Условный пример динамики объема продукции

	Труд, количество ед.
колич. ед.	10	20	30	40
з	700	1000	1230	1410
6	1000	1410	1730	2000
9	1200	1720	2120	2450
12	1400 2000		2450 2820

Данная таблица является простейшим примером производственной функции, которая показывает взаимосвязь между двумя факторами производства. Производственная функция техническое соотношение, отражающее взаимосвязь между совокупными затратами факторов производства и максимальным выпуском продукции. На языке математики она может быть записана так:
Y = f (ai, а2 . . . ап),
где Y количество производимой продукции, ai, за .. .ап факторы производства.
Значение производственной функции заключается в том, что она показывает на существование альтернативных возможностей, при которых различное сочетание факторов производства обеспечивает один и тот же объем выпуска продукции . Раз возможны различные комбинации факторов производства, значит, есть вариант, при котором можно достичь оптимального сочетания факторов. Производственная функция показывает на возможность факторов производства заменять друг друга. Взаимозаменяемость факторов производства является фундаментальной концепцией неоклассического анализа.

Теоретики же классической школы исходили из возможности применения лишь одной технологии для производства товара, считая, что взаимозаменяемость факторов производства полностью от сутствует.
Спрос на фактор производства зависит от предельного продукта фактора. Представим себе ткацкую фабрику, где по технологии одна ткачиха обслуживает десять станков. Однако можно попробовать увеличить количество станков, оставив прежним количество ткачих. Безусловно, рост станочного парка приведет к увеличению выпуска продукции, но ткачиха не сможет обслужить двенадцать станков так же хорошо, как десять, а пятнадцать так, как двенадцать. Поэтому, несмотря на общее увеличение продукции, прирост выпуска продукции от каждого последующего станка будет меньше, чем от предыдущего.

Можно представить и обратную ситуацию: не увеличивая количества станков, увеличить количество ткачих. Тогда каждая ткачиха станет обслуживать меньше станков и она будет делать это лучше,
Так, из таблицы 1 видно, что один и тот же объем выпуска, например, 1000 ед., может быть получен при сочетаниях: 6 ел. земли и 10 еп тття 1 ед. земли и 20 ед. труда.
[ при сочетаниях: 6 ед. земли и 10 ед. труда, 3
222
223
правда, производительность станков ограничена, поэтому, выработка в расчете на одну ткачиху будет сокращаться.
Данный пример подводит нас к важному выводу, при определенном уровне знаний и техники увеличение вложения одного фактора производства при неизменном количестве остальных факторов ведет к убывающей отдаче от этого фактора производства ( 1).
MRPl
W
- э
Э О
11
**
,9-«
'Л
Л
О 123456
п L
Труд (L)
I
График на I иллюстрирует ситуацию, когда один фактор является переменным (труд), а другой постоянным (капитал, в данном случае станки). Вначале предельный (дополнительный) продукт (MP) имеет некоторую тенденцию к возрастанию ведь две или три ткачихи лучше обслужат станки, чем одна ткачиха. Но по мере увеличения найма работниц (при неизменном станочном парке) предельный продукт начнет уменьшаться, так как все большее количество переменного фактора (труда) будет соединяться с неизменным количеством капитала. Найм работниц будет продолжаться до определенного предела. Что же является этим пределом?

Это сложившийся уровень рыночной цены труда, т. е. заработная плата. Этот уровень и подскажет предпринимателю, что необходимо прекратить найм на той работнице, чей предельный продукт в
денежном выражении в точности равен заработной плате1. В
данном случае это количество работниц в размере п человек. Предельный продукт n-й работницы (он заштрихован) соответствует заработной плате (W). Предельная производительность n-го работника является мерой вклада труда (L) в производство продукта.

В сущности, здесь действует тот же принцип конкурентного поведения, о котором говорилось в главах 6 и 7: хозяйствующий субъект в рыночной экономике должен постоянно сравнивать свои предельные выгоды (доходы) и предельные издержки. Предельные издержки в данном случае это заработная плата, которую выплачивает предприниматель, а предельные выгоды это предельный продукт в денежной форме, создаваемый каждой дополнительной единицей труда. Равновесие наступает, когда MRP = W. В условиях совершенной конкуренции заработная плата, выплачиваемая фирмой наемному работнику, равна предельным издержкам на приобретение ресурса (MRC).

Поэтому формулу можно записать и так: MRP = MRC. Эти выводы можно пояснить числовым примером (табл. 2).
Таблица 2
Условный пример динамики объема продукции и предельного физического продукта труда

Единицы труда	Объем продукта	Предельный физический продукт, MP
О 1 2 3 4 5	О 2000 3000 3500 3800 3900 -	2000 1000 500 300 100

Предельный продукт в денежной форме (MRP) в условиях совершенной конкуренции определяется по формуле: MRP=MP х P, где P цена единицы выпускаемой продукции, MP предельный продукт в физическом выражении.
224
225
Из таблицы видно, что дополнительный объем продукции при увеличении количества рабочих сокращается. Этот дополнительный продукт, который получается в результате увеличения одного фактора призводства при неизменном количестве остальных факторов, называется, как уже отмечалось, предельным продуктом (marginal product, MP) данного фактора производства.
Допустим, что цена единицы выпускаемой продукции составляет 2 долл., а сложившийся уровень заработной платы в данной отрасли 600 долл. Тогда (в условиях совершенной конкуренции на рынке труда) только при найме 4-го работника будет соблюдаться правило: MRP = W, т. е. в нашем примере MRP равен 600 долл. (300x2 долл.), что и соответствует величине заработной платы 600 долл.
Концепция предельного продукта помогает решить проблему минимизации издержек производства, когда два фактора являются переменными и труд, и капитал. Как же найти оптимальное сочетание станков и ткачих на фабрике в нашем примере? Для этого необходимо сравнить физический объем предельного продукта труда с ценой трудд, а физический объем предельного продукта станка с ценой станка. Замещение одного фактора производства другим целесообразно проводить до тех пор, пока физический объем предельного продукта фактора производства не окажется пропорциональным цене этого фактора:
Предельный физический продукт А _ Цена фактора А ~~
_ Предельный физический продукт В Цена фактора В
Рациональное экономическое поведение предполагает, что «дорогой» фактор производства будет замещаться «дешевым». Приведенное равенство показывает пределы этого замещения.
Приведем пример графического изображения производственной функции и закона замещения факторов производства. Предположим, что 100 единиц некоторой продукции можно произвести, используя различные сочетания труда и капитала, при заработной плате 1 рабочего в 2 доллара и стоимости единицы капитала в 3 доллара. Запишем все известные нам данные в табл. 3.
226
Таблица 3 Пример сочетания факторов в производственной функции

Количество средств производства, К (капитал)	Количество рабочих, L (труд)	Затраты на капитал, долл.	Затраты на труд, долл.
6	1	18	2
3	2	9	4
2	3	6	6
1	6	3	12

Любое сочетание факторов производства, например, 6К и IL, ЗК и 2L, 2К и 3L, IK и 6L обеспечит одинаковый физический объем продукции. Но какое сочетание будет самым дешевым для предпринимателя? Учитывая данные этой таблицы, на 2 построим кривую равного продукта, или кривую безразличия производства (изокваяпу).

Все точки этой кривой А, В, С, Д показывают различное сочетание факторов производства для выпуска 100 единиц продукции (цифры подобраны на основе примера Самуэльсона П. Экономика. M., 1964. С. 569).
На 3 построим линии равных издержек, т. е. соединим точки на оси абсцисс и оси ординат, в которых затраты на факторы производства будут равными. Эти линии называются изокосты; они являются линиями бюджетного ограничения для предпринимателя.
Изокосты строятся следующим образом. Допустим, цена единицы капитала 3 долл., а единицы труда 2 долл., как предполагалось ранее. Если весь бюджет предпринимателя составляет 3 долл., то, затратив все деньги только на капитал, он сможет купить 1 ед. этого фактора.

Если же он затратит все деньги только на труд, то сможет приобрести 1,5 ед. труда. Теперь можно соединить две точки: одна из них лежит на оси ординат, т. е. 1 ед. капитала, другая на оси абсцисс, т. е. 1,5 ед. труда. Эта линия изокоста 3 долл.

Каждая точка на этой линии показывает различные сочетания К и L, но общие расходы будут составлять одну и ту же величину 3 долл.
8*
227

Итак, максимум прибыли будет обеспечен при условии:
MRP (труда) _ MRP (кашляла)
Pc
- 1.
24-6
3.
Теперь на 4 совместим кривую равного продукта с многочисленными линиями равных издержек. В точке С, где кривая равного продукта касается (но не пересекает) одной из линий равных издержек, издержки производства будут минимальными.Таким образом, при цене единицы капитала 3 долл. и цене единицы труда 2 долл. оптимальное сочетание физических единиц капитала и труда будет следующим: 2 единицы капитала и 3 единицы труда. Кривая безразличия коснулась в точке С именно изокосты, составляющей 12 долл. (2КхЗ долл.) + (3Lx2 долл.) = 12 долл.

Любое другое сочетание факторов производства обойдется дороже, например, 6К и IL.
Предпринимателя волнует не только вопрос минимизации издержек, но и вопрос максимизации прибыли. Поскольку с наименьшими издержками можно выпускать различное количество продукции, то возникает вопрос: какой объем продукции принесет максимальную прибыль? И какое сочетание факторов производства обеспечит максимальную прибыль?
Ответ на поставленные вопросы легко дать, вспомнив изложенное в начале этого параграфа правило использования ресурсов (в нашем примере найма труда). Максимум прибыли фирма получает, если вовлекает в производство такое количество работников, которое обеспечивает равенство МКР(труда) и W, где W это цена труда, или заработная плата. Эту величину можно обозначить и как PL (цена
труда).
Тот же принцип сохраняется при вовлечении в производство дополнительных единиц капитала, т. е. MRP (капитала) = Pc, где символом Pc обозначается цена капитала.
В этом уравнении выражается следующая закономерность: включая в производство дополнительное количество земли или труда, закупая машины, оборудование, сырье, предприниматель для максимизации прибыли должен придерживаться правила: доход от предельного продукта, получаемого за счет дополнительного вложения какого-либо фактора производства, должен равняться рыночной цене этого фактора.
Соблюдение этого правила говорит о том, что производство осуществляется эффективным образом и отсутствуют потери в использовании факторов производства. В связи с этим в позитивной экономической теории не существует самого понятия эксплуатации труда, поскольку цена труда равна доходу от предельного продукта труда. Об эксплуатации можно говорить лишь тогда, когда P MRP на рынке труда, т. е. когда наниматель обладает определенной монопольной властью.
В заключение необходимо подчеркнуть важность двух моментов, связанных с теорией предельной производительности. Во-первых, она применяется только при условии взаимозаменяемости факторов производства. Если такой взаимозаменяемости нет, то невозможно отделить предельный продукт одного фактора от предельного продукта других факторов, а дополнительное вложение одного из факторов производства при неизменности других приводит лишь к растранжириванию этого ресурса без какого-либо воздействия на объем выпускаемой продукции. На практике случаи отсутствия взаимозаменяемости очень редко встречаются.

Во-вторых, принципы замены одного фактора производства другим применяются лишь тогда, когда решение о привлечении того или иного ресурса может быть гибко изменено. То есть эти принципы применимы в первую очередь к оборотному капиталу (сырью, материалам), поскольку решения об их закупке могут регулярно пересматриваться. К труду этот принцип применяется с некоторыми оговорками, поскольку предприниматель не может не считаться с условиями коллективного договора. А в отношении земли, а также основного капитала он может применяться только тогда, когда применяется ми-
228
229
нимальный срок аренды (см. подробнее: Брагинский С., Певзнер Я. Политическая экономия: дискуссионные проблемы, пути обновления. M., 1991. С. 87-88; Хайман Д. Современная микроэкономика: анализ и применение. M., 1992. T. 1. Гл.

6.3).
Основные понятия:
Факторы производства: труд, капитал, земля, предпринимательство
Рабочее время
Производительность труда
Основной и оборотный капитал
Физический и моральный износ основного капитала
Норма амортизации
Политика ускоренной амортизации
Закон убывающей отдачи
Производственная функция
Предельная производительность фактора
Предельный продукт в физическом и денежном выражении
Кривая равного продукта (кривая безразличия, или изо-кванта)
Линии равных издержек (изокосты)
Максимизация прибыли и условие MRP = P

Содержание раздела