*[(!- т)Л1/ат(1-а)/а (L /М)('~а?а - 5 - р]. (8-33)

Очевидно, что результат по отношению к прочим параметрам аналогичен базовому варианту. Точно так же здесь возникает положительный эффект размера от числа работников L, дополняемый отрицательным эффектом от числа производителей М, между которыми распределяется общественное благо. Другими словами, при большем числе производителей каждый из них получает меньшую долю эффекта от общественного блага. Соответственно снижается и общий эффект для экономики в целом и устойчивого темпа прироста. Каждый дополнительный производитель уменьшает эффект общего блага для остальных производителей.

Зависимость от параметра ЫМ — числа работников на каждом предприятии — здесь точно такая же, как и в базовом варианте. Однако эффект размера зависит от величины отдельного предприятия — числа работников на нем, которые получают распределенное благо на всех и используют его совместно, как неконкурентное и неисключаемое при потреблении общественное благо. Соответственно при L > М, что весьма реалистично, общий эффект и устойчивый темп прироста экономики будет меньше, чем в базовом варианте, но больше, чем при совпадении числа работников и производителей.

Таким образом, источником постоянно поддерживаемого роста могут быть разные варианты дополнительной отдачи от создаваемого государством производительного общественного блага, как неконкурентные и неисключаемые при потреблении, так и распределяемые среди производителей. Условием непрерывного устойчивого роста является постоянный дополнительный эффект для производителя от каждой единицы созданного им продукта, который делает убывающую отдачу постоянной.

8.5

Модель эффекта от создаваемых государством производительных общественных благ с «перегрузкой» и модель защиты прав собственности

Отдельно следует рассмотреть версии модели создаваемых государством производительных общественных благ, которые являются конкурентными, но неисключаемыми при потреблении. Предположим, что государственные услуги доступны индивидуальным производителям в соответствии с отношением общего объема государственных услуг G к совокупному частному вкладу К или выпуску Y. Например, G может представлять общий километраж шоссе (или размер рыболовецкого пруда), а К или Y— общее движение по шоссе (число рыбаков). Для данного объема общественных благ G количество благ, доступное каждому, будет снижаться с ростом уровня их использования, представленного частными ресурсами или выпуском.

При таком подходе создаваемые государством производительные общественные блага уже не могут быть источником дополнительной отдачи, позволяющей преодолевать убывание предельной производительности, поскольку отношения G/К и G/Y при устойчивом росте являются константами (это следует из бюджетного ограничения государства G - xY и условия равенства темпов прироста капитала и выпуска при устойчивом росте). Поэтому данные условия совместимы только с существующим постоянным устойчивым ростом и государство здесь не создает постоянно поддерживаемый рост, а только влияет на него. Соответственно данные условия могут быть переданы дополнением производственной функции типа используемой в АК-модели эндогенного роста, постоянным добавочным эффектом от создаваемых государством производительных общественных благ. Производственная функция для такой модели будет выглядеть в общем виде следующим образом:

y = Ak§(g), (8-34)

где g = G/К или G/Y, а ф? > 0 и ф < 0 соответственно (убывающая предельная производительность — это не условие существования устойчивого роста, а просто рациональное предположение).

Аналогично может быть построена модель защиты прав собственности, где производитель получает добавочный производственный эффект от деятельности государства (например, полиции) с вероятностью p{g), где g = G/К или G/Y, а рк > 0 и < 0. Производственная функция здесь будет иметь вид

y = Akp(g). (8-35)

Для любого из приведенных вариантов, поскольку функция А к — линейная и обеспечивает существование постоянного устойчивого роста, ag — константа, то и рост в целом будет устойчивым. Для общего выражения функции дополнительного эффекта результат государственного воздействия может быть как увеличивающим рост, так и ослабляющим его.

Если ввести в производственную функцию стандартное выражение внешнего эффекта от деятельности государства, возникает определенное противоречие, не решенное в модели и перекликающееся с общим вопросом экономической теории: дает ли экономический эффект деятельность государства?

Производственная функция с экономическим эффектом от деятельности государства:

Уровень инфляции для стран в целом

Рис. 8.5. Соотношение темпов прироста национального продукта и инфляции для случаев умеренной (до 20%) инфляции, высокой (свыше 20%) и группы стран в целом или

(

= Ак

?

y-Ak
.а (8-36)

(8-37)

где а > 1 (убывающая отдача).

Из ограничения государственного бюджета следует G = тY, т.е. выражения в скобках — заведомо меньше единицы (капитал, как следует из экономических оценок, примерно в 3 раза больше выпуска).

Устойчивый темп прироста может быть выражен посредством подстановки в уравнение Рамсея посленалогового частного предельного продукта:

(\-х)А

\а

-5-р

g = gc =о(г-8-р) = о

В то время как для модели без какого-либо участия государства и добавочного эффекта (просто АК-модели) данное выражение будет следующим:

g = gc=o(r-8-p) = o(A-S-p). (8-39)

Очевидно, что без вмешательства государства темп прироста значительно выше. Поскольку дробь в скобках уравнения (8-38) — выражения внешнего эффекта — заведомо меньше единицы, появляется сомнение, что даже при существовании налогообложения, т.е. когда полученный налог не дает эффекта, — ив этом случае результат выше.

Данная проблема теоретически может быть решена посредством введения мультипликативного эффекта — множителя в функцию внешнего эффекта, однако это вызывает вопрос об источниках и механизме такого «множительного» эффекта от деятельности государства. Причем, что очевидно, этот мультипликатор должен быть достаточно высок.

Проблемы, рассмотренные на примере этой модели, позволяют еще раз убедиться в том, что далеко не любая деятельность государ-

(8-38)

ства приносит ощутимую пользу экономике. Государство, прежде чем дать что-то полезное производителю, сначала забирает часть частного продукта, и результативность того, что государство возвращает, должна быть выше отобранного. Государственное вмешательство должно быть исключительно там, где его эффективность выше частной и суммарный эффект — выше, т.е. там, где без него не обойтись.

8.6

Заключение

Для большинства моделей экономического роста вопрос о влиянии государственной политики решается так же, как и в неоклассической модели с оптимизацией потребления (модель Рамсея — Касса — Куп-манса), однако эндогенные модели с различием оптимального и равновесного роста имеют специфику: повышение нормы отдачи до уровня социальной способно увеличивать экономический рост до оптимального уровня.

Эмпирические исследования зависимости экономического роста от параметров государственного бюджета показывают в целом отрицательную связь государственных непроизводительных расходов с темпами прироста экономики и наличие некоторой положительной связи между темпами прироста и производительными расходами. Таким образом, результаты эмпирических исследований соответствуют стандартному неоклассическому подходу к воздействию фискальной политики на экономический рост.

Исследования воздействия монетарной политики на экономический рост в основном подтверждают гипотезу нейтральности денег и монетарной политики в долгосрочном периоде. Исключение составляют случаи высокой инфляции, которая является результатом государственной политики или, точнее, провалов государственной политики. Эмпирические исследования обнаруживают отрицательное соотношение высокой инфляции (свыше 20%) и темпов экономического роста.

Вопрос о влиянии государственной политики на экономический рост решается особо в моделях, включающих воздействие общественных благ. Варианты таких моделей разработаны Робертом Барро и Ксавьером Сала-и-Мартином.

Наибольший интерес представляет модель производительных государственных услуг с неконкурентными и неисключаемыми при потреблении общественными благами. В данном случае государство способно не только влиять на устойчивый постоянный рост, но и само являться причиной и источником постоянно поддерживаемого роста. Такой рост здесь возникает вследствие дополнительной отдачи от общественных благ, создаваемых государством. Внешний эффект от общественных благ позволяет преодолевать убывание предельной производительности и поддерживать постоянный устойчивый рост. Решение модели показывает наличие зависимости экономического роста как от институциональных, так и от поведенческих параметров, т.е. рост является эндогенным.

Государственная политика в модели двойственно воздействует на темпы устойчивого роста: отрицательный эффект от налогообложения, снижающий предельную отдачу капитала, компенсируется положительным эффектом от оказываемых государством общественных услуг. При низких ставках налога и снижении доли государственного бюджета в экономике до оптимального уровня воздействие положительно, при высоких ставках налога — отрицательно.

Поскольку частные производители при определении объема капитала и выпуска не учитывают внешний эффект, существует оптимальный с точки зрения общества уровень экономического роста. Причем данная задача может быть решена отдельно для каждого из уровней налоговой ставки (централизованный рост) и для переменной налоговой ставки (оптимальный рост).

Вариант модели с распределением создаваемых государством благ между производителями дает похожий результат: государственные общественные услуги способны создавать устойчивый рост. Однако темп роста будет существенно меньше, как и эффект от общественных благ.

Другие варианты модели с конкурентными благами демонстрируют влияние государства на устойчивый рост, и результативность этого влияния неоднозначна.

Исследование воздействия общественных благ на экономический рост показывает возможность позитивного влияния государственных услуг и деятельности, но только там, где государственные услуги действительно необходимы и высокоэффективны. Теоретический результат достаточно близко подходит к эмпирическим результатам: эффект от государственных производительных расходов положительный, но незначимый.

Литература

Aghion R, Howitt Р. Endogenous Growth Theory. Cambridge: MIT Press, 1998. Ch. 1.

Altig D., Bryan M. Can Conventional Theory Explain the Unconventional Recovery? // Economic Commentary. Federal Reserve Bank of Cleveland. 1992. Apr. 15. P. 1.

Altig D., Bryan M. Policy and Long-Run output: A Sensitivity Analysis // Federal Reserve Bank of Cleveland. 1993 [Manuscript].

Andres J., Hernando I. Does Inflation Harm Economic Growth? Evidence for the OECD: NBER Working Paper. 1997. N 6062.

Barth J., Bradley M. The Impact of Government Spending on Economic Activity. Washington: George Washington University, 1987 [Manuscript],

Barro R. Determinants of Economic Growth: NBER Working Paper. 1996. N 5698.

Barro R. Determinants of Economic Growth: A Gross-Country Empirical Study // Harvard Institute for International Development Discussion Paper. 1997. N 579.

Barro R. Economic Growth in a Cross Section of Countries // Quarterly Journal of Economics. 1991. Vol. 106. N 2. P. 407—443.

Barro R. Government Spending in Simple Model of Endogenous Growth // Journal of Political Economy. 1990. Vol. 98. N 5.

Barro R. Inequality, Growth and Investment: NBER Working Paper. 1999. N 7038.

Barro R. Inflation and Growth // Bank of England Quarterly Bulletin. 1995. Vol. 35. N 2. P. 166—176.

Barro R., Sala-i-Martin X. Economic Growth. N.Y.: McGraw-Hill, 1995. Ch. 4. P. 140—170.

Barro R., Sala-i-Martin X. Public Finance in Models of Economic Growth // Review of Economic Studies. 1992. Vol. 59. N 4. P. 645—661.

Barro R., Wha Lee J. Sources of Economic Growth (with comments from Nancy Stokey) // Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy. 1994. Vol. 40. P. 1—57.

Bruno M., Easterly W. Inflation Crises and Long-Run Growth: NBER Working Paper. 1995. N 5209.

Caselli F., Esquivel G., Lefort F. Reopening the Convergence Debate: a New Look at Cross-Country Growth Empirics // Journal of Economic Growth. 1996. Vol. 1. N 3. P. 363—389.

Chari V, Jones L., Manuelli R. The Growth Effects of Monetary Policy // FRB Minneapolis Quarterly Review. 1995. Vol. 19. N 4. P. 18—32.

Clark T. Cross-Country Evidence on Long-Run Growth and Inflation // Economic Inquiry. 1997. Vol. 35. N 1. P. 70—81.

Dwyer G., Hafer R. Are Money Growth and Inflation Still Related? // FRB Atlanta Economic Review. 1999. 2nd Quarter. P. 32—43.

Dwyer G., Hafer R. Is Money Irrelevant? // FRB St. Louis Review. 1988. Vol. 70. N 3. P. 3—17.

Easterly W., Levine R. Africa’s Growth Tragedy: Policies and Ethnic Divisions // Quarterly Journal of Economics. 1997. Vol. 112. N 4. P. 1203—1250.

Ericsson N., Irons J., Tryon R. Output and Inflation in the Long Run. U.S. Board of Governors of the Federal Reserve System. Washington, DC, 1993. Sept. Mimeograph.

Fischer S. Growth, Macroeconomics, and Development // NBER Macroeconomics Annual / O.J. Blanchard, S. Fischer (eds.). Cambridge, MA: MIT Press, 1991. P. 329—364.

Fischer S. Inflation and Growth: NBER Working Paper. 1983. N 1235.

Fischer S. The Role of Macroeconomic Factors in Growth // Journal of Monetary Economics. 1993. Vol. 32. N 3. P. 485—512.

Geweke J. The Supemeutrality of Money in the United States: an Interpretation of the Evidence // Econometrica. 1986. Vol. 54. N 1. P. 1—21.

Grier К., Tullock G. An Empirical Analysis of Cross-National Economic Growth 11 Journal of Monetary Economics. 1987. Vol. 24. P. 259—276.

King R., Watson M. Testing Long-Run Neutrality // FRB Richmond Economic Quarterly. 1997. Vol. 83. N 3. P. 69—101.

Kormendi R., Meguire P. Macroeconomic Determinants of Growth: Cross-Country Evidence // Journal of Monetary Economics. 1985. Vol. 16. N 2. P. 141—163.

Landau D. Government Expenditure and Economic Growth: A Cross-Country Study // Southern Economic Journal. 1983. ?Ы. 49.

Levine R., Renelt D. A Sensitivity Analysis of Cross-Country Growth Regressions // American Economic Review. 1992. Vol. 82. N 4. P. 942—963.

Levine R., Zervos S. What We Have Learned about Policy and Growth from CrossCountry Regressions // AEA Papers and Proceeding. 1993. ?Ы. 83. P. 426—430.

McCandless G., Weber W. Some Monetary Facts III FRB Minneapolis Quarterly Review. 1995. ?Ы. 19. N 3. P. 2—11.

Poirier D. A Bayesian View of Nominal Money and Real Output Through a New Classical Macroeconomic Window // Journal of Business & Economic Statistics. 1991. N 9. P. 125—148.

Rebelo S. Long-Run Policy Analysis and Long-Run Growth // Journal of Political Economy. 1991. Vol. 99. N 3.

Sachs J., Warner A. Economic Reform and the Process of Global Integration (with comments and discussion) // Brooks Papers on Economic Activity. 1995. N 1. P. 1—118,

Sala-i-Martin X. I Just Ran Two Million Regressions // AEA Papers and Proceedings. 1997. Vol. 87. P. 178—183.

Sant-Paul G. Fiscal Policy in an Endogenous Growth Model // Quarterly Journal of Economics. 1992. Vol. 107. N 4. P. 1243—1259.

Sarel M. Nonlinear Effects of Inflation on Economic Growth // IMF Staff Papers. 1996. Vol. 43. N 1. P. 199—215.



Содержание раздела