Экономико-математическая модель

Любой экономический процесс содержит в своей основе исходный фрагмент своего развития. Наличие или поиск сведений об этом фрагменте выступает ресурсом для принятия решения в рамках анализа конкретного экономического процесса. При этом изучение экономических процессов и систем путем построения их моделей является наиболее экономичным способом для принятия наиболее эффективного решения. Таким образом, способы понимания поведенческих, организационных и технических взаимосвязей могут быть представлены в теории моделей.

В экономическом и социальном прогнозировании широко используются различные модели. Слово «модель» произошло от латинского «modulus», означающего меру, образец. В науке термин «модель» означает какой-либо условный образ объекта исследования, а в экономическом и социальном прогнозировании — образ экономических или социальных процессов.

Модель является одним из важнейших инструментов экономического прогнозирования, научного познания исследуемого процесса. Содержанием процесса моделирования является конструирование модели на основе предварительного изучения объекта или процесса, выделения его существенных характеристик или признаков, теоретический и экспериментальный анализ модели, сопоставление результатов моделирования с фактическими данными об объекте или процессе, корректировка и уточнение модели.

Для изучения закономерностей развития экономики, социальных процессов широко используется экономико-математическая модель. Она представляет собой систему формализованных соотношений, описывающих основные взаимосвязи элементов, образующих экономическую систему.

Система экономико-математических моделей эконометрического типа служит для описания относительно сложных процессов экономического или социального характера. Эконометрическое моделирование основано на обработке статистической информации ретроспективного характера, оценке отдельных переменных величин, их параметров.

Экономико-математическая модель может быть представлена, например, в виде зависимости Z = аХ , которая может быть использована, предположим, для прогноза потребности в материалах, требующихся для изготовления какого-либо изделия. В этом случае Х — количество изделий, а — норма расхода материала на одно изделие, Z — общая потребность в материалах.

Экономико-математическая модель приобретает более сложный вид, если определяется потребность в материалах для изготовления нескольких видов изделий:

Эта модель показывает зависимость потребности в материалах от двух факторов: количества изготовляемых изделий и норм расхода материалов на изделия. Такая модель называется дескриптивной (описательной от лат. desckribo).

Определенные виды моделей экономического и социального прогнозирования могут классифицироваться в зависимости от критерия оптимизации или наилучшего ожидаемого результата. Так, например, различают экономико-математические модели, в которых минимизируются затраты, и модели, в которых желательно рассчитать, например, максимум продукции.

С учетом фактора времени модели могут быть статическими (т. е. когда ограничения в модели установлены для одного определенного отрезка времени в течение планового периода и при этом минимизируются затраты или максимизируется конечный результат), или динамическими (в этом случае ограничения установлены для нескольких отрезков времени при той же минимизации или максимизации эффекта за весь плановый период).

Принято различать следующие эконометрические модели: факторные, структурные и комбинированные. Один и тот же тип моделей может быть применим к различным экономическим объектам. В зависимости от уровня агрегирования показателей развития народного хозяйства различают макроэкономические, межотраслевые, межрайонные, отраслевые, региональные модели. По аспектам развития национального хозяйства различают модели воспроизводства основных фондов, трудовых ресурсов, системы финансов и ценообразования и др.

Факторные модели описывают зависимость уровня и динамики того или иного экономического показателя от уровня и динамики влияющих на него экономических показателей—аргументов.

Переменные эконометрической модели подразделяются на экзогенные (внешние) и эндогенные (внутренние). Например, экзогенный фактор в модели может представлять собой для предприятия ритмичность поставок; эндогенный — наличие трудовых ресурсов на предприятии.

Факторные модели могут включать различное количество переменных величин и соответствующих им параметров. Простейшими видами факторных моделей являются однофакторные, в которых фактором является какой-либо временной параметр. В этом случае анализ и прогноз какого-либо показателя осуществляются в зависимости от хронологического ряда времени и тем самым выявляются тренды (зависимости, характеризующие общую тенденцию изменения какого-либо динамического ряда).

Многофакторные модели линейного, нелинейного типа позволяют одновременно учитывать воздействие нескольких факторов на уровень и динамику прогнозируемого показателя. Такими моделями могут быть модели, описывающие макроэкономические производственные функции, модели анализа спроса на отдельные предметы потребления в зависимости от доходов населения, цен, уровня насыщения, рациональных норм потребления и др.

Структурные модели описывают соотношения, связи между отдельными элементами, образующими одно целое или агрегат. Эти модели являются моделями структурно-балансового типа, где наряду с разбивкой какого-либо агрегата на составляющие элементы рассматриваются взаимосвязи этих элементов. Такие модели имеют матричную форму и применяются для анализа и прогноза межотраслевых и межрайонных связей. С их помощью описываются взаимосвязи потоков, например межсекторные поставки продукции. Наиболее распространенной формой структурно-балансовой модели является межотраслевой баланс производства и распределения продукции.

Комплекс межотраслевых моделей включает укрупненную динамическую и развернутую натурально-стоимостную модель. Единство системы обеспечивается использованием для построения натурально-стоимостного межотраслевого баланса основных показателей укрупненной динамической модели, таких, как национальный доход, структура его распределения, а также показателей, характеризующих потребность отраслей материального производства в капитальных вложениях и др.

Современные динамические межотраслевые модели позволяют предвидеть перспективы развития экономики с учетом трех групп основных факторов, определяющих темпы и пропорции экономического развития, а именно: исходного уровня экономического потенциала, характеризующегося масштабом и структурой накопленных к началу планового периода основных производственных фондов; перспективных тенденций изменения показателей эффективности использования трудовых ресурсов; перспективной структуры конечных потребностей общества.

В зависимости от номенклатуры продукции, сырья и других факторов различают однопродуктовые и многопродуктовые модели. К первым относятся модели, в которых установлено одно ограничение по спросу на продукцию, вырабатываемую отраслью в целом, либо одно ограничение на количество сырья или другого ресурса, потребляемого ею.

Однопродуктовая модель может использоваться не только в отраслях с однопродуктовым производством, но в ряде случаев и в многопродуктовых отраслях, если производимые в них продукты взаимозаменяемы в потреблении или их можно свести к одному продукту посредством использования относительных показателей, например коэффициентов пересчета. Эти коэффициенты позволяют соизмерять потребительные стоимости различных продуктов по какому-либо одному полезному качеству, имеющему главное значение. Например, в топливной промышленности — по теплотворной способности энергоносителя.

В многопродуктовых моделях рассматриваются два и более ограничений по спросу на продукцию, вырабатываемую отраслью в целом, и на потребление сырья или любого другого ресурса. В этих моделях может использоваться возможность приведения различных продуктов к однородным с учетом взаимозаменяемости в потреблении. В этом случае составляющие спроса характеризуют не отдельные продукты, а величины потребностей, которые удовлетворяются различными взаимозаменяемыми продуктами. Тогда даже значительное число производимых в отрасли продуктов можно свести к ограниченному количеству групп продуктов. Разновидностью многопродуктовой модели является внутриотраслевая межпродуктовая модель, в которой учитывается передача продукции между заводами внутри отрасли.

По степени влияния транспортного фактора модели оптимального отраслевого планирования имеют две разновидности: производственную, в которой транспортный фактор не учитывается, и производственно-транспортную, в которой он находит отражение.1

Ситуация выбора, стоящая перед экономическим субъектом повторяется и в процессе модельного исследования интересующего его экономического процесса. В зависимости от того, какие поведенческие, организационные и технические взаимосвязи интересуют экономиста, осуществляется выбор того уровня экономики, который принимается для моделирования. При этом фиксация хода и направленности экономического явления будет изменяться в соответствии с уровнем экономики. В этой связи моделирование различных уровней экономики выносится в отдельный раздел нашего учебника.

Содержание раздела