Система логики силлологической и индуктивной.

Мы можем практически предсказать работоспособность машины, сконструированной по правилам научной технологии. Но создание машины только часть более широкой программы, нацеленной на обеспечение потребителей продукцией этой машины. Был ли этот план самым подходящим или нет, зависит от развития будущих условий, которые нельзя наверняка предсказать в ходе реализации плана. Таким образом, степень определенности относительно технологического результата создания машины, какой бы высокой она ни была, не исключает неопределенности, присущей всей деятельности. Будущие нужды и оценки, реакция людей на изменение обстоятельств, будущие научные и технологические знания, будущие идеологии и политические курсы невозможно предсказать иначе, чем с большей или меньшей долей вероятности.

Любое действие обращено в будущее. В этом смысле оно всегда является рискованной спекуляцией.
Проблемы истины и определенности касаются общей теории человеческого знания. Проблема вероятности, с другой стороны, является основной заботой праксиологии.
2. Смысл вероятности

Трактовка вероятности запутана математиками. С самого начала существовала двусмысленность в подходе к вычислению вероятности. Когда шевалье де Мере консультировался у Паскаля по проблемам игры в кости, математик должен был честно сказать своему другу правду, а именно то, что математика ничем не может помочь участнику игры, основанной на чистой случайности. Вместо этого он окутал свой ответ символическим языком математики.

То, что можно было объяснить несколькими предложениями обыденной речи, было выражено в терминологии, незнакомой подавляющему большинству и поэтому воспринимаемой с благоговейным трепетом. Люди полагают, что загадочные формулы содержат какие-то важные откровения, скрытые от непосвященных; у них создается впечатление, что существуют научные методы игры в азартные игры и что эзотерические учения математики дают ключ к выигрышу. Божественно мистичный Паскаль непреднамеренно стал святым покровителем азартных игр.

Не меньшее опустошение уклончивость расчета вероятности распространяет в области научных исследований. История любой отрасли знания увековечила примеры злоупотребления вычислением вероятности, которые, по замечанию Джона Стюарта Милля, стали настоящим позором математики[Милль Дж. С. Система логики силлологической и индуктивной. Изложение принципов доказательства в связи с методами научного исследования: Пер. с 10-го англ. изд.

М.: Издание магазина Книжное дело, 1900. С. 433.].

Проблема вероятного вывода значительно шире, чем проблемы, составляющие область вычисления вероятности. Только историческое первенство математической трактовки могло привести к предубеждению, что вероятность всегда означает частоту.

Другая ошибка состоит в смешении вероятности с проблемой индуктивного рассуждения, применяемого в естественных науках. Попытки заменить общей теорией вероятности категорию причинной связи, характеризующую бесплодный способ философствования, остро модны только последние несколько лет.

Утверждение вероятно, если наше знание относительно его содержания недостаточно. Мы не знаем всего, что требуется для выбора между истинным и неистинным. Но, с другой стороны, мы все же что-то знаем об этом; мы в состоянии сказать больше, чем просто non liquet* или ignoramus**.

Существует два абсолютно различных случая вероятности; мы можем назвать их вероятностью класса (или вероятностью частоты) и вероятностью события (или особого понимания наук о человеческой деятельности). Сфера применения первой это область естественных наук, полностью подвластная причинности; сфера применения второй область наук о человеческой деятельности, полностью подвластная телеологии.
3. Вероятность класса

Вероятность класса означает следующее: мы знаем или предполагаем, что знаем, все относительно рассматриваемой проблемы о поведении целого класса событий или явлений, но о реальных единичных событиях и явлениях мы не знаем ничего, кроме того, что они являются элементами этого класса.

К примеру, мы знаем, что в лотерее 90 билетов и пять из них выиграют. Таким образом, мы знаем все о поведении всего класса билетов. Но по поводу каждого отдельного билета мы не знаем ничего, кроме того, что они элементы этого класса билетов.

Допустим, мы имеем полную таблицу смертности за определенный период прошлого на определенной территории. Если мы предположим, что смертность не изменится, то можем сказать, что знаем все о смертности населения этой территории в целом. Но относительно средней продолжительности жизни индивидов мы не знаем ничего, кроме того, что они являются членами этого класса людей.

Для этого несовершенного знания вычисление вероятности обеспечивает представление в символах математической терминологии. Это ни расширяет, ни углубляет, ни дополняет наше знание. Оно переводит его на математический язык.

Эти вычисления повторяют в алгебраических формулах то, что мы знали до этого. Они не ведут нас к результатам, которые что-либо сообщат нам о действительных единичных событиях. И уж конечно, они не добавят ничего к нашему знанию поведения всего класса, так как это знание уже было совершенно или считалось совершенным с самого начала рассмотрения проблемы.

Считать, что вычисление вероятности снабжает игроков хотя бы какой-то информацией, которая способна устранить или уменьшить риск, является серьезной ошибкой. Вопреки популярным заблуждениям оно совершенно бесполезно для игрока, так как является еще одним способом математического или логического рассуждения. Отличительной чертой азартных игр как раз и является то, что они имеют дело с неизвестным, с чистой случайностью. Надежда игрока на успех основывается не на содержательных соображениях.

Несуеверный игрок думает: Есть небольшой шанс (или другими словами, возможно), что я выиграю; я готов сделать ставку. Я очень хорошо понимаю, что делая это, я поступаю как дурак. Но самым большим дуракам больше всех везет.

Эх, была не была!

Хладнокровное размышление должно показать игроку, что он не увеличит свои шансы, купив два билета вместо одного в лотерее, где общая сумма выигрышей меньше, чем выручка от продажи всех билетов. Если бы он купил все билеты, то точно потерял бы часть потраченной суммы. Тем не менее каждый участвующий в лотерее убежден, что лучше купить больше билетов, чем меньше. Завсегдатаи казино и любители игральных автоматов никогда не остановятся.

Они не думают о том, что поскольку правила отдают предпочтение крупье перед игроком, то чем дольше они продолжают играть, тем определенней становится, что они закончат игру с убытком. Соблазн азартных игр состоит именно в их непредсказуемости и рискованных превратностях.

Представим, что в ящик опустили десять билетов, на каждом из которых написано имя одного из десяти разных человек. Вытягивается один билет и человек, имя которого на нем написано, должен заплатить 100 дол. Затем страховщик может пообещать проигравшему полную компенсацию, если он в состоянии застраховать каждого из этой десятки за премию в 10 дол. Он собирает 100 дол. и должен заплатить их одному из них. Но если он застрахует по этому тарифу только одного из участников, то займется не страхованием, а сам вступит в игру.

Он заменит собой играющих. Он возьмет 10 дол. и получит шанс или оставить их себе, или потерять их и еще 90 дол.

Если человек обещает выплатить после смерти другого человека определенную сумму и назначает цену за это обещание, соответствующую средней продолжительности жизни, определенную расчетом вероятности, то он не страховщик, а игрок. Страхование на коммерческой основе или на основе взаимности требует страхования всего класса или того, что разумно считается таковым. Его основой служит объединение и распределение рисков, а не вычисление вероятности. Математические действия, которые здесь требуются, это всего лишь четыре элементарных действия арифметики.

Вычисление вероятности просто эпизод.

Факты ясно свидетельствуют в пользу того, что риск можно исключить, не прибегая к актуарным расчетам. Каждый проделывает это в своей жизни. Любой коммерсант закладывает в учет нормальных издержек компенсацию потерь, которые обычно случаются при ведении дел. В этом контексте обычно означает следующее: величина этих потерь известна, если рассматривать весь класс многочисленных предметов. Например, торговец фруктами может знать, что одно из 50 яблок сгниет на складе, но он не знает, с каким конкретным яблоком это может случиться.

Для него эти потери аналогичны любой другой статье затрат.

Данное выше определение сущности вероятности класса удовлетворительно только логически. Оно избегает вопиющей кругообразности, заключающейся во всех определениях, относящихся к равной вероятности возможных событий. Заявляя, что мы не знаем ничего о действительных единичных событиях, за исключением того, что они являются элементом класса, поведение которых полностью известно, мы избавляемся от этого порочного круга.

Более того, не нужно добавлять дополнительное условие, заключающееся в отсутствии регулярности в последовательности единичных событий.

Содержание раздела