Кривые безразличия в ящике Эджуорта

В соответствие с ним событие улучшает состояние экономики, если в результате него повышается благосостояние хотя бы одного индивида без ухудшения благосостояния других. Если при некотором состоянии экономики никакие изменения в производстве и распределении не могут повысить благосостояния других, то такое состояние назьшается эффективным (оптимальным) по Парето. Для иллюстрации эффективных состояний в обмене и в производстве для конкурентных случаев используется ящик Эджуорта (назван в честь Фрэнсиса Исидро Эджуорта (1845-1926), английского экономиста).
Рассмотрим ящик Эджуорта, у которого по горизонтали откладывается количество товара X, а по вертикали — количество товара Y. Каждая точка в ящике Эджуорта характеризуется 6 переменными: количеством благ у каждого из потребителей, уровнем их благосостояния, который характеризуется отдаленностью от нуля кривой безразличия, проходящей через точку начального распределения товаров между потребителями А и В -W.
Товар Y
Потребитель В
Потребитель А Товар X
Кривые безразличия в ящике Эджуорта
238
Применение ящика Эджуорта для анализа эффективности. . .
Достижение эффективности по Парето в обмене означает, что за счет перераспределения заданного количества благ между потребителями нельзя повысить благосостояние хотя бы одного члена общества, не снижая благосостояния другого. В результате перехода из точки W в точку С в области взаимовыгодных сделок положение участников обмена улучшится. Точка С должна принадлежать касательной к двум кривым безразличия.

Если это не так, то один из участников не получит выгоду.
Если в процессе обмена на рынке стороны максимизирует свою полезность, и при этом заключаются взаимовыгодные сделки, то получаемое распределение товаров экономически эффективно. Вывод:
1) так как кривые безразличия касаются, то предельные нормы замены равны для рассматриваемых потребителей, т.е.
2) поскольку каждая кривая безразличия касается линии цены (бюджетного ограничения), то MRSx для каждого потре-
Рх
бителя равна соотношению их цен, т.е. MRSxi/l= MRSxy2 = — .
Аналогично с помощью ящика Эджуорта можно вывести условие Парето-эффективности в производстве. Производство является эффективным по Парето, если при заданных объемах производственных ресурсов за счет их перераспределения нельзя увеличить производство хотя бы одного блага без уменьшения производства других благ. Рассмотрим производство двух товаров при условии использования ограниченных ресурсов (труда и капитала) и при существующей технологии.

Производственные взаимосвязи описываются производственными функциями, которые показывают, какой максимальный объем рассматриваемых товаров может быть получен при любой данной комбинации труда и капитала. Максимально возможный выпуск товаров X и Y в условиях совершенной конкуренции будет обеспечен при эффективном распределении ресурсов. В условиях конкурентного равновесия цена труда и капитала для всех отраслей одинакова. При этом условием минимизации издержек является следующее соотношение предельных
Р, продуктов и цен: MPl/MPk = р . Любая изокванта характери-
зуется предельной нормой технологического замещения капи-
239
Применение ящика Эджуорта для анализа эффективности...
тала трудом (MRTSlk). Следовательно, для производства това-
р
ров X и Y: MRTSlh — —'-. В точках касания изоквант MRS
*
МР, _
равны для обоих товаров. Отсюда д^ -constf Поэтому каждая точка касания изоквант будет представлять кривую производсZвенных контрактов, которая в свою очередь показывает эффективное размещение ресурсов — такое, при котором нельзя увеличить выпуск, использую другую комбинацию ресурсов.
На основе использования кривой производственных контрактов можно построить кривую производственных возможностей, которая показывает все максимально возможные комбинации выпуска одного товара при условии, если дано количество выпуска другого в условиях ограниченности ресурсов и постоянстве технологии. Выпуклость КПВ от начала координат показывает, что за счет сокращения выпуска каждой следующей единицы одного из благ можно получить все меньшее количество другого блага. Это объясняется с помощью предельной нормы трансформации двух товаров, которая графически отображается тангенсом угла наклона касательной к данной точке на кривой.

Предельная норма трансформации показывает, на сколько надо сократить производство одного блага для увеличения производства другого на единицу при оптимальном использовании имеющихся ресурсов, т.е.
MRPTxy= - ДУ/ДХ
Для достижения производственной эффективности предельная норма замещения должна быть равна предельной норме трансформации. MRSx = - ДУ/ДХ. Так как предельные издержки производства товара X выражаются в отказе от дополнительной единицы товара У, то МСд;=-ДУ, а МСу выражаются в отказе от дополнительной единицы товара X, т.е.

МС =-ДХ. Следовательно,
= - ДУ/ДХ=-
МСс МС.
Для достижения эффективности одновременно в производстве и обмене необходимо отсутствие возможности получения дополнительных выигрышей путем перераспределения
Применение ящика Эджуорта для анализа эффективности...
ресурсов или в результате обмена товарами между потребителями, т.е. должно выполняться условие: MRPT = MRS ,=
Покажем, что при невыполнении данного условия в экономике возможно улучшение по Парето за счет изменения структуры производства. Допустим, что MRSx ,=-3, a MRPTxj/=-2. Это значит, что потребители согласны обменять 3 единицы блага X на 1 единицу блага У, или 1/3 блага У на 1 единицу блага X. Технология такова, что для увеличения производства блага У на 1 единицу нужно сократить производство блага X на 2 единицы.

Если реализовать эту возможность, то для сохранения благосостояния потребителей необходимо компенсировать потерю 2 единиц блага X. Для этого достаточно 2/3 блага Y, а оставшаяся 1/3 может быть использована на повышение благосостояния одного или обоих потребителей.
240
Общественное воспроизводство
МАКРОЭКОНОМИКА
3.1. Общественное воспроизводство
Для того, чтобы постоянно потреблять, обеспечивая непрерывность процесса жизнедеятельности общества, нужно возобновлять потребленные продукты.
Общественное воспроизводство есть непрерывно возобновляемый процесс общественного производства в постоянно повторяющейся взаимосвязи его циклов.
Чтобы экономическая система могла существовать, она должна воспроизводить не только сырье, средства производства, рабочую силу как элементы производства, но и опосредующие их движения экономические отношения. Причем субъектами этих отношений на макроэкономическом уровне выступают не индивидуальные агенты рыночного хозяйства, а их укрупненные агрегированные группы.
В рыночной системе хозяйствования, общественное воспроизводство возможно при условии, когда все товары будут проданы, все средства производства и предметы потребления возмещены. Это условие предполагающее соблюдение определенных макроэкономических пропорций, впервые рассмотрел французский экономист Франсуа Кенэ (1694-1774 гг.). Его работа Экономические таблицы открыла данное направление в экономических исследованиях.
Модель воспроизводства Ф. Кенэ тесно связана с его учением о классах, которые выделены по признаку их участия в создании и присвоении чистого продукта. Согласно модели, нация состоит из 3 классов: производительного, собственников и бесплодного. Первый класс создает чистый продукт, второй класс — собственники земли (король, сеньоры, церковь) присваивает чистый продукт, к третьему же классу он относил граждан, не занимающихся земледелием, а лишь преобразующих сельскохозяйственный продукт в иную натуральную форму.

Не выделяя среди земледельцев различные социальные группы Кенэ, объединяет их в один производительный класс.
Ф. Кенэ воспроизводство представил не только как воспроизводство материальных благ, но и как воспроизводство классов, а, следовательно, и соответствующих производственных отношений. Он также впервые поставил вопрос об основных и
242
производных доходах. Ф. Кенэ анализирует простое воспроизводство, абстрагируясь от внешней торговли, изменчивости цен. Основное место в его теории воспроизводства занимает проблема реализации.
Согласно модели Ф. Кенэ, процесс оборота начинается с завершением уборки урожая и проходит пять актов. В сферу обращения вступают сельскохозяйственная продукция на 3 млрд. ливров, созданная производительным классом; промышленная продукция на 2 млрд. ливров, созданная бесплодным классом; денежные средства на 2 млрд. ливров, полученные в предыдущем периоде за аренду земли земельными собственниками.
Первый акт: земельные собственники покупают на 1 млрд. ливров продукты питания у производительного класса.
Второй акт: земельные собственники покупают на 1 млрд. ливров у бесплодного класса промышленные товары.
Третий акт: бесплодный класс покупает продукты питания на 1 млрд. ливров, полученный от землевладельцев.
Четвертый акт: производительный класс покупает на 1 млрд. ливров промышленные товары.
Пятый акт: бесплодный класс покупает на 1 млрд. ливров сельскохозяйственное сырье.
В результате этих актов реализовано промышленной продукции на 2 млрд.

Содержание раздела